帽子
ペンギン (2004/04/11(Sun) 11:34:54)
どうもペンギンです！問題を出すのでみなさんどんどんレスして下さい！
【問題】
３個の赤い帽子と、２個の青い帽子があります。
これをＡ，Ｂ，Ｃの３人に見せたのち，本人には見えないようにかぶせて、残りの２個は隠しました。
そして，Ａ，Ｂ，Ｃの順に自分の帽子の色をたずねたところ、ＡとＢはわからないといい、Ｃはわかったと答えました。
Ｃは、どう考えたのでしょうか。
もちろん、他の２人の帽子はおたがいに見えています。
ヒント
ＢはＡの、ＣはＡとＢの「わからない」とこたえたことから、じぶんの帽子の色を推理します。
ペンギン (2004/04/11(Sun) 11:43:43)
おくれましたが、これからもよろしくお願いしますね！
ドラマニ (2004/04/11(Sun) 11:59:01)
Ｃがかぶってたのは、赤い帽子ですね。
Ａが見たＢ，Ｃの帽子の色は、
Ｂ Ｃ
１、赤 赤
２、赤 青
３、青 赤
４、青 青
ですから、まず、青い帽子は２つしかないので、４ではありません。
（なぜなら、４だとＡは自分の帽子の色が赤であるとわかってしまうため。）
つぎに、Ｂが見たＣの帽子の色は、
１、赤
２、青
そして、さっきＡが「わからない」といったことから、２ではありません。
（なぜなら、Ｂ，Ｃの帽子の色の組み合わせは、赤赤、赤青、青赤しかないので、２だ
と、自分の帽子の色が赤だということがわかってしまう。）
よって、Ｃの帽子の色は赤。
S.angel (2004/04/11(Sun) 12:09:21)
Ａが自分の帽子の色が分かるのは他の二人が両方蒼の帽子をかぶっている時だけ。
つまりＡが見えているのは紅・紅か紅・蒼となる。Ｂも同じ。
Ｃははじめは分からなかったなら見えているのは紅・紅か紅・蒼。Ｃが見えているのが紅・紅であったなら、自分は紅でも蒼でも他の二人が分からないという状況になる。これではＣも特定できない。ということは、Ｃは紅・蒼が見えていることになる。ここで、
紅をＡ、蒼をＢとすると、Ｃが蒼ならＢは分からないがＡは分かる。Ａは分かってなかったのだから、Ｃは蒼ではない。とすると、Ｃは紅となる。
ついでにＡかＢのどちらかは紅でもう片方は蒼ということもわかる。
もっと簡潔に誰か説明できそうですね。というか、これうちこんでるあいだにだれかレスしてるかも。
ペンギン (2004/04/11(Sun) 13:37:48)
さすがです！みなさん正解です！ということで消します！
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
