ある中学の入試問題から。
ＥＨＰ (2002/09/09(Mon) 20:58:28)
ある製品を作るのに、工場でＡ，Ｂ，Ｃの３台の機械を使います。それぞれの生産能力は次うようになっています。
Ａは１２分間で１個作り、５個作ることに１５分間休止します。
Ｂは１５分間で１個作り、６個作ることに１０分間休止します。
Ｃは１０分間で１個作り、３個作ることに５分間休止します。
(１)午前７時にＡとＢの２台の機械を同時に動かし始めたとすると、３５個目の製品ができるのは何時何分でしょうか？
(２)さらに、午後１時にＣの機械を動かし始めます。１００個目の製品ができるのは、何時何分で、どの機械によって作られるでしょか？
ヘイルン (2002/09/09(Mon) 21:38:30)
これはのべ算ですね。
休止しない計算でやっていくと、３５÷（１２＋１５）＝１・？
となり、当然式にならないですね。
そこで、一時間以内に何個作れるか、それがポイントとなります。
一時間＝６０分 つまりＡは、６０÷１２＝５となり、５個出来ます。
Ｂは、６０÷１５で、４個出来ます。このまま計算していくと、１２０＝１８ １８０＝２７ ２４０＝３６個できることになります。
つまり、最後に出来たのは、Ｂが作ったもの。ということは、２３７分（４時間５７分）にできたＡとなります。
これは休止しなかった場合ですが、休止する場合は、何時何分に休止するかがポイントとなります。
Ａは、１時間ごとに、休止することが分かります。
つまり、１時間１５分ごとに５個製品を作れることになります。
Ｂは、１５分で、１個作れるということは、１５×６で、９０という計算になります。
つまり、１時間半（１時間３０分）で休止することになります。
Ｂは、１時間４０分で、製品が、６個出来ます。
長々と説明すみませんでした。
肝心な問題のほうは答えられませんでした。
eef (2002/09/09(Mon) 22:04:40)
(1) 午前１１時３３分
(2) 午後５時１５分にＢとＣにより１００個目は同時に生産される
間違えてるかも、間違えたら小学生以下ですね（笑
a103net (2002/09/09(Mon) 23:18:16)
(1)小学生ならこの解き方かな？
Bは90分で6個、190分で12個、290分で18個作ります。
Aは60分で5個、135分で10個、210分で15個、285分で20個作ります。
よって38個目が290分B
37個目が285分A
36個目が275分B
35個目が273分A
よって午前11時33分
(2)同様に、
Aは585分で40個で600分まで休み
Bは590分で36個で600分まで休み
Cは600分で21個で605分まで休み
なので615分にBとCが作成したもので100個
よって午後５時15分
０からいちいち計算すると面倒なので、
AとBは一時間に約４個、Cは約６個として、
だいたい何時間後か検討をつけたほうがラクだと思います。
ＥＨＰ (2002/09/10(Tue) 16:35:55)
解答
?@午前１１時３３分
?A午後５時１５分 １００個目はＢ＆Ｃ
よって、eefさん、a103netさん、正解です。
解説はいいですよね？(もし必要だと言う方がいらっしゃれば、書きますので。)
ＥＨＰ (2002/09/10(Tue) 16:36:06)
済！
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
