スケジュール（むずいかな？）
ペンギン (2004/04/12(Mon) 20:10:27)
ボーイスカウトを１０人引率したリーダーが、五叉路にやってきました。
（今通ってきた道のほかに、４本の道があります。）
この分岐点から道に沿って２ｋｍ進んだところに、キャンプに適した土地が有るのはわかっているのですが、どの道を行けばいいのかが判りません。
そこで、リーダーは、自分自身も含めて、パーティをいくつかにわけ、ここから２ｋｍ歩いてみて、キャンプ地を探すことにしました。
１５時までにパーティの全員がキャンプ地に着く必要があるとします。
リーダーはキャンプ地の有無について、正しい判断が下せます。
ボーイスカウトのうち、ある２人は、キャンプ地の有無について、間違った答えを返す場合があります。
（残りの８人は、必ず正しい判断が出来ます。）
【問題１】
１５時までに６ｋｍ（１往復半）歩くだけの時間しかない場合に、キャンプ地を確実に探す方法を示してください。
【問題２】
ボーイスカウトのうち何人かが、後続のパーティとの連絡のため、分岐点に残る必要があるとします。
１５時までに１０ｋｍ（２往復半）歩くだけの時間がある場合に、キャンプ地を確実に探し、可能な限り多い人数を分岐点に残す方法を示してください。
【問題３】
ボーイスカウトが４人しか居ず、そのうち２人がキャンプ地の有無について、間違った答えを返す場合があります。
１５時までに１０ｋｍ（２往復半）歩くだけの時間がある場合に、キャンプ地を確実に探す方法を示してください。
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答えを書く時は、「問題１のこたえ・・・・・」「問題２の答え・・・・・」というふうにかいて下さい。
ＢＢＱ (2004/04/12(Mon) 21:04:27)
間違う可能性がある人物が最初からわかっているのですか？
あと、「ボーイスカウトが○人」とはリーダーも含んだ人数ですか？
おとと (2004/04/13(Tue) 11:40:28)
ん？10人って多いような。。
問題１のこたえ
10人のボーイスカウトを5人ずつの2グループにわけます。
リーダー一人と5人のグループ２つで計３つに分かれて
元来た道以外の４つの道のうち、ひとつを除いた3本に
を調べに行きます。
間違った答えをだす可能性のあるのは2人でしたから、
５人で調べに行けば 確実にキャンプ地の有無が確認できるでしょう。
2キロ進んだら もとの場所に戻ります。
それぞれの調査の結果を聞いて、キャンプ地があればそこに、
もし３つのどこにも無ければ まだ調査していない4本目の道に
全員で行けば いいのでは？
natsu (2004/04/14(Wed) 02:11:01)
問題１のこたえ
９人＋リーダーでもできますね。（キャプテン、４人、４人、１人）
問題２のこたえ
最初にリーダーと３人が行って、次にリーダーと別の３人が行けば良い。（７人分岐点に残れる。）
問題３のこたえ
最初にリーダーがひとりでAのみち、あとの４人でBの道に行きます。
Aがキャンプ地だったら、すぐわかります。
３人以上の意見がが同じ答えで、Bがキャンプ地であるといったなら、Bがキャンプ地ですね。
３人以上の意見が同じ答えで、Bがキャンプ地でないといったなら、リーダーが２回目にCに行く。これで、CかDかの判断ができる。
４人の意見が２対２に分かれた場合。次にリーダーはBに行き、Bがキャンプ地でないと言った２人をCに行かせる。Bがキャンプ地であれば、リーダーが確認できる。Bがキャンプ地でなければ、 Bがキャンプ地でないと言った2人は正しい判断ができる人なので、Cが正しいキャンプ地かどうかがわかる。A,B,Cとも違った場合は、Dが正しいキャンプ地である。
おとと (2004/04/15(Thu) 15:05:58)
問題１の答え：リーダー＋8人でもできますね。
リーダーと3人（Ａ班）と3人（Ｂ班）と2人（Ｃ班）で４つの道を調べに行き、
もとの地点に戻る。
リーダーの判断は正しいので４つの道のうち、一つについては
確実にキャンプ地の有無が判断できる。
１）Ｃ班の意見が割れたとする。
このとき誤った判断をする者がＣ班にいるから
Ａ班、Ｂ班の6人の中には誤った判断をするものが多くても1人しかいないので、
Ａ班、Ｂ班の多数決は正しい。よって 4つのうち3つについて有無がわかるから
どの道が正しいか判断できる。
２）Ｃ班の意見が割れなかったとする。
・Ａ班Ｂ班の両方の意見が割れたときには
Ａ班、Ｂ班にひとりずつ誤った判断をする者がいることになり、
Ｃ班の2人は正しい判断をする者でＣ班の判断はただしい。
さらにＡ班 Ｂ班に間違った判断をする者が一人ずついることになるので
Ａ班、Ｂ班の多数決意見もまた正しい。
よって すべての多数決による判断が正しい。
当然 どの道が正しいか判断できる。
・Ａ班Ｂ班のいずれか一方の意見が割れたときには
意見の割れた班に一人は誤った判断をする者がいるので、
Ｃ班のなかに正しい判断をするものが少なくとも一人はいる。
Ｃ班の意見が割れなかったということは Ｃ班の判断は正しい。
またＡ班Ｂ班のうち意見が割れなかったほうも 同様に意見が正しい。
この場合は４つの道のうち３つについて有無がわかるから
どの道が正しいか判断できる。
・Ａ班Ｂ班のどちらの意見も割れなかったときは
誤った判断をするのは２人しかいないからＡ班やＢ班で3人の意見が一致すれば
その意見は正しく、４つのうち3つの道について有無がわかるから
どの道が正しいか判断できる。
Ｑ．Ｅ．Ｄ
ペンギン (2004/04/15(Thu) 20:05:13)
ん〜。ちがいますねぇ。難しかったですか・・・。消しますね。こたえは・・・・・
ペンギン (2004/04/15(Thu) 20:05:44)
さようなら。
ペンギンさんへ (2004/04/16(Fri) 02:18:07)
あっているんじゃないの？
natsu (2004/04/25(Sun) 21:43:38)
ペンギンさん、帰って来たなら、こっちの答えも教えてくれませんか？
武雄 (2004/04/30(Fri) 21:01:28)
まぁまぁ。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
