頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
019972 未選択 社会科問題 2002/12/09(Mon) 15:17:56
019992 あるなし 久々に・・・(あるなし) あらいぐま 2002/12/09(Mon) 16:34:42
020012 パズル 意地悪なパズル3 竹崎怜 2002/12/09(Mon) 20:15:03
020018 未選択 謎夫君の挑戦、円周率編 黒ラベル 2002/12/09(Mon) 22:55:16
020020 あるなし ある物を美しく1 まる  2002/12/09(Mon) 23:21:31
020034 あるなし ありやなしやと・・・ 都庁 2002/12/10(Tue) 04:37:19
020036 未選択 格助詞ってわかる??? まる王子 2002/12/10(Tue) 09:32:57
020042 未選択 漢字文章選手権大会開催参加者大募集 まる王子 2002/12/10(Tue) 12:42:12
020052 未選択 世界に1つの確かなもの terrier 2002/12/10(Tue) 14:15:59
020067 未選択 ほぼカタカナで。 まる王子 2002/12/10(Tue) 15:24:24
020126 未選択 珈琲タイム KOIN 2002/12/10(Tue) 23:31:04
020134 なぞなぞ 訂正・なぞなぞ アル 2002/12/11(Wed) 01:47:26
020140 未選択 妙な擬態語 まる王子 2002/12/11(Wed) 12:32:37
020150 未選択 神がつくった物 terrier 2002/12/11(Wed) 13:53:49
020171 未選択 なんという言葉? 2002/12/11(Wed) 15:10:29
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020186 未選択 1%の力 terrier 2002/12/11(Wed) 15:59:26
020196 未選択 漢字の問題 ham 2002/12/11(Wed) 16:24:00
020206 あるなし ある17%なし83%(あるなし) あらいぐま 2002/12/11(Wed) 16:55:47
020233 パズル 意地悪なパズル3に続きパズル4 れい 2002/12/11(Wed) 20:30:24
020235 あるなし あるものを美しく2 まる  2002/12/11(Wed) 20:49:54
020249 未選択 ウルトラクイズ!! レバン 2002/12/11(Wed) 22:04:14
020270 未選択 正直&気まぐれ おとと 2002/12/12(Thu) 00:29:59
020283 未選択 法則的な問題。 ham 2002/12/12(Thu) 11:34:03
020292 未選択 さて、矛盾点を探してください(瞬殺オマケつき) ASA 2002/12/12(Thu) 13:10:29
020307 未選択 不思議な計算式 Clematis 2002/12/12(Thu) 15:43:41
020325 未選択 3番目の選択肢 terrier 2002/12/12(Thu) 18:18:33
020333 未選択 オブカヒクイズ!! レバン 2002/12/12(Thu) 20:04:30
020346 未選択 お見舞い majito 2002/12/12(Thu) 23:48:38
020363 あるなし あるものを美しく3 まる  2002/12/13(Fri) 10:57:32



問題No.020270

正直&気まぐれ

おとと (2002/12/12(Thu) 00:29:59)

ありがちパターンですが。。数を増やした問題は
既出でしょうか?(さっき風呂の中で考えました)

別れ道の横に5人の天使がいます。
片方は天国へ、片方は地獄へ続く道です。
しかしこのうち2人は気まぐれな天使で、
残り3人が正しいことを言う正直な天使です。
気まぐれな天使は 本当のことをいうこともあれば
うそのことをいうこともあります。
5人は互いにだれが正直かを知っていますが
あなたからは 区別がつきません。

「質問の相手を一人を選んで イエスノー形式の質問をする」ことを
4回おこなって、どちらが天国への道か 判別してください。


(さらに、、一般に 2k<Nのとき、N人中 k人が気まぐれとして、
天国の道を知るには 何回質問する必要があるでしょう?)


 
ham (2002/12/12(Thu) 11:56:43)

こんにちは。

きまぐれ天使さんは、嘘をつきつづけたり
逆に、本当のことを連続でいったりする事もあるんですよね?

嘘ついた後は、本当のこというとかないんですよねぇ…

さらにの問題…数学は苦手です…

 
おとと (2002/12/12(Thu) 12:03:39)

その通りです。
気まぐれ天使は 意地悪なのです。:)




 
ASA (2002/12/12(Thu) 13:42:19)

どんなときも1回ですみます

「あなたは 右の道を行くと天国に行けるか?と聞いたとき いいえと答えますか?」
といえばよいです

過去ログに検証があったと思います
なので、ここでは略
(めんどくさいだけ)

 
おとと (2002/12/12(Thu) 13:55:15)

ASAさんへ:
えーと それは 必ず本当のことをいうひとと
必ずうそのことを言うひとがいる場合ですよね。

今回の問題は 「きまぐれ」なひとなんです。
そのひとは どっちに答えるか分かりません。
ですので 過去ログの問題とは 違うんです。


 
ham (2002/12/12(Thu) 14:54:48)

全く答えは進んでないのですが・・
会社の先輩にこの問題をだしたところ、
「ひとりずつ並べて、ぶんなぐってほんまのこといわせる」
そうです・…(笑)

きまぐれ天使が問題なんですよね〜。
3回で正直天使を探し、最後の1回は道をきくために。
と思ってるのですが・・
それか、なにか、いい質問があるのかと検討中です。仕事中…

 
おとと (2002/12/12(Thu) 19:12:44)

hamさんの考え「3回で正直天使を一人探して、最後の1回で」
という発想はあってます。

んー、ちょっとヒントを。

天使Aを相手に「天使Bは気まぐれですか?」と聞いて
「YES」ならば AかBのどちらかは気まぐれなんです。



 
猿山の猿 (2002/12/17(Tue) 19:36:42)

4回質問できるわけですね。
つまり、最初の3回の質問で、
正直天使を一人特定できればいいんだろうけど。
む・むずかしい。
もう少しヒントください。

(ひょっとして全ての組合せに言及していたら、ものすごく長い回答になりません?)




 
ASA (2002/12/17(Tue) 20:40:00)

気まぐれな人もバージョンは1回僕自身が出した事あるんですよ

ほんとの時でも 嘘の時でも 同じ答えが出てくるんです!!
過去ログの検証です
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
―――――――――――――――――――――――――
[(1)左がA]
[(2)あなたの次の答えは嘘]
の2つの内容のうち、一つだけが正しい内容ですか?
―――――――――――――――――――――――――

左がAの場合……
正直に言うならば  (1)○(2)×  全体○→正直ならYES
嘘をつくならば   (1)○(2)○  全体×→嘘ならYES

左がBの場合……
正直に言うならば  (1)×(2)×  全体×→正直ならNO
嘘をつくならば   (1)×(2)○  全体○→嘘ならNO

よって、この質問で存在する返事は、
左がAのときの「YES」か、
左がBのときの「NO」しかない……ハズです……(^−^;)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
リョウさんの検証です

 
ham (2002/12/18(Wed) 10:18:24)

読んでもよく解らなかった、私…
どなたか、ABと1,2に天国地獄や、天使どっちみたいなの
いれて説明してください…

気になってしょうがないので…

 
nak (2002/12/18(Wed) 10:34:11)

説明書くのがめちゃめちゃ困難や。。。

Aが正直者の時、 「Aは正直者ですか?」と全員に聞いた場合「YES」が2人以上になり
Aが気まぐれの時、「Aは正直者ですか?」と全員に聞いた場合「YES」は1人以下になる
つまり、2人に「Aは正直者ですか?」を聞いて2人とも「YES」なら<Aは正直者>である

5人をそれぞれ A B C D Eとします。
1問目、「Aは正直ですか」と Bに聞く
BがYESの場合、
 ・2問目、「Aは正直ですか」と Cに聞く
  CがYESの場合、<Aが正直>
  CがNO の場合、<Cが気まぐれ、又は A&Bが気まぐれ>
  ・3問目「Bは正直ですか」と Dに聞く
   DがYESの場合、<Bが正直>
   DがNO の場合、<A B以外正直>
BがNOの場合 <AかBのどちらかが気まぐれ>
 ・2問目、「Cは正直ですか」と Dに聞く
   DがNO の場合、<ACBDの中に気まぐれ2人 よってEが正直>
   DがYESの場合、<Cが正直>

最後に、正直者に「過去ログですの質問します」といえばOKです。。。

 
ham (2002/12/18(Wed) 12:00:45)

「過去ログですの質問します」

過去ログなのに失礼しました。
ありがとうございます。w



 
nak (2002/12/18(Wed) 13:26:16)

あ、いや、ごめんなさい。。。
最後に、過去ログの「あなたは 右の道を行くと天国に行けるか?と聞いたとき いいえと答えますか?」

のつもりで書いたのですが。。。
よくよく考えてみれば、正直者に質問するんだから来んな回りくどい言い方しなくても委いいんですね。。。失礼しました。


 
猿山の猿 (2002/12/18(Wed) 16:49:56)

なるほど。
nakさんの答えは完璧だ・・・。
よく分かりました。

ASAさんのバージョンは、「きまぐれ」の定義が、
「質問に正直に答えるか、質問に嘘を答えるかどちらか」の場合でしょうね。
とにかく気まぐれに「はいいいえをランダムに答える」場合は、
通用しないわけですね。






 
nak (2002/12/18(Wed) 23:17:11)

たぶん、ASAさんが言っておられるのは、

「あなたは 右の道を行くと天国に行けるか?と聞いたとき いいえと答えますか?」
正直で、 左が天国 YES
正直で、 右が天国 NO
嘘つきで、左が天国 YES
嘘つきで、右が天国 NO

正直に言う事にしたとしても、
気まぐれで嘘を付く事にしたとしても、その道を指し示す。

って事だと思います。。。
問題文は、気まぐれで嘘を付くではなく、
でたらめな返事をするとかに変えたほうが、しっくりくるのかな?


 
/ (2002/12/21(Sat) 23:44:47)

この記事は削除されました

 
おとと (2002/12/21(Sat) 23:59:58)

nakさん おみごとです。

私が調べた限りでは
3人中1人が気まぐれのとき 1回で 正直が見つかる
5人中2人が気まぐれのとき 1+2回で 正直が見つかる
7人中3人が気まぐれのとき 1+2+3回で 正直が見つかる


となっています。

以下 簡単に。
Xは正直か?とYに聞いて Noなら X、Yのうちどちらかが
気まぐれなので Noの返事のときは 二人ごと除外すると
ひとり気まぐれを除外できますし、

Xは正直か?と聞き続けるとき、Yesが何回か続くと
Xが正直になります。

それで帰納法をまわすことができます。


ASAさんは 気まぐれの定義を
「質問に答える際に 「正直に考えるか 必ず嘘で答えるか分からない。」」
と考えたようですね。

> 気まぐれな人もバージョンは1回僕自身が出した事あるんですよ
>
> ほんとの時でも 嘘の時でも 同じ答えが出てくるんです!!
> 過去ログの検証です
> ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
> ―――――――――――――――――――――――――
> [(1)左がA]
> [(2)あなたの次の答えは嘘]
> の2つの内容のうち、一つだけが正しい内容ですか?
> ―――――――――――――――――――――――――
>
> 左がAの場合……
> 正直に言うならば  (1)○(2)×  全体○→正直ならYES
> 嘘をつくならば   (1)○(2)○  全体×→嘘ならYES
以下略

うえの検証では
(1)の真偽と
(2)の真偽と
「(1)と(2)のうち1つだけが正しい内容か?」の真偽で
すべてに正直に答えるか,すべてに間違って答えるか?
しか 考えていませんね。でも 気まぐれなひとは それぞれについて
気まぐれに考えるでしょうから、答は もちろん気まぐれです。
そこには 情報量がゼロなんです。ですので 上の検証はここでは
通用しません。

ちょっと考えれば、乱数で答えるひとにどのような 質問をしても
そこから情報が得られるわけがありませんよね。

でも 「ランダムに答える」と「ランダムに正直か嘘つきか決めて答える」
が異なるというのは 自分でもちょっと意外な発見でした。


済にします。



 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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