「３リットル」と「５リットル」で

遊魔　(2002/09/30(Mon) 05:03:34)

　水がたっぷり(少なくとも10リットル以上だが、全量は不明)入った水瓶(みずがめ)が１槽、
　満タンにすると３リットルが計れるバケツが１つ、
　同じく５リットルが計れるバケツが１つ、ありました。

　軽量バケツは形がややいびつで、たとえ高さ中央のところまで水を入れても
　それが容量の半分であるかどうかはわかりません。
　また、相当頑丈であるため、ありとあらゆる衝撃でも変形せず、穴もあけられず、
　容積を変えることもできなければ、内側にキズをつけて目盛りを設けることもできません。
　互いのバケツの形状は異なり、重ねることはできませんが、
　バケツ自身の重量・体積は無視できないほど適度にはあります。

　水瓶はふたが開いてはいるものの、外からそこに注がれる水の流れはありません。
　水瓶についた蛇口をひねることで、水瓶の水を一滴残さずにバケツに流すことができます。
　水は、ふたから再び水瓶に戻すことも、全然関係ない外に捨てることもできますが、
　水自身は蒸発しないものとします。

　以上の条件をすべて踏まえた上で、
「３リットルのバケツには２リットルの水を、かつ、
　５リットルのバケツには４リットルの水を《同時に》汲みいれている」状態を作るには
　どうすればよいでしょうか。

　無論、冒頭で述べた以外の容器や軽量アイテムを使用してはなりません。


　この問題、既出でしたらすみません。


　１．３リットルのバケツに水を入れる
　２．５リットルのバケツに３リットルの水を移す
　３．再び３リットルのバケツに水を入れる
　４．水瓶の水を全部捨ててからにする（これが条件を満たしていないかも・・）
　５．３リットルの水を水瓶に戻す
　６．５リットルのバケツをいっぱいにすると２リットル入り、水瓶には残り１リットル
　７．５リットルのバケツから３リットルのバケツに３リットルの水を移す
　８．３リットルの水を水瓶に戻す、水瓶には残り４リットル
　９．５リットルのバケツに残っている２リットルの水を３リットルのバケツに移す
１０．水瓶の４リットルを５リットルのバケツに移す

　　　


１．３リットルのバケツと５リットルのバケツの両方を満タンにする
　　（この時、所要時間を計っておく）
２．５リットルのバケツに、１の時間の半分だけ水を入れる
３．３リットルのバケツに、さらにその半分の時間だけ水を入れる




１　５リットルのバケツにいれる
２　３リットルに５リットルのを３リットル入れる
３　３リットルに残りの２リットルを入れる
４　５リットルに入れる
５　３リットルの方に１リットル入れる
６　５リットルの方が４リットルになっている。


　ここの方々は本当に解くのが早いですね。
　わかっていながら、実際に解かれてみると改めて驚きます。

> eef さん
　お見事です。お見事というしかないです。参りました。
　問題文を丁寧に書きすぎたのかな、と思うほど鮮やかでした。
（「４．水瓶の水を全部捨ててからにする」は最大のカギでしたから）

> 匿名さん、ナサさん
　ご回答ありがとうございます。
　しかし残念ながら、３リットル側が「空いて」います。
　問題文に従うなら、５リットルの中に４リットルがあると同時に、
　３リットルの中に２リットルが入っている状況を作らなければなりませんので。

　また、匿名さんの場合、
　時間で量をはかるという斬新な発想は素晴らしかったですが、
　実はこれは有効ではありません。
　今回のケースではそれほど誤差はない場合があるかもしれませんが、
　残水量が少ないと水圧などの関係で流水量に変動がありえるからです。

　そして何より、問題では蛇口の流水量については断りがないため、
　「流水量が変動」するとも「一定である」とも断定できず、
　この方法はあまりよろしくないのです。
（つーか、物理学述べる前に「水が蒸発しない」という条件が
　かなり強引ではあるのですが。。。）

　とはいえ、お考えいただけてありがたく思っております。
　また次回、別の問題でお会いしましょう。ありがとうございました。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。