確率の問題
blow-02 (2001/12/01(Sat) 23:17:00)
今日の塾のプリントに乗っていたものの引用。
Ａ・Ｂは、それぞれコインを何枚か持っている。
二人がじゃんけんをして、勝ったら負けた人から1枚もらい、あいこならＢが1枚減らす。
それを、どちらかのコインがなくなるまで続ける。（なくなったら負け）
始めが次の枚数だったとき、Ａが勝つ確率をそれぞれ求めよ。
（1）Ａ2枚、Ｂ1枚
（2）Ａ1枚、Ｂ2枚
（3）Ａ・Ｂ2枚ずつ
Ａ、有利すぎますが、許してあげてください。
おまけ、小学6年生用のプリントの問題。
Ａ・Ｂ2人がいて、赤2個、白3個リボンがある。
両方に２個ずつ、自分の色が見えないようにしてつけた。（相手の色は見える）
自分の色を当てさせたところ、Ａはしばらく考え「わかりません」といった。
そうしたらＡのその発言を聞きＢがわかった。
Ａ・Ｂそれぞれの色を答えよ。
sjk-e351 (2001/12/02(Sun) 00:20:45)
今、メモ用紙でざっと計算しただけなのですが、
(1) 6/7
(2) 4/7
(3) 4/5
でしょうか?
おそらく無限等比級数の計算になると思いますが、どうでしょうか。
blow-02 (2001/12/02(Sun) 00:45:00)
ん？・・・ちらっ（解答 見）
違うようです。
んん？むげんとーひかっきゅー？
知らないよぉ。
このやり方では、（１）（２）が同時に解けます。
Ｚ (2001/12/02(Sun) 01:03:25)
おまけですが、
Ａは、白を２個、Ｂは、赤と白を１個ずつつけていたんだと思います。
ギルガメッシュ (2001/12/02(Sun) 15:12:19)
おまけはもしBが赤を２個だったらAは分かってるから
Aが分からないといったので赤１白１もしくは赤０白２だね
Aが赤２個だったらBは白２個
Aが赤１個白１個だったら赤１白１か白２かどうか
わかんないよね
だからAは赤２Bは白２だね
blow-02 (2001/12/02(Sun) 18:52:29)
おまけは、Ｚさん正解です。
Ｂさんは、Ａさんが「わからない」と言ったからわかったので、
Ａさんが赤２個だと矛盾が生じます。
カイジ (2001/12/03(Mon) 03:06:13)
（１）は結果が９通りあって（内１つは最初の枚数に戻る）
その中でＡが負けるのが２パターンだから
７/９でＡが勝つ
（２）もおなじく
７/９
（３）は
19/24
かなり・・いいかげん＞＜；
ほが (2001/12/03(Mon) 21:17:09)
（1）Ａ2枚、Ｂ1枚
5/6
（2）Ａ1枚、Ｂ2枚
1/2
（3）Ａ・Ｂ2枚ずつ
5/7
海月 (2001/12/04(Tue) 14:43:53)
じゃんけんはお互いの手が3通りあるので､1回の勝負でＡが勝つのは､1/3ですよね？
(1)Ｂがじゃんけんで勝たない限りＡが勝つので､2/3
(2)Ａがじゃんけんで負けない限りＡが勝つので､同じく2/3
(3)Ｂが2回続けてじゃんけんで勝たない限りＡが勝つので、8/9
ということでしょうか…？
カイジ (2001/12/05(Wed) 17:41:42)
答え気になる＾＾；
up
blow-02 (2001/12/05(Wed) 22:33:52)
ほがさん、正解です。
（１）の答えをｐ、（２）の答えをｑとすると
（１）のとき、Ａの勝ち→Ａの勝ち、引き分け→Ａの勝ち、Ｂの勝ち→（２）の状態へ
となるから、ｐをｑの式で表すとｐ＝２／３＋ｑ／３
（２）のとき、Ａの勝ち→（１）の状態へ、引き分け→Ａの勝ち→Ａの勝ち
引き分け→引き分け→Ａの勝ち、引き分け→Ｂの勝ち→Ｂの勝ち、Ｂの勝ち→Ｂの勝ち
となるから、ｑをｐの式で表すとｑ＝ｐ／３＋２／９
この２つの式を連立させて解く、とプリントに書いてありました。（よく知りません）
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
