数学

馬　(2003/05/19(Mon) 16:58:12)

奇数＋偶数＝奇数になります。
どうしてそうなるか理由を考えて下さい。


偶数は、２の倍数なので 2n と表すことにして、
奇数を 2n+1 と表すことにすると、

偶数＋奇数＝
2n+2n+1=4n+1=2(2n)+1
となる。

ここで、2n=m とおきかえると

2m+1 となるので、２の倍数に１を足したものとなるので、
奇数であることがわかる。


ってなかんじでいかがでしょう？


m,nを整数とすると、偶数は2m,奇数は2n+1とおける。
2m+(2n+1)=2(m+n)+1
m+nは整数なので2(m+n)+1は奇数、
よって奇数と偶数の和は奇数になる。

ごめちさんのとほぼ同じなんですが細部が違います。


補足です。

初期設定の偶数と奇数は、隣り合う偶数と奇数の場合ですね（２と３など）。

隣り合わない場合は、

偶数・・・2n
奇数・・・2m+1
とした場合

偶数＋奇数＝
2n+2m+1= 2(n+m)+1

n+m を a としたばあい
2a+1 となり、やはり奇数になります。

どうでしょう＞＜


お二人とも正解です。見事です。
簡単でしたね。


出遅れ・・・
この前学校でやったから出来ると思ったのに・・・
まいっか、書いちゃお（ｽｲﾏｾﾝ

偶数を２ｍ、奇数を２ｎ＋１とする。（ｍ、ｎは共に整数である。）
２ｍ＋（２ｎ＋１）＝２（ｍ＋ｎ）＋１
ここで、ｍ＋ｎは整数である。すると、２（ｍ＋ｎ）＋１は奇数である。
従って、奇数と偶数の和は奇数になる。

以上、中２で習う数学でした。


あ、おれは、「n,m が整数である」という前提を付け忘れてますね・・・

ってことは、おれが書いたのは必ずしも成り立つということには
ならなくなってしまうから、個人的には不正解の方向で（ぇ

次は気をつけよう・・・


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。