天秤の問題（もうちょっとだけ）
natsu (2003/11/15(Sat) 22:59:22)
もういっこだけ、天秤の問題出します（人気ないけど）。
こたえは、ひとつだけとは、かぎりません。
おもりなので、重さが０とかいうことはありません。０より大きい整数と考えて下さい。
（１）○○＋▲▲▲＝■■のとき
○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲＝ ■いくつでしょうか。
（２）○○＋▲▲▲＝◇◇◇◇のとき
○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲＝ ◇いくつでしょうか。
クロス (2003/11/15(Sat) 23:36:51)
(1)は■5個で。
(2)は◇10個で。。。
なんか間違ってそうで怖いけどチャレンジチャレンジｗ
natsu (2003/11/16(Sun) 01:32:59)
クロスさん、どうも、ありがとうございます。
解答は、ちょっとまっててください。
（１）と（２）は、全く別の問題と考えて下さい。（２）は、（１）のつづきではありません。
（２）は、
（２）◎◎＋△△△＝◇◇◇◇のとき
◎◎◎◎◎◎＋△△△△△△＝ ◇いくつでしょうか。と記号を変えますね。
まぎらわしくてすみません。
/ (2003/11/16(Sun) 03:23:36)
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natsu (2003/11/16(Sun) 22:17:01)
ふうむ、回答がないですねえ。
とりあえず、クロスさんの答えは、どっちかが大正解です。
もうひとつはおしいです。
他の人も考えてください。
xevs (2003/11/17(Mon) 13:10:50)
答えは一つに決まらないんですが…
natsu (2003/11/17(Mon) 22:16:06)
xevsさん、お答えいただき、どうもありがと。
問題の最初にもかいたんですけど、答えは一通りとはかぎりません。
たとえば、（xの２乗は４であるとき、xはいくつですか）という問題の
答えは、＋２と−２と二つでてきますよねえ。
そんな感じです。
そんなにたくさん答えはないです。
むずかしい数式も使わないから、小学生でもとけるかも。
Mar (2003/11/19(Wed) 00:59:51)
当てはめた数値自体も書いた方が、えーんかいのう
(1)はクロスさんと同じく５個です
ほいで
(2)は１１個になりましたっと。
natsu (2003/11/20(Thu) 00:08:04)
Marさん、どうもありがとう。ほんとにレスがひとつでもあるとうれしいです。
(2)は、１０と１１の２つの答えがでましたね。まだ、あります。
簡単に考えると、◇は■の２倍だから、（１）が５なら（２）は１０となりそうなんですが...
もうちょっと、まって、レスがなければ ... どうしようかな
guti (2003/11/20(Thu) 04:57:11)
数式使ってゴリゴリ解きました(←間違ってたら恥)
(1)は5
(2)は9、10、11のいずれか
でどうでしょう?
クロス (2003/11/20(Thu) 21:12:41)
むむ。間違っていたようで(恥
改めて解くと、11となりましたが。
・
・
・
(;゜д゜)ﾅﾝ(;д゜)゜ﾃﾞｽ(;д)゜゜ﾄｰ!?
もう一つの答えがすごい分数になりました(滝汗
natsu (2003/11/20(Thu) 22:03:28)
gutiさん。大正解です。完璧ですね。ごりごり解いて下さって、感謝。
クロスさん。どうもありがと。natsuもいつも間違ってばかりですが、それでも負けずに解いてます。
さて、この問題を簡単に解く方法わかりますか。
クロス (2003/11/21(Fri) 20:59:16)
もうすぐ(学校の)期末テストだったりで
今後ＰＣ使用できるかできないかの瀬戸際ですクロスです(挨拶長っ
解き方は、連立方程式っぽくやってみましたが＾＾;
簡単な方法があれば教えていただきたいです〜(･∀･｀;)
ＢＢＱ (2003/11/22(Sat) 14:25:00)
今まで回答してませんが、解き方だけ書きます。
>おもりなので、重さが０とかいうことはありません。０より大きい整数と考えて下さい。
まずこの文が重要です。
>（１）○○＋▲▲▲＝■■のとき
> ○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲＝ ■いくつでしょうか。
最初の式の条件から、
○×４＋▲×６ ＝ ■×４
○×６＋▲×９ ＝ ■×６
そして、
○×４＋▲×６ ＜ ○×６＋▲×６ ＜ ○×６＋▲×９
よって、答えは４と６の間にある整数、つまり５になります。
>（２）◎◎＋△△△＝◇◇◇◇のとき
> ◎◎◎◎◎◎＋△△△△△△＝ ◇いくつでしょうか。
最初の式の条件から、
◎×４＋△×６ ＝ ◇×８
◎×６＋△×９ ＝ ◇×１２
そして、
◎×４＋△×６ ＜ ◎×６＋△×６ ＜ ◎×６＋△×９
よって、答えは８と１２の間にある整数、つまり９、１０、１１になります。
(追記)(２)の訂正(○→◎、▲→△)を忘れていたので直しました。
natsu (2003/11/22(Sat) 14:56:38)
解答を考えている間に、ＢＢＱさんが解説してくれました。どうもです。
同じ意味ですけど、一応書いときます。
クロスさん、レスどうもです。中学２年生ですよね。わたしより一つ下です。
最初に誰かが作った天秤の問題を見て、条件の式が二つあったら連立方程式で解けてしまうなあと思い、条件の式が一つでできないかなあと考えました。
（１）○○＋▲▲▲＝■■のとき、○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲＝ ■いくつでしょうか。答えが、自然数でなければ無限にありますから、答えが自然数であることがポイントです。
○○＋▲▲▲＝■■であるから、両辺を２倍して、
○○○○＋▲▲▲▲▲▲＝■■■■ （ア）
両辺を３倍して、
○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲▲▲▲＝■■■■■■ （イ）
となります。
○○○○○○＋▲▲▲▲▲▲は、（ア）より大きくて、（イ）より小さいので、■の数は、４と６の間で、５ことなります。
ほんとは、５このときに答えがあるかどうかを証明しないとといわれそうだけど。そこんとこは、省略。
同じように（２）も考えると
◎◎＋△△△＝◇◇◇◇の両辺を２倍と３倍して、
◎◎◎◎＋△△△△△△＝◇◇◇◇◇◇◇◇ ８個（ウ）
◎◎◎◎◎◎＋△△△△△△△△△＝◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ １２個（エ）となり、
◎◎◎◎◎◎＋△△△△△△は、（ウ）と（エ）の間になるので、８個と１２個の間で、９または、１０または、１１個となります。
済
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
