小町数
越智月久 (2004/02/17(Tue) 12:28:56)
小町数の問題
□には１から９まで数字がそれぞれ１回ずつ入ります。
１ □□÷□＝□□÷□＝□□÷□
答えは何通りも出来ますが、出来るだけ小さい答えになるものと、
出来るだけ大きい答えになるものを探して下さい。
２ （□÷□□）＋（□÷□□）＋（□÷□□）＝１
もちろん、途中で四捨五入などしないように。
リコシェット (2004/02/17(Tue) 18:23:57)
２ に挑戦中･･･
なかなか出来ない･･･(^^;
natsu (2004/02/18(Wed) 01:43:53)
（５÷３４）＋（７÷６８）＋（９÷１２）＝１
natsu (2004/02/18(Wed) 02:08:40)
１番、１こだけみつけた
２１÷３＝５６÷８＝４９÷７＝７
答えが整数になる中では、たぶん、いちばんちいさいはず。
つかれた。
くおん (2004/02/18(Wed) 15:54:58)
こんにちは。
１番で。
大きい数：57÷6＝38÷4＝19÷2=9.5
他は、81÷9＝54÷6＝27÷3=9とか
越智月久 (2004/02/19(Thu) 12:02:24)
正解！ あくまでもパズルなので、場合分けしましょう。
Ａ：整数で割り切れる
Ｂ：端数0.5が出る（除数は２４６８）
Ｃ：端数1/3か2/3が出る（除数は３６９）
除数が１桁なので、これ以外なのです。また、どの場合も、５が
（除数はもちろん、被除数の）１の位には来ないことが分かります。
Ｃでは「くおんさん」の９になる解答が唯一解です。たまたまＡに
一致。
Ｂでは、除数のうち３つを除数に使うので、２４６か２６８にしか
答えがないことが分かりますが、これも「くおんさん」の9.5になる
解答が唯一解です。
Ａはどこかの十の位に「５」を置くのだから、全部調べても10種類
位になります。Ｃで出た答え以外に「natsuさん」の見つけたものが
見つかります。
そういう訳で、この三通り以外当てはまる物はないと証明できました。
「済」にしておきます。（きれいな問題でしょ！）
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
