帽子問題に便乗(帽子関係ないかも)+あるなし

とおる　(2004/07/21(Wed) 13:13:31)

(無理やり帽子にこじつけてみました（謎)
A,B,C,D,E,Fに帽子をかぶせました。
帽子には大きさがあり、A寄りほど大きくF寄りほど小さくなっています。
帽子の大きさは
A>B>C>D>E>F　ということです。

この6人を縦一列に並ばせ、「自分より前に自分より大きい帽子を被っている
奴がいたら一人につき10円貰える」というルールを作りました。
A,B,C,D,E,F　(前)
このように並んだら、誰もお金をもらえません。
C,D,A,B,F,E　(前)
このように並んだら、合計50円貰えることになります。

この条件元で、A,B,C,D,E,Fが合計で70円貰えるような組み合わせは何通り
あるでしょうか？

難易度は高めだと思います（−−；が


☆あるなし☆
簡単なものを少々ー

ある　　　　　　　なし

いす　　　　　　　つくえ
水　　　　　　　　石
パーマ　　　　　　パーマン
鍵　　　　　　　　ドア
電話　　　　　　　電報
布団　　　　　　　まくら

ある　　　なし
ひも　　　つた
はしご　　階段
２股　　　純粋
世界　　　日本
葉っぱ　　木

でよいでしょうか


ホゲさんあるなし大正解です＞＜


わたしもあるなしだけ＾＾

ある　　　　なし

めがね　　　コンタクトレンズ
圧力　　　　強力
催眠術　　　手品　　
ブレーキ　　ワイパー


ってことは、一人は２０円で他の全員は１０円ずつとゆうのもありますよね。
それに、自分より前で自分より大きい帽子をかぶっている人より前に自分の帽子より小さい帽子があっても見えないとゆうことになりますか。とゆうことは、
Ａ・Ｆ・Ｅ・Ｂ・Ｄ・Ｃ　（前）
とゆうのであってますか？

とんびさんもあるなし大正解ですー

帽子問題はちょっと説明不足だったようですね＾＾；
例でC,D,A,B,F,Eと並んだら計50円とあるように、
高い帽子のあとそれより低い帽子がきても自分より高ければ計算に入れます。
「見えること」が条件ではなく「自分の前に高い帽子の人がいること」が
条件です。

例をもうちょっと分かりやすく書くと、

並び順　　|Ｃ 　Ｄ 　Ａ　 Ｂ 　Ｆ 　Ｅ
貰えるお金|20円 20円 0円  0円  10円 0円
ということです。

こんばんわ＾＾

帽子問題のほうですが
\70もらえる並び方は101通りですかね
一番後ろをCにしたときに\70もらえる組み合わせが一番多く
一番前をDにしたときに\70もらえる組み合わせが一番多くなりました。



(1,2) 14
(1,1) 17
(1,0) 18
(0,2) 17
(0,1) 18
(0,0) 17
14+17+18+17+18+17=101　通り (あってたら、解説します。)
もっと、きれいな解き方あるとうれしいんだけど。



はぅぁ
かむさんnatsuさん大正解です＞＜


とおるさんへ。

この問題の答は、
赤い帽子が１こ
白い帽子が２こ
黄色い帽子が３こ
青い帽子が４こ
黒い帽子が５こあったとき、７個の帽子を選ぶ選び方は何通りあるでしょうか。
と、同じ答えになります。（無理矢理帽子にこじつけましたw）
どうやって解くのがいいでしょうか。


自作問題ではないので、詳しい説き方等はわかっておりません；；
出しておきながら申し訳ないですｍｍ現在答えを元に解き方を思考中ですｍ

よかったらnatsuさんと解き方を教えてくださいなｍｍ

>この問題の答は、
>赤い帽子が１こ
>白い帽子が２こ
>黄色い帽子が３こ
>青い帽子が４こ
>黒い帽子が５こあったとき、７個の帽子を選ぶ選び方は何通りあるでしょうか。

15個の中から7個を選ぶ選び方は、15C7で6435通りのような気がするんですが、自分はどう間違えたのでしょうか？＞＜


15こから7こを選ぶ問題ではないです。
たとえば、
赤１、白２、黄１、青３、黒０などを一通りとしたときに、何通りあるかということです。
結局、Aは５０円、Bは４０円、Cは３０円、Dは２０円、Eは１０円もらえる可能性があり、それぞれいくらずつもらえるかという問題になります。
そうすると、私の作った帽子の問題と同じでしょ。
このあと、樹形図を書いてといたんだけど、もっといいとき方はないかなあ。


こんにちわ＾＾

>この問題の答は、
>赤い帽子が１こ
>白い帽子が２こ
>黄色い帽子が３こ
>青い帽子が４こ
>黒い帽子が５こあったとき、７個の帽子を選ぶ選び方は何通りあるでしょうか。
にゃるほど！そういう考え方があるんだｗ
720トオリソウアタリシタワタシッテ(汗




よく問題をみたら、反対でした。
Aは５０円、Bは４０円、Cは３０円、Dは２０円、Eは１０円ではなく、
Fは５０円、Ｅは４０円、Ｄは３０円、Cは２０円、Bは１０円ですね。
では、関連した問題ですが、例えば、Ｆが２０円、Ｅが３０円、Dが１０円、Ｃが１０円もらえるときのならびかたはどうなるでしょうか。できるだけ、うまい方法で解いてください。



まず（絶対にお金をもらえない）Ａを配置

　　Ａ　（前）

Ｂはお金をもらえないので、先頭（1人も見えない位置）に配置

　　ＡＢ　（前）

Ｃは10円なので、2番目（1人見える位置）に配置

　　ＡＣＢ　（前）

Ｄも10円なので、同じく2番目に配置

　　ＡＣＤＢ　（前）

Ｅは30円なので、4番目（3人見える位置）に配置

　　ＡＥＣＤＢ　（前）

Ｆは20円なので、3番目（2人見える位置）に配置

　　ＡＥＣＦＤＢ　（前）

で、完成！


なるほど〜　そういうことだったんですねー。
(理解にかなり時間かかりましたが)

樹形図だと大変になりますね〜。
きっといい方法あるはずなんですが（・ω・||i）
これはある大会に出た問題で、樹形図とかで全部書いてやっている余裕はないかな〜と思うので


この問題の答えって

　　　　「１０１」ですよね！？
私の出た大会ででてきました！
私のチームは２位でした。とおるさんのとこは何位でしたか！？


LUMOさん、正解（というか、私が考えてたのよりスマート）。
樹形図も工夫をすると１０分くらいでできますが。どんな大会なんですか？
済つけていいのかな？


私の友人が出ましたが私は出場してないのです（ーー；

2位すごいですねー。
友人(ら)は「真ん中らへん」とのことでした（謎

済つけちゃいましょぅ


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。