頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
037441 あるなし あるなしです 山田 2004/01/24(Sat) 01:27:29
037449 あるなし あるなしクイズかんたん おだゆうき 2004/01/24(Sat) 14:11:01
037451 あるなし あるなしクイズかんたん スパイダー 2004/01/24(Sat) 14:14:05
037454 未選択 何匹? おだゆうき 2004/01/24(Sat) 14:17:21
037455 未選択 規則数字 おだゆうき 2004/01/24(Sat) 14:20:27
037456 未選択 文字 おだゆうき 2004/01/24(Sat) 14:25:06
037471 未選択 □にはいるのなんでしょう? Toko 2004/01/25(Sun) 16:10:07
037474 未選択 NO TITLE ごぼう 2004/01/25(Sun) 17:50:32
037476 未選択 ハットマンさんの問題のパクリですーー;; Toko 2004/01/25(Sun) 18:52:46
037488 未選択 何か月ぶりか S.angel 2004/01/26(Mon) 22:35:25
037494 未選択 不思議な机 (^−^) 2004/01/27(Tue) 18:01:57
037506 未選択 NO TITLE 真理子 2004/01/28(Wed) 19:26:51
037511 未選択 100匹 かめ 2004/01/28(Wed) 21:19:44
037519 未選択 数式 S.angel 2004/01/28(Wed) 23:04:15
037528 未選択 ジャック 2004/01/29(Thu) 17:03:02
037538 あるなし ある梨 扇風機 2004/01/29(Thu) 22:17:38
037543 あるなし マジカル的あるなし Ar 2004/01/30(Fri) 06:20:20
037550 未選択 難しい規則数字 おだゆうき 2004/01/30(Fri) 19:00:08
037551 未選択 問題集 おだゆうき 2004/01/30(Fri) 19:08:29
037564 未選択 =にしよう! バニラ 2004/01/30(Fri) 22:36:31
037581 未選択 簡単かもしれない3問 本間 2004/02/01(Sun) 07:33:32
037583 未選択 有る無し アントラー 2004/02/01(Sun) 10:06:39
037584 未選択 次の文に当てはまる算用数字を入れてください 先生 2004/02/01(Sun) 10:48:02
037600 未選択 続いての6問 本間 2004/02/01(Sun) 14:21:42
037617 未選択 ファミレスにて… 鎖神 2004/02/01(Sun) 20:05:45
037619 あるなし 一文字あるなし 扇風機 2004/02/01(Sun) 21:09:10
037635 あるなし 共通点探し(あるなしでもいいけど) 伊藤赤 2004/02/02(Mon) 12:09:52
037652 未選択 ラジオでやってた問題を natsu 2004/02/03(Tue) 01:55:45
037663 未選択 Cards Azalea 2004/02/03(Tue) 21:50:36
037687 あるなし ちょっと遅かったありなし 越智月久 2004/02/05(Thu) 07:30:19



問題No.037652

ラジオでやってた問題を

natsu (2004/02/03(Tue) 01:55:45)

ラジオでやってた問題をちょっとひねって出します。

ある刑務所にA,B,C,Dの4人が収容されていました。
A,B,Cは、階段に、Dは、独房にいました。
Aは階段の上段に、Bは階段の中段に、Cは階段の下段にそれぞれいて、
AからはBとCが、BからはCが見えます。

監守が赤と白とそれぞれ2個ずつの帽子をもってきて、ランダムにかぶせた後、
自分の帽子の色がわかったものは、私にその色を宣言すれば、ここから出してやろうと言いました。宣言は、A,B,C,Dのいずれかからも聞こえますし、誰が宣言しているかもわかります。また、A,B,C,Dは、それぞれどこにいるかを知っており、誰が誰のことを見ることができるかも知っています。また、みんな頭がよく、いいかげんに答えることもありません。

(1)何人でも宣言できるとして、必ず刑務所からでられるのは、誰でしょうか。
(ラジオの問題)
(2)A,B,C,Dがそれぞれ出られる確率は?

 
ぎぐす (2004/02/03(Tue) 08:05:43)

(1)B、C
(2)A:50%、B:100%、C:100%、D:50%

でしょうか?

 
越智月久 (2004/02/03(Tue) 14:51:43)

 Aは二人の帽子が同じ色であれば、すぐに残った色を
宣言するはずです。(確率2分の1)
この場合、BCはそれ以外の色、DはAと同じ色という
ことになります。
 Aが答えないとすれば、BはCと違う色のはずですから、
自分の色を宣言出来ます。(確率2分の1)
この場合CもBとは違う色だと分かります。この結果、
AとDは自分がどちらの色をかぶっているのか分からない
ので、宣言することは不可能です。

 以上、BCは100%、ADは50%の確率で出ることが
可能です。
 
 有名なサム=ロイドの問題では、帽子が赤2つと白3つ、
AにはBCが、BにはCが見え、Cは誰も見えないという
ことになっています。ABCの順にあなたの帽子の色は?
と尋ねるのです。確率はこちらの問題が面白い。

 もう一問は同じ条件で、3人が同時に他の人の帽子を見て
自分の帽子を当てる問題。これはちょっと複雑ですが、ちゃんと
解けます。

 
Isac (2004/02/03(Tue) 16:18:45)

(2) AとDは1/3,BとCは1ですね。


 
natsu (2004/02/03(Tue) 22:34:09)

Isacさん。大正解です。他の人もほとんど正解です。
越智月久 さんのすばらしい解説のとおりです。
ただ、BとCが同じ色の帽子をかぶる確率は1/3なので、Isacさんが大正解になります。
越智月久の出してくださった問題も、今度挑戦してみます。


 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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