パズル２題

くおん　(2004/06/16(Wed) 20:04:08)

　こんばんは。

　久しぶりに出題します。オリジナルではないですが、過去問検索してなさそうだったので出してみます。
　答と一緒に解き方も書いてもらえるとありがたいです。
　パズルということで、特にいじわる問題的な要素はないです。
　それでは、よろしくお願いします。質問等ありましたら、お気軽に。

Ｑ１．
　Aさんは10軒しかない小さな村の郵便配達人です。
　それぞれの家には1〜10までの番号が付いています。
　ある週、Aさんは8軒に3回づつ郵便を配達し、残り2軒には全く配達しませんでした。また、その週は１日に4軒ずつ配達し、同じ日に同じ家に２通配達することはありませんでした。
　そこで、配達した家の番号を曜日ごとに足すと以下のようになりました。
　月曜日：18、火曜日：12、水曜日：23、木曜日：19、金曜日：32、土曜日：25、日曜はお休みでした。
　さて、配達されなかった家の番号は何番と何番だったでしょう？

Ｑ２．
　それぞれ一匹ずつ大きな犬を飼っている５人が犬を連れてハイキングに行きました。　すると大きな川に突き当たりました。そこにはボートがあり、なんとか３人まで乗れそうでした。（犬は大きいので１匹あたり、１人と同じと考えます。犬３匹、あるいは人２人＋犬１匹、あるいは人３人乗るのが限界です。）
　しかし、それぞれの犬は凶暴なので飼い主がいないと他の人に襲い掛かってしまいます。犬同士で襲い合ったりすることはありません。
　また、５匹のうち１匹は高度な訓練を受けていて人と同じようにボートを漕ぐことができます。他の犬はボートを漕げません。
　さて、誰も犬に襲われずにボートを使って、５人＋５匹の全員が向こう岸に渡るにはどうすればよいでしょうか？



Ｑ１．

もし10軒すべてに3回ずつ配達していたとしたら合計は165になるはずですが、
実際に月曜〜土曜までの番号を足すと129になります。
165-129=36だから、配達されなかった家の番号の合計は36÷3=12。
この時点で1番と6番は候補から消えます。

考えられる組み合わせは　2-10、3-9、4-8、5-7　の4通り。

ここで1日の合計が最も少ない火曜日に注目します。
4軒の合計が12になるのは
　1+2+3+6=12
　1+2+4+5=12
この2通りのみ。
どちらにせよ2番の家には配達していることになりますから、2-10は候補から消えます。

次に金曜日に注目します。
4軒の合計が32になるのは
　5+8+9+10=32
　6+7+9+10=32
この2通りのみ。
9番の家には配達していることになり、3-9が消えます。
また、5番と7番のどちらかに配達していることがわかるので、5-7も消えます。

よって、配達されなかった家は4番と8番。

・・・で、どうでしょう？


はじめまして
参加させてもらいます

Q2のほうですが
渡っているは飼い主と一緒でなくても
いいんでしょうか？
もしいいのなら漕ぐことのできる犬に
他のペアを運ばせて最後に飼い主と一
緒に渡ればいいと思うんですが
ダメならボートに3人も乗れないような
気がしますが・・・

こんにちは。
Q2のほうですが、以下の手順でどうでしょうか。

５人の人をA〜E、Aの犬をこげる犬として@、B〜Eの犬をb〜eとします。

　　　　　　　　　　　　川　　 向こう岸
　はじめ　A@BbCcDdEe |       | 
　１回目　A B C DdEe | @bc→ | 
　２回目　A B C DdEe | ←@   |    b c
　３回目　A B C D Ee |  @d→ |    b c
　４回目　A B C D Ee | ←@   |    b c d
　５回目　A@      Ee | BCD→ |    b c d
　６回目　A@      Ee | ←Bb  |     CcDd
　７回目　  Bb    Ee |  A@→ |     CcDd
　８回目　  Bb    Ee | ←Cc  | A@    Dd
　９回目　   b c   e | BCE→ | A@    Dd
１０回目　   b c   e | ←@   | A B C DdE
１１回目　         e | @bc→ | A B C DdE
１２回目　         e | ←@   | A BbCcDdE
１３回目　           |  @e→ | A BbCcDdE
　おわり             |       | A@BbCcDdEe

ただし、１、２回目のように、
犬だけで川を渡り、こげる犬だけ戻ってくる
（他の犬は向こう岸に降りて待つ）
とかができるくらい、とても賢い犬という想定です。

　おはようございます。

　LUMOさん、ころさん正解です。
　おめでとうございます（＾＾）

　


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。