頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
042631 共通フレーズ 同じ音でも意味が違うよ!?S トミーQ 2004/07/15(Thu) 19:17:23
042639 未選択 帽子問題アレンジ 青猫 2004/07/16(Fri) 04:15:59
042641 未選択 トミーQさんにならって 青猫 2004/07/16(Fri) 06:07:31
042642 未選択 嘘つき殺人事件(矛盾版) 青猫 2004/07/16(Fri) 06:32:24
042647 未選択 算数です おほほ 2004/07/16(Fri) 12:30:12
042663 未選択 さらに青猫さんにならって BBQ 2004/07/16(Fri) 21:59:45
042671 未選択 またもや有名問題ですが… 青猫 2004/07/16(Fri) 23:50:14
042675 未選択 またまた嘘つきで… 青猫 2004/07/17(Sat) 01:03:35
042692 未選択 謎です(? ユウウツな春夏秋冬 2004/07/17(Sat) 18:25:15
042701 あるなし あるなしクイズ Arg 2004/07/17(Sat) 22:13:37
042705 未選択 正直族と嘘つき族 かずき 2004/07/18(Sun) 14:00:27
042710 パズル パズル2題 くおん 2004/07/18(Sun) 17:33:07
042711 パズル 数字パズル! ちぇる 2004/07/18(Sun) 17:34:58
042719 未選択 有る、無し 怪盗Y 2004/07/18(Sun) 21:18:33
042725 未選択 双子? とおる 2004/07/19(Mon) 01:11:22
042735 未選択 気持ち代弁クイズ ババロア 2004/07/19(Mon) 11:17:18
042740 未選択 わからないはずのAさんが? かずき 2004/07/19(Mon) 14:24:28
042744 未選択 形計算 かずき 2004/07/19(Mon) 15:55:55
042751 未選択 どっちがすぐ決まる? かずき 2004/07/19(Mon) 18:31:53
042760 未選択 ロープ とおる 2004/07/19(Mon) 22:29:55
042772 未選択 またまた帽子問題アレンジで…。 青猫 2004/07/20(Tue) 01:21:12
042780 未選択 アルファベットと文字の解読 蓮華 2004/07/20(Tue) 11:05:06
042786 あるなし あるなしと数式 はい 2004/07/20(Tue) 17:46:49
042790 未選択 暗号ですよ ぼの 2004/07/20(Tue) 19:24:09
042796 未選択 瞬殺有る無し 怪盗Y 2004/07/20(Tue) 21:19:50
042802 あるなし 久しぶりのあるなし カービィ 2004/07/20(Tue) 22:45:05
042805 未選択 クラスの人数当+簡単なオマケ とおる 2004/07/20(Tue) 23:15:59
042816 未選択 帽子問題究極? かずき 2004/07/21(Wed) 06:17:28
042837 なぞなぞ なぞなぞ10連発! かずき 2004/07/21(Wed) 09:56:34
042839 あるなし 帽子問題に便乗(帽子関係ないかも)+あるなし とおる 2004/07/21(Wed) 13:13:31



問題No.042639

帽子問題アレンジ

青猫 (2004/07/16(Fri) 04:15:59)

またもやA、B、Cの3人に赤、または白の帽子を1つかぶせます。
今回は全体の帽子の個数は決まっていません。
自分のかぶっている帽子の色は見えません。
他の2人のかぶっている帽子の色は見えます。

赤い帽子が見えるものは手を挙げてください、というと
2人が手を挙げました。

Aに自分のかぶっている帽子の色がわかるかどうかたずねると、
Aは「わかりません」と答えました。

次にBに聞くと、
Bは「わかります、…です」と答えました。
(※Bは赤か白のどちらかを答えました。)

それでは問題です。
?@3人の中にうそつきが1人います。
 さて、それは誰でしょう?

?A最初に手を挙げたのは誰と誰ですか?

?B以上の条件よりA、B、Cのかぶっていた帽子の色は
 決定できるでしょうか?
(※全ての状況において、3人とも十分な推理能力を持っているものとします。
  前回出した問題のようなアホはいません。)

 
青猫 (2004/07/16(Fri) 06:02:46)

失礼しました。
問題に欠陥がありました。
設問の直前、Cの回答が抜けていました。
それと注意書きをもう1つ。

《最後にCに質問しました。
Cは「はい、わかります」と答えました。

※嘘つきは、発言だけでなく、挙手も一貫して真実と反対の行動を取ります。
 また、A、B、Cの3人もその事を知っています。》

上の文を考慮して再度お願いします。
本当に本当にごめんなさい。

 
ぼの (2004/07/16(Fri) 20:54:04)

こんにちは。青猫さんの問題はひねってあってとても面白いですね。
がんばって考えてみましたのでよろしくおねがいします。


  赤い帽子が見えた二人の中にうそつきがいる場合 
   見えないのに見えたといったんだから、本当は見える人1人、見えない人2人になる。
   だけど見える人が1人になるようなことはありえない

  赤い帽子が見えない人がうそつきの場合
   見える人が3人になる。このとき帽子の組み合わせは
   (赤・赤・赤)か(赤・赤・白)
   の二通りである。

2つのどちらにおいても、手を挙げなかった奴をみて、
「何でこいつは手を挙げないんだろう。はは〜ん、Aはうそつきだな」と二人は思う。

 

Aがうそつき
 Aは自分の色がわかってる。つまりBかCが白だった。
 BはAの答えを受けて考える。
  1:Cが白かったとき「Aはのことは気にしないでと。Cが白だし俺は赤だ」
  2:Cが赤かったとき「Aはうそつきだからな。Cが赤いからおれは白だ」

 CはAとBの答えをきいて
  1:「BがわかるってことはAかCが白だ。Aは赤いし俺が白だな。Aのいうことは気にしないぜ」
  2:「Bが白だからおれは赤だ。Aのいうことは気にしないぜ」

・・・(A・B・C)=(赤・赤・白)(赤・白・赤)

Bがうそつき
 Aの答えからBとCが赤
 Bは自分の色が赤だとわかったけど、「自分は白です」とうそをついた。
 CはAから自分の色が赤だとわかり、Bのことは気にしない。
 ・・・あってる(白・赤・赤)(赤・赤・赤)


Cがうそつき
 Aの答えからBとCが赤
Aの答えから、Bは自分が赤だとわかる。
 Cも赤だとわかる。
 Cがうそついてない・・・ちがう


というわけで、(A・B・C)=Aがうそつき(赤・赤・白)(赤・白・赤)
               Bがうそつき(白・赤・赤)(赤・赤・赤)

となり、手を挙げたのはうそつき以外の人となります。




 
青猫 (2004/07/16(Fri) 22:11:37)

>ぼのさん、お疲れ様でした。
 完璧な回答をありがとうございます。
 Bの返事を単純に「赤です」「白です」とすると、ちょっと簡単かなと思い
 ひねりすぎたら逆に、答えが限定できないすごい難しいものになったかと
 心配していました。

 これからもよろしくお願いします


 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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