額に赤か青の○
イ (2004/05/21(Fri) 00:10:40)
最近久しぶりに見てますイです。最近見慣れないかもしれないけど建て逃げはしませんから、心配せずにトライしてください！
3年B組には10人の生徒がいます。三学期の最初の日に、先生は生徒それぞれの額に赤か青の○を一個ずつ書きました。自分の○の色は見えませんが、他の人のものは見えます。もちろん、他の人に○の色について話をしてはいけません。
先生はこう言いました。
「この中には赤の人も青の人もいますね。さて、みなさん自分の色が分かりますか？よーく考えてくださいね。もし自分の○の色が分かったら、次の日から学校には来ないでいいですよ。」
生徒全員が考えるのがとても得意だとして、最長で何日目まで生徒は学校に来るでしょうか？
意図している答は…生徒は学校が楽しいからいつまでも行く…みたいな答じゃないです。みんな学校が嫌いだとしましょう。答は、結構本格的です。
natsu (2004/05/21(Fri) 00:29:54)
イさん。待ってました。
５日目まででお願いします。
るち (2004/05/21(Fri) 01:30:52)
こんばんは。
なぞなぞ系の板なので、
「みんな学校が嫌いなので翌日から全員来なかった」
というのはどうでしょう？
・・・あ、本格的ということなので、やっぱ駄目ですね。（＾＾；
一応「５日目」という答えは捻り出しましたが・・・
(2004/05/21(Fri) 08:19:12)
> なぞなぞ系の板なので、
> 「みんな学校が嫌いなので翌日から全員来なかった」
> というのはどうでしょう？
問題文の最後の２行までちゃんと読みましょう。
猿山の猿 (2004/05/21(Fri) 10:13:21)
すみません。
これって何か条件が漏れていませんか？
たとえば
「実際には先生は全員の生徒に青の○をつけた」
とか。
いまのままの条件では、
生徒がどんなに考えるのが得意だとしても、
少なくとも推理では自分の額の○の色は、
永久に判らないと思うのですが・・・。
ころ (2004/05/21(Fri) 10:23:26)
> たとえば
> 「実際には先生は全員の生徒に青の○をつけた」
> とか。
逆に先生の言う、「この中には赤の人も青の人もいますね」
という条件があれば、判るはずです。
勝手にヒントになっちゃうかもしれませんが、
例えば、自分以外の子が赤い○だと、自分が青い○だと
判るように。
（自分以外の子の視点では、その時点では、赤か青かは判断できませんが。）
猿山の猿 (2004/05/21(Fri) 10:35:47)
なるほど。
最低でも赤と青が一人ずつ存在するというのが
条件なわけですね。
少し考え違いをしておりました。
すみません。
もう一度考えます。
るち (2004/05/21(Fri) 11:57:02)
>>なぞなぞ系の板なので、
>>「みんな学校が嫌いなので翌日から全員来なかった」
>>というのはどうでしょう？
>
> 問題文の最後の２行までちゃんと読みましょう。
＞「・・・あ、本格的ということなので、やっぱ駄目ですね。（＾＾；
一応「５日目」という答えは捻り出しましたが・・・」
と書いてある通り、最後の２行も読んだ上で書いています。
-さんこそ、ちゃんと読みましょう。
ＢＢＱ (2004/05/21(Fri) 18:07:46)
あてずっぽで答えれば最長2日･･･というのはダメでしょうか。
MIya (2004/05/21(Fri) 18:30:11)
どうも。
６日目まででお願いします。
ころ (2004/05/21(Fri) 18:46:49)
私は、４日目まで、でお願いします。
らいむ (2004/05/21(Fri) 19:08:23)
う〜〜〜〜〜〜〜ん、わからない・・・
たとえば、赤５青５の割合だった場合でもわかるってことでしょうか？
赤９青１から赤１青９までの可能性があるわけですよね・・・？
ギン (2004/05/21(Fri) 22:27:00)
初めまして、ギンといいます。みなさんよろしくお願いしますm(__)m
さっそく参加させていただきます。
私は６日目まででお願いします。
イ (2004/05/21(Fri) 23:30:10)
みなさん、ありがとうございます。
正解の人はいますね…実は４〜６日のどれかが正解です。
４〜６を答えてくれた人はみんな考え方はきっとあってるんだと思います。
あとは、自分がちょっとした考え違いがないか考えてみてください。
誰かが、その考え違いに気づいたらレスしよっかな。
ころさんの言うように…
＞逆に先生の言う、「この中には赤の人も青の人もいますね」という条件があれば、判るはずです。
＞勝手にヒントになっちゃうかもしれませんが、例えば、自分以外の子が赤い○だと、自分が青い○だと判るように。
がいいヒントです。
らいむさん
＞たとえば、赤５青５の割合だった場合でもわかるってことでしょうか？
＞赤９青１から赤１青９までの可能性があるわけですよね・・・？
その通りです。でも極端な方から順に考えてみてください。
もしくは最初は４人のクラスで考えるといいかも。
natsuさん
＞イさん。待ってました。
＞５日目まででお願いします。
お待たせ(笑) 回答速いですね！
湯歌 (2004/05/21(Fri) 23:42:14)
こんばんわです やっと解けましたのでレスします
（間違ってるかもしれませんが・・・
答え：６日目 でどうでしょう？
イ (2004/05/21(Fri) 23:48:30)
やっと解けたって方を放置しておくのもなんだしな〜
じゃあ、４〜６の回答を思いついた人は…
なんでそう思うのか書いてみてくださーい！
いきなり答えをきくより、そっちの方がすっきりするだろうし。
鎖神 (2004/05/22(Sat) 00:28:54)
このクラスの人々には、
回答権（？）は毎日一回ずつあるのでしょうか？
あるのならば２日だと思うのですが、、、
/ (2004/05/22(Sat) 00:54:36)
この記事は削除されました
イ (2004/05/22(Sat) 00:47:38)
もちろん、他の人に○の色について話をしてはいけません。
…ので、自分が分かったかどうかも話さないという方向で考えてください。
そっか…話をするともっと短縮されますね。
でも発言する順番を考えると、色々困ったことがおきますね。
ころ (2004/05/22(Sat) 01:08:18)
どうも。
考え方は湯歌さんと同じですが、違う点が２点あります。
まず、私は印をつけた次の日を１日目と数えました。
それと、４人違うときまでは同じ考えでいいのですが、
５人違うときは、「その次の日は全員来なくなる」の部分がないので、
１日短縮されると考えました。
（５人来なくなる日に、別の色の人も５人来なくなる。
つまり、全員来なくなる・・・説明がしづらいですが）
よって、４日目としました。
湯歌 (2004/05/22(Sat) 01:07:05)
すみません入れ替わってしまっていたようなので、削除して投稿しなおさせていただきました↓ m(_ _)m
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> なんでそう思うのか書いてみてくださーい！
解きかた全部は書かないほうが良いですよね・・・？
自分の考え↓
１：だれか一人の色だけが違うなら次の日その人は来ない、その次の日は全員来なくなる（２日）。
２：二人の色が違えば次の日までは全員来るが、その次の日は色が違う二人が来なくなり、その次の日は全員来なくなる（３日）。
３：・・・（略）。
って感じで、色の違う人数が増えるとそれと同じように日にちが増え
最大で色が違うのは５人までなので、１人違うとき２日、２人違うとき３日
ならば５人違うときは６日。
というふうに考えたのですが・・・
湯歌 (2004/05/22(Sat) 01:13:00)
やってしまいました・・・
ころさん 本当にすみませんです m(_ _)m
しかも答えも間違ってるっぽいですね・・・
ころさんのレスで気づきました
イ (2004/05/22(Sat) 01:12:14)
＞湯歌さん
んー…惜しい！ツメが甘いです。でもほとんど正解。
＞解きかた全部は書かないほうが良いですよね・・・？
まあ、あんまり気にしないで書いてください。
全部言わないように、でも伝わるように…って難しいでしょうし。
イ (2004/05/22(Sat) 01:16:18)
あ、ちょっと入れ替わりがおきてますね。
湯歌さんごめんなさい。
＞ころさん
＞まず、私は印をつけた次の日を１日目と数えました。
あっそっか！イは一応、３学期の何日目っていう出題意図でした。
で、正解ですね。
六日目派の人や、五日目派でも次の日を一日目と数えてた人（いる？）は分かりましたか？
natsu (2004/05/22(Sat) 01:30:55)
湯歌さんと考え方はほとんど同じ。
１人違うとき２日、２人違うとき３日、３人違うとき４日、４人違うとき５日
だけど、５人違うときは６日じゃなくて、５日ですね。
natsu (2004/05/22(Sat) 01:33:32)
よく見たら、ころさんが、説明してくれてましたね。
イ (2004/05/22(Sat) 01:47:12)
natsuさんも正解です。即答はすごいっ！
なんで６日じゃなくて、５日かというと…
３対７の場合…３人は四日目来ない、すると７人は五日目来ない→四日目まで
４対６の場合…４人は五日目来ない、すると６人は六日目来ない→五日目まで
ですが…
５対５の場合…５人は六日目来ない（×２）→五日目まで
ですね。
もう、解説全部してしまいますね。
【解説】
１．
１対９の場合…その一人は二日目来ない。すると残りの９人は自分がその一人と違う色だと分かり三日目来ない。
２．
２対８の場合…その２のうちの一方の気持ちを考える。この人には、１対８がまわりに見える。そこで、もう一人が二日目も来たときにはこう思う。
「もし私が８の方と同じ色ならば、この人は二日目は来ないはずだ(１．のように)。だから私は、この人と同じ色だ。」
そうすると三日目にはこの考えてた人は来ない。もう一人も同様。
つまり、２人は三日目来ない。
すると残りの８人は自分がその一人と違う色だと分かり四日目来ない。
３．
３対７の場合…その３のうちの一人の気持ちを考える。この人には、２対７がまわりに見える。そこで、あとの２人が三日目も来たときにはこう思う。
「もし私が７の方と同じ色ならば、この２人は三日目は来ないはずだ(２．のように)。だから私は、この２人と同じ色だ。」
そうすると四日目にはこの考えてた人は来ない。あと２人も同様。
つまり、３人は四日目来ない。
すると残りの７人は自分がその一人と違う色だと分かり五日目来ない。
４．同様。
５．残りの人はいないので、５人×２がこんな風に考えて六日目に来なくなって終了。だから【五日目まで学校に来る】
では、済みで。質問とか、感想とかあればどうぞ〜
natsu (2004/05/22(Sat) 02:30:27)
感想＋質問：この問題、感動的です。オリジナル問題ですか。
イ (2004/05/22(Sat) 02:50:27)
んー正直なところ完全にオリジナルじゃないんです。
ヒントにした問題はあって…【次の日来てはいけないってルールで、100人のうち１人か２人の額に○がついているとき…】っていう問題でした。
でも、感動的とか言ってくれてうれしいです。
/ (2004/05/22(Sat) 11:12:01)
この記事は削除されました
駅弁 (2004/05/22(Sat) 14:30:01)
こんにちわ。感想言わせてもらいます。
私、この問題を見たとき、すっごく興味はあったんですけど、
全然答えがわからなくて、
それで、みなさんの答えとか説明を聞かせてもらってたんです。
そして、最後のイさんの答えを聞いた時に、
すごく、
素晴らしい問題だなぁと
思いました！
これからも、期待してます！イさんｗｗ
越智月久 (2004/05/22(Sat) 16:01:31)
有名な帽子の問題があります。
１：赤い帽子３個と白い帽子２個があり、３人がそれをかぶる。
自分のかぶっている帽子が分かったら手を挙げなさいという
指示で、３人が同時に「分かった」と言ったのはどんな場合
か……というのがオリジナル。これはどのような組み合わせ
でかぶせても全員が正解できる。
２：同じ要領で、縦に並べ、後の人は前の二人が見える。一番
前の人は何も見えない。この場合後から順に自分の帽子の色
が分かるかどうかだけを答えてもらうが、どんな場合でも一
番前の人は自分の帽子が分かる。
今回のものはそのアレンジで、自分がその中の一人になり、
全員が同じ色、１人が同じ色……と順を追って考えることに
より正解が出ます。ちょっと手元に資料が見えないのですが
フィッシャーのものが一番古い（1900年前後）ものだったと
思います。
あまり蘊蓄になっていない、越智さんの蘊蓄コーナーでした。
あ、前に済がつけられていたので、ここで付けちゃいます。
イさん、失礼をしました。
イ (2004/05/22(Sat) 19:29:02)
＞越智月久さん
そうですね。最初は、その帽子の問題と同じだなぁとか思ったんですけど…
「次の日来ない」っていうので「同時」ってとこをきれいにしてるなぁって思って。しかもアレンジしたら五日と六日でまた一ひねりあって…で結構おもしろいなぁと思ったんですよね。
＞駅弁さん
ありがとうございます！
でも今まで思いついた問題で、これが一番おもしろいと思うので
これをこえるものはちょっと難しいかもしれませんが…
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
