過去ログの加工版?A

ＡＳＡ　(2002/09/25(Wed) 21:32:20)

過去ログの加工版その２でございます

何回か過去ログに登場する道選びの問題です

問題
あなたは　あるＹ字路で右か左を選ばなくてはなりません
しかし、間違った方向に行くと猛獣に食われ死んでしまいます
そこで、まったく同じ顔の4人に質問して正しい道を聞いてみようとしました

4人はそれぞれ
　正直者　　　　常に正しい答えを言う
　嘘つき　　　　常に間違った答えを言う
　曖昧な人　　　そのときによって正直か嘘つきかになる
　ランダムな人　はい　いいえ　を質問に関係なくランダムに言う
と言う人たちで

1人につき一回質問すると10000円取られてしまいます
（例えば4人に同じ質問をすると40000円取られます）

　　問１）なるべく出費を抑えるためにはどのように質問すべきなのでしょうか

あなたは、そこで嘘つきを殺し、正直者を連れ去ることにしました
ここで、
曖昧な人は　　　正直と嘘つきを交互に言う人（どっちが最初か分からない）
ランダムな人は　はいといいえを交互に言う人（　　　　　〃　　　　　　）
とします
　　
　　問２）最低でいくら使えば嘘つきと正直を特定できますか？
　　問３）では問２の手順は？

※但し問１〜３においてあなたの運は最凶に悪いものとします



(正直・嘘つき)と(曖昧・ランダム)を分けるのに６回。

そこから、正直・嘘つきを分けるのに２回で合計８回。
この回数で正解なら質問文も書きます。

もっと少ないのかも。

僕も考えてみました。

問１〜３まで続きの問題だとすると

問１　20000円　問２　+60000円で計80000円

問１　30000円　問２　+40000円で計70000円

の２通りが考えられると思います。
あってるかな･･･？

すいません　問1　と　問２・３　は別な問題です

a103netさん　（ランダム・曖昧）と（嘘・本当）で分けるよりも・・・
もっと良いわけ方があります
ぷよさん　問1が　30000円なのは分かるんですが　
　　　　　何で20000円があるのか分かリません。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

≪※但し問１〜３においてあなたの運は最凶に悪いものとします≫
と書かれていたので、考えられる最小の手数の中で、もっともお金のかかるものだと
思ったので･･･。

僕が考えていたのを言うと･･･

問１　「私が右の道は正しいですかと聞くとあなたは『はい』と答えますか？」と、
　　　順にたずねてゆくと、答えが２人一致した時点でその道が正しいかどうかわかり
　　　ます(ランダムの人以外答えが同じだから)。運が悪いので、３回の質問が必要で
　　　す。

問2,3 問１と同じふうに考えますが、質問が２回ですむ場合と３回の場合とがあります。
　　　２回のとき
　　　　正しい道がわかっているので、適当に３人選んで、それぞれに「こっちの道は
　　　　正しいですか？」と２回ずつたずねます。嘘つきor正直な人だけ２回とも答え
　　　　が同じになります。残りのひとりも自動的に正直か嘘つきかどちらでもないか
　　　　がわかります。
　　　　ってなわけで、２＋３×２＝８(回)
　　　３回のとき
　　　　この場合は正しい道とランダムな人がわかります。だから、２回のときと同じ
　　　　質問を２人の人にそれぞれ２回ずつします。これで全員がどんな人であるかが
　　　　わかります。
　　　　ってなわけで、３＋２×２＝７(回)

･･･と考えたのが、
　問１　20000円　問２　+60000円で計80000円　

　問１　30000円　問２　+40000円で計70000円

なのですが、問１の段階では下のほうが運が悪いけれども
問２になると上のほうが運が悪いのでは･･･？と思ってこう書きました。

もう少し考えてみます。

僕の書いた８回というのは問２単独の場合で、

３人に「右の道は正しいですか」と２回ずつ聞いて、
(正直・嘘つき)と(曖昧・ランダム)に分かれる。

(曖昧・ランダム)側に正解が決まっている質問を
２回すれば、どちらが曖昧であるかと正解がわかるので
正直と嘘つきがわかる。ということです。


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a103net　さん　実は正解でした
ぷよさんごめんなさい
それでいいんです
申し訳ございません


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。