中学生へ：数学の問題

越智月久　(2004/06/18(Fri) 13:21:50)

　本当に試験に出た問題。

　脚立を立てた。左右の足が床についている。この幅の長さと同じ
だけ、頂点から右下に降りた。今いる位置から左の足が床に接して
いる場所までの距離は、脚立の頂点から現在地までの長さに等しい。
　さて、脚立の左右の足は、何度の角度で開いているのか。




初めまして。
すっごく自信ないんですけど、30度・・・？


こんにちは。
私は　３６度　でお願いします。


私も３６度で。計算したら、そうなりました。
左右の足・・・脚立の脚と、人間の足が混乱したけれどね。


数学の試験問題だったら36度になるけど、
脚立って上に乗る部分があるから少し変わりますよね。


60度っていう答えもありですか？
脚立と床が正三角形になっているとすれば、
現在地＝右足の位置となって条件に合います。


遅くなりましたが正解です。
脚立の頂点Ａ、足の定点をＢＣとすると、ＡＢ＝ＡＣ。
Ｂ上の点Ｄ（人間の位置）を取った時、ＡＤ＝ＤＣ＝ＣＢ。
三角形ＡＤＣを見ると、角Ａ×２＝角ＣＤＢ。
三角形ＡＢＣと三角形ＤＣＢは、各Ｂが共通で、
それぞれ二等辺三角形なので、相似。
　この時角ＣＤＢ＝角Ｃ。
従って、三角形ＡＢＣの角は角Ａ×２＝角Ｂ＝角Ｃ
となるので、角Ａは１８０度の５分の１。
　正解は３６度です。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。