「どこまで作れるか?」を拡張した問題
sjk-e351 (2001/12/04(Tue) 22:38:13)
xyzさんが、先日「どこまで作れるか?」という問題を
出題されましたが、この問題はいろいろと拡張が考え
られそうです。
原題では、立方体に書かれた数字で、1から順に全ての
数を表そうとしていましたが、今度は、全ての数字を
表せなくてもいいから、2桁の最高値である99までを
表すことを考えます。
ただし、あらかじめ、表すことができない数が連続
して現れる個数を、いくつまで許すかを決めておきま
す。
つまり、3つまで連続することを許す時は、例えば
1, 2, 3, … , 9, 10
までは表せ、次の11以降の数が表せなくなったとします。
このとき、「11, 12, 13」の連続した3つの数字は表せ
なくても、その次の14以降が表せるのなら良いが、
「11, 12, 13, 14」と、連続した4つの数字が表せない
場合は、そこで打ち切りとなります(仮にそれ以降の全て
の数を表すことができてもです)。
ただし、最初の 1 と、最後の 99 は、必ず表せなければ
なりません。
1から99までの数を表す時は、表せない数の連続を最低
でもいくつまで許せばいいでしょうか?
ｘｙｚ (2001/12/10(Mon) 17:39:05)
最近考えてて分かりましたが、「３つ」だと思います。
sjk-e351 (2001/12/10(Mon) 20:26:10)
とりあえず、まだ皆様の答えを募集したいと思いますので、
xyzさんの答えが正解かどうかはまだ伏せておきます。
ただ、問題の条件を、具体例を用いて補足しておきます。
例えば、1〜20までの数字を表す時、表せない数の連続を
3つまで許す時は、例えば、以下に示す数が全て表せる
場合はOKです。
(1) 1,2,3,4,8,9,10,14,15,19,20
(2) 1,5,6,9,10,11,13,17,18,19,20
(3) 1,5,9,13,17,20
いずれも、表せない数の連続は3つ以下です。
しかし、以下のものはNGです。
(1) 1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,20
(2) 1,2,5,6,12,13,14,15,20
(3) 1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
つまり、表せない数の連続が、4つ以上になる箇所が1つでも
あってはならないのです。
この規則を1〜99までの数に適用します。
表せない数の連続が最小になるような、さいころの目の配置を
考えてください。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
