よく、わかんない？
ヒロ (2002/04/03(Wed) 23:42:49)
ここに、３００人の捕虜がいます。
深夜に脱走を企てる事にしました！
ところが、収容所の出口は、Ａ、Ｂ、Ｃの３本のサ−チライトが
周期的に照らしています。
Ａは、３秒おき。
Ｂは、４秒おき。
Ｃは、５秒おきで、それぞれが１秒ずつ照らしています。しかも、
１分ごとの最後の５秒は、兵士が出口の前を通るのです。
午前３時ちょうどから１秒間、すべてのライトが一斉に出口を照らし
ました。脱走できるのは、午後４時直前まで。１人の脱走に２秒ずつ
かかるとして、何人が脱走できますか？
もう、全然わかりません。誰か助けてください。
青猫りん (2002/04/04(Thu) 00:17:03)
タイムテーブル作ってやってみました。
1分間の中で逃げられるチャンスは以下のとおり。
２秒目から５秒目の間の３秒間から始まって、
１６秒目から１８秒目
２２秒目から２５秒目
２７秒目から２９秒目
３４秒目から３６秒目
３９秒目から４２秒目
４９秒目から５１秒目までの８回になります。
４，５，６秒の最小公倍数はちょうど６０なので、
あとは規則正しく６０回繰り返します。
結果、４８０人まで脱出するチャンスがあるので、
無事に全員脱出することが出来ます。
peke (2002/04/04(Thu) 00:28:39)
私がやって見たところでは１分間の脱走のチャンスは
２−４秒目
１４−１５秒目
２２−２４秒目
２７−２８秒目
３４−３５秒目
３８−４０秒目
４７−４８秒目
の７回でした。
まあ、結局は１時間で３００人全員脱走できるでしょう。
ましてや１３時間もあれば （＾＾；
青猫りん (2002/04/04(Thu) 00:36:51)
pekeさんと答えがずれちゃいましたね、
多分、ライトの照らす間隔で違う計算をしたのだと思います。
何秒おきっていう言い方だと、間に何秒あるかをさします。
要するに、"３秒に１回照らす"と、"３秒おきに照らす"は
１秒差がでてしまうんですね。
分かりづらいかもしれませんが、
"１秒に１回照らす"と、"１秒おきに照らす"だと違いが分かると思います。
でも、まあどっちみち全員脱出できることには変わりないということで…
肩たたきコリ太郎 (2002/04/04(Thu) 00:32:04)
３秒・４秒・５秒の最小公倍数で、サーチライトのサイクルを求めます。
最小公倍数は、３×４×５＝６０ つまり、１分です。
午前３時から午後４時までは、１３時間です。
よって、１３×６０＝７８０ サイクル あります。
が、夜にって書いてあるので、午前４時の間違いでは、ないでしょうか。
仮に午前４時の場合は、６０サイクルです。
後は１サイクルで何人脱出できるか、求めます。
３の倍数は ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４
２７ ３０ ３３ ３６ ３９ ４２ ４５
４８ ５１ ５４ ５７
４の倍数は ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ ２８ ３２
３６ ４０ ４４ ４８ ５２ ５６
５の倍数は ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ ３５ ４０ ４５
５０ ５５
これを、順番に並べていき、２秒以上ライトの当たらない時間帯をチェックします。
そうすると、（１，２）（１３，１４）（２２，２３）（３７，３８）
（４６，４７）（５３，５４）（５８，５９）
このうち、（５８，５９）は、兵士が来るので、省きますと
１分間に、６人脱走できます。
３００人脱出するには、５０分で、できます。
peke (2002/04/04(Thu) 00:57:46)
＞青猫りんさん
一応私も間に３秒、４秒、５秒をはさんで計算しています。
最初の（逃げられる）３秒間を私は「２−４秒目」と表現したのですが、
青猫りんさんの答では「２秒目から５秒目の間」と表現されています。
ここらへんの表現の違いではないでしょうか、といってもちょっと
合わない部分もありますね。
>２秒目から５秒目の間の３秒間から始まって、
>１６秒目から１８秒目
>２２秒目から２５秒目
>２７秒目から２９秒目
>３４秒目から３６秒目
>３９秒目から４２秒目
>４９秒目から５１秒目までの８回になります。
７回に思えるのですが…
青猫りん (2002/04/04(Thu) 01:37:35)
pekeさん
すみません、私の答えも７回ですね。
完全に数え間違ってました。
うーん、馬鹿丸出し。失礼しました。
青猫りん (2002/04/04(Thu) 01:36:39)
>pekeさん
すみません、私の答えも７回ですね。
完全に数え間違ってました。
うーん、馬鹿丸出し。失礼しました。
ヒロ (2002/04/04(Thu) 13:47:29)
皆さん、どうもありがとう。私は、頭悪くて、なぞなぞとか、苦手だから
また、解らないとき、助けてくださいね。
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