頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
040534 なぞなぞ なぞなぞ系クイズ? 真紅 2004/05/27(Thu) 14:47:21
040551 あるなし あるなしReturns 774 2004/05/27(Thu) 17:07:54
040553 あるなし 小学生でも解けるあるなし シィ 2004/05/27(Thu) 17:13:11
040560 未選択 お母さんにお願い 三原ジュン 2004/05/27(Thu) 17:49:50
040567 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?A トミーQ 2004/05/27(Thu) 18:58:24
040608 あるなし トミーQのあるなしクイズ。 トミーQ 2004/05/28(Fri) 19:09:23
040613 あるなし あるなし Arg 2004/05/28(Fri) 20:31:57
040644 未選択 法則は何でしょう? 駅弁 2004/05/29(Sat) 21:06:37
040648 未選択 微妙に難しいかも? とおる 2004/05/29(Sat) 21:39:40
040667 未選択 映画館 Arg 2004/05/30(Sun) 16:39:33
040670 未選択 犬に関する調査。 トミーQ 2004/05/30(Sun) 18:55:45
040679 なぞなぞ なぞなぞいぱーい とおる 2004/05/30(Sun) 20:43:43
040694 未選択 あってもなくても関係ないだろ!! NOiA 2004/05/30(Sun) 22:51:37
040695 未選択 【音速で】たまにはシンプルなのも。【解こう】 NOiA 2004/05/30(Sun) 22:57:36
040705 未選択 どこかで見たような問題。 とおる 2004/05/30(Sun) 23:49:01
040708 未選択 かなり難しめ とおる 2004/05/31(Mon) 00:11:31
040719 あるなし あるなし キョウ 2004/05/31(Mon) 11:43:08
040723 あるなし あるなしQ(たぶん)?C 波子 2004/05/31(Mon) 15:44:51
040725 あるなし あるなしQ?D 波子 2004/05/31(Mon) 15:54:29
040727 あるなし 結構真面目なあるなし〜 とんび 2004/05/31(Mon) 16:04:28
040730 未選択 NO TITLE 真紅 2004/05/31(Mon) 16:46:46
040738 あるなし あるなしQ Arg 2004/05/31(Mon) 18:06:35
040763 未選択 初挑戦 おほほ 2004/06/01(Tue) 12:39:37
040780 共通フレーズ 同じ音でも トミーQ 2004/06/01(Tue) 19:27:08
040783 未選択 相思相愛! 2004/06/01(Tue) 19:44:46
040786 未選択 NO TITLE 陽菜 2004/06/01(Tue) 19:49:06
040794 なぞなぞ ちょっと面白いなぞなぞ 天井勇親 2004/06/01(Tue) 20:19:56
040820 あるなし あるなしQ?E 波子 2004/06/02(Wed) 20:45:57
040838 あるなし あるなしです! 清老七対子 2004/06/03(Thu) 00:55:49
040839 未選択 規則性クイズです! 清老七対子 2004/06/03(Thu) 01:00:36



問題No.040708

かなり難しめ

とおる (2004/05/31(Mon) 00:11:31)

かなり難しい問題を用意しました(何
出来る人にはすぐに出来てしまうかもしれませんが、私的にはかなり難しいと思います〜。
ちょっと古めの雑学の本を読んでたら出てきたもので、
高校レベルの数学の知識がないと解けない問題ですのでご了承を。

(4年前の話)
今年は2000年で非常に0が多い。
この、2000という数字を小町算のように、数字の並び方を変えず数の前や数の間に演算記号を入れて1〜10を作ってもらいたい。

という問題です。
たとえば、2を作る場合

2+0+0+0=2 こういった具合に作ります。

2*0+0+0=0 で0になります。

1と3〜10はどういった風に記号を入れれば作ることが出来るでしょうか?
余力がある方は20までどうぞ(何

 
LUMO (2004/05/31(Mon) 00:54:54)

とりあえず 0!=1 を使ってやってみます。

1=2-0!+0+0
3=2+0!+0+0
4=2+0!+0!+0
5=2+0!+0!+0!
6=2*(0!+0!+0!)
7=(2+0!)!+0!+0
8=(2+0!)!+0!+0!
9=(2+0!)^(0!+0!)
10=20/(0!+0!)

ちょっと見にくいかも(汗
11以降は考え中・・・

 
とおる (2004/05/31(Mon) 01:40:06)

なるほど〜 ほぼ正解ですね〜
ただ、9で使われてる階乗の記号は駄目かなー
現実では小さくして移動させないといけないので。
10も、全ての数字の間に演算記号を入れてほしいです。

また、7と8は別の方法でも出来るのでそっちのほうでも是非〜

ちなみに、この問題の答えは10までしか書いてなかったですが、(本に)
なんかすぐに解かれそうだったので、今がんばって11〜20までの答えも出しておきました。1時間くらいかかってクタクタです_| ̄|○<おやすみなさい

 
とおる (2004/05/31(Mon) 22:56:08)

ちょっとヒントを〜。
高校2年生の僕が、つい先週学校で習った記号を使用します。(数Bで)
ほとんどはその習った記号と、!(階乗)と、カッコを使えば解けるかと思います。

頑張れば延々と数字が作れるかも?

 
世奈 (2004/05/31(Mon) 23:15:13)

私にはまったくわかりません(汗
というか、知識問題は×なのではないですか?

 
oil (2004/06/01(Tue) 18:04:45)

かなりいんちきくさいのですが
arccos0=p/2, 3p/2, 5p/2, 7p/2・・・・・
(p=円周率)
なのでその中から都合のいい物を選び出せば
arccos0/arccos0 の値は任意の奇数とすることが可能。
(分子を3p/2、分母をp/2と選べば3となる)
2個の0をこれで使って、あとは残りの2と0で調節すればあらゆる整数が作り出せる。

不安な点として
・アークコサインってこんないい加減な使い方していいんだっけ?
・アークコサインって高校2年生で習ったっけ?
というのがあるので、詳しい人コメントください。


 
 (2004/06/01(Tue) 19:34:51)

>アークコサインってこんないい加減な使い方していいんだっけ?
いやー、いいのかなぁ(笑)そうだとしたら面白いけど。

>ただ、9で使われてる階乗の記号は駄目かなー
>現実では小さくして移動させないといけないので。

の意味もあんまりよくわかんないので、なんかとにかく?です。
そろそろその記号がなんなのか教えてくださいよー。>とおるさん

そしたら、ただの知識問題でもなくなるだろうし。

 
とおる (2004/06/01(Tue) 22:23:43)


アークコサインはまだ習ってなくてわかんないです^^;

すみません。ちょっと変なこと言ってましたmm
・9で使われている階乗=×
         指数=○です。(多分。)
2の0乗=1とかはPC上では2^0=1と表すことが可能かもしれませんが、
実際は2°と大きさが変わるので不可。ということでお願いしますm_ _m

すみません。知識問題はだめなんですね。
使う記号を言えば、知識問題じゃなくなるかな?

使う記号はΣ(シグマ)です。(等差数列の和(だったかな?)

Σ3=1+2+3=6 
Σ5=1+2+3+4+5=15 となるっぽいです。

使うものをまとめてみると、

!(階乗)
0!=1 という定理。
Σ(シグマ)
(){}[]←小中大カッコ

デス。

 
Azalea (2004/06/02(Wed) 21:48:21)

細かい事を指摘させていただきます。
細かいので、無視してもらっても構いませんが

Σ 記号は、(下)変数=初期値 (上)最大 と書かないといけない気がします。
んで、Σ3といいますのは、ここでは、Σn(下には)n=1(上)3と書いたことの事と思います。

厳密には、シグマは、nやら、kやらを使って、最低数が二ついるわけです。
つまるところ、Σ3なんていうのは、ないわけで、記号の使い方が誤っているわけで。

って、細かい話じゃない気がしますね

 
とおる (2004/06/03(Thu) 21:18:15)

僕も、学校の授業では上下に初期値や最大を書いてるんですが、
この問題は、実際に数楽オリンピック等で使われて、いろいろな本でこのことが書かれていたので

Σ3 と書いたら自然に1からΣの隣にある数字へ交差1の等差数列の和となる と解釈していたんですが違うのかな?

ちなみにその本での解答は
2*0+0+0=0
2*0+0!+0=1
2*0!+0+0=2
2+0!+0+0=3
2+0!+0!+0=4
2+0!+0!+0!=5
2*(0!+0!+0!)=6
Σ(2+0!)+0!+0=7
Σ(2+0!)+0!+0!=8
Σ(2+0!+0!)-0!=9
Σ(2+0!+0!)+0=10
と書かれていたのですが。

また、ずるい方法として
0÷0は不定なので
2*0+0÷0="すべての数"という別解もありました。

 
とおる (2004/06/06(Sun) 23:11:50)

すみません。ほったらかしにしといて。
とりあえず、Σが上記の使用法で良かった時の解答を記入して、
済にしておきますね。
解答例は下のようです。
11=Σ(2+0!+0!)+0!
12=2{(0!+0!+0!)!}
13=2[{Σ(0!+0!)}!]+0!
14=Σ{2+Σ(0!+0!)}-0!
15=Σ(2+0!+0!+0!)
16=Σ{2+Σ(0!+0!)}+0!
17=(Σ2)[{Σ(0!+0!)}!]-0!
18=Σ{(2+0!)!}-Σ(0!+0!)
19=Σ{(2+0!)!}-0!-0!
20=Σ{(2+0!)!}+0-0!


 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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