頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
042315 あるなし あるなしQ?K 波子 2004/07/07(Wed) 16:19:03
042327 未選択 狂った縮尺 167号機 2004/07/07(Wed) 19:17:33
042339 あるなし 関係ないのに関係ある人 LOCKY 2004/07/08(Thu) 02:32:14
042357 あるなし あるなし はい 2004/07/08(Thu) 12:23:43
042366 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?O トミーQ 2004/07/08(Thu) 19:10:58
042383 あるなし あっ!る、なし問題 ほにゃみ 2004/07/08(Thu) 23:26:55
042395 あるなし 結局あるなし キョウ 2004/07/09(Fri) 14:56:31
042415 あるなし あるなしです^^ かむ 2004/07/09(Fri) 21:49:28
042421 あるなし ちょっと意地悪?なあるなし♪ ほにゃみ 2004/07/09(Fri) 23:22:17
042430 なぞなぞ なぞなぞ buppy 2004/07/10(Sat) 11:42:57
042446 未選択 芸能人 はい 2004/07/10(Sat) 21:52:48
042456 未選択 水にあって火にないもの LUMO 2004/07/11(Sun) 09:21:49
042458 未選択 NO TITLE もっち 2004/07/11(Sun) 12:03:51
042464 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?P トミーQ 2004/07/11(Sun) 18:55:56
042465 未選択 三等分してください。 トミーQ 2004/07/11(Sun) 19:07:45
042470 あるなし 同じ音+あるなし+おまけ ほにゃみ 2004/07/11(Sun) 20:33:05
042486 未選択 住みづらい家 天井勇親 2004/07/11(Sun) 22:08:17
042521 未選択 簡単ですが・・・ ちぇる 2004/07/12(Mon) 19:00:31
042527 未選択 減量 BBQ 2004/07/12(Mon) 20:34:36
042543 あるなし あるなしです^^ gaku 2004/07/12(Mon) 22:11:56
042563 あるなし あるなし?L 波子 2004/07/13(Tue) 14:12:58
042573 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?Q トミーQ 2004/07/13(Tue) 19:09:14
042576 未選択 仲間はずれをひとつだけ探してください。 トミーQ 2004/07/13(Tue) 19:24:40
042586 未選択 有名帽子問題(アレンジ) 青猫 2004/07/14(Wed) 10:56:56
042593 未選択 ○個分 BBQ 2004/07/14(Wed) 15:27:53
042597 未選択 有る無い問題 ほにゃみ 2004/07/14(Wed) 16:12:53
042598 あるなし 閃きあるなし キョウ 2004/07/14(Wed) 17:25:45
042602 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?R トミーQ 2004/07/14(Wed) 19:22:12
042603 未選択 どこに置きますか? トミーQ 2004/07/14(Wed) 19:31:44
042616 未選択 英語クイズ+おまけ りぴ 2004/07/15(Thu) 00:02:03



問題No.042586

有名帽子問題(アレンジ)

青猫 (2004/07/14(Wed) 10:56:56)

A、B、Cの3人がいます。
赤い帽子が3つ、白い帽子が2つあり、
3人に自分の帽子の色がわからないように1つづつかぶせます。
他の2人の帽子の色は見えているものとします。
3人に自分の帽子の色がわかるか聞いていきます。
…ここまではいわゆる帽子問題です。では、本題です。
3人は以下のように答えました。
A「わかりません」
B「わかりました」
C「僕もわかりました」
この回答には条件が付いています。
?@Bは頭が悪い。
 Bの推論は正しいこともあるし、間違っていることもある。

?ACはBが頭が悪いことを知らない。
 よって、Bの推論、発言は全て正しいと信じている。
?BBはわかったとは言ったが、まだ帽子の色は答えていない。
?CCがわかったと言って答えた帽子の色は、実際には間違っていた。

それでは問題、
?@Cのかぶっていた帽子の色は何でしょう?
?Aこのとき、A、Bのかぶっている帽子の色は決められるでしょうか?
 決められる場合は色を答えてください。


 
とんび (2004/07/14(Wed) 11:44:19)

Cの帽子は赤ですね。

[Cの推理]
・Aが「わからない」と言ったのは、少なくとも1個赤い帽子を見ているから。
・上記を踏まえてBが「わかった」と言ったのは、 私(C)の帽子が白だったから。

?@Bがアホだったため、この推理が間違っていたのですから、Cの帽子は赤。

?AA赤、B白、C赤でも、
 A白、B赤、C赤でも、
 上記推理は成り立つから、ABの帽子の色は確定出来ない。

ってことでしょうか。


 
青猫 (2004/07/14(Wed) 14:23:27)

>>とんびさん
[Cの推理]、?@の回答はパーフェクトです。
?A、惜しいです!
実はA、Bのうち片方は色が特定できるんです。

 
ぼの (2004/07/14(Wed) 22:56:22)

わかった!

自分の中で整理するためにも最初からやってみます。

A=わからない
(B・C)は(○・○)ではない
つまり(A・B・C)=?@(●・●・●)?A(●・●・○)?B(●・○・●)
           ?C(○・●・●)?D(○・●・○)?E(○・○・●)

B=わかった
 ほんとにわかったとき
  C=○ならB=●だとわかる・・・?Aか?D
 ほんとにわからなかったとき
  C=●だったとき・・・・?@、?B、?C、?E

C=僕もわかった
 a Bがわかったのは、Cは○だったからに違いない・・・?Aか?D
 b AとBが○だった。・・・?E

Cの頭の中では?Aか?Dだと考えていると思います。しかし、実際にはCは●であり、
?@、?B、?C、?Eのどれかでした。ではなぜCが間違えたかというと、Bが●だったために
自分の予想とあっていると思ってしまったからだと思います。もしBが○なら、どうしてBはわかったのかとパニックに陥ることでしょう。

ということで、Bは赤ですね。


 
LUMO (2004/07/14(Wed) 22:21:29)

「A赤、B白、C赤」だと、Aがわからないと言った時点でCは自分が赤だとわかりますね。
(BとCの立場が、問題文の場合と逆になっている)
もしその直後にBが「わかりました」と言ったら、Cは何言ってんだコイツと思うことでしょう(笑

「A赤、B赤、C赤」「A白、B赤、C赤」では、どちらもCは白だと間違うことができます。
よってAは不確定ですが、Bは赤に決まります。

 
青猫 (2004/07/15(Thu) 01:12:21)

>>ぼのさん、LUMOさん
 パーフェクトな回答ありがとうございます!
 LUMOさんの、
 >もしその直後にBが「わかりました」と言ったら、Cは何言ってんだコイツと思うことでしょう(笑

 の部分がこの問題の鍵ですね。
 また、この部分を膨らまして問題を作るかもしれません。
 その時はよろしくです。


 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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