我が法なり。

ぷよ　(2005/06/02(Thu) 13:42:20)

どーもです。
『暗号。。』の方があんまりのようなのでもう１問出題します。



ある国の王様は、数字の0,1,2,3,…という順番が気に入らず、ある法則に従って数字の順番を変えてしまいました。
（例えば、0<1<2<…<9 → 9<8<7<…<0 というふうに。）
その結果、次のような計算式が成り立つようになりました。

６＋２＝８
６×２＝４
８×２＝６２

言うまでもなく国中が大混乱となりましたが、王様はとっても満足したそうな。

さて問題です。この国で「１＋１＝？」と問題を出されたとき、何と答えればよいでしょうか。


とりあえず答えは隠しておきたいので、わかった方は正解を全角で暗号化したものを書き込んでくださいm(_ _)m
皆さん、ぜひぜひ挑戦してください！


2005/06/02(Thu) 14:22:58 編集(投稿者)

ぷよさん、こんにちは〜
「あるなし」では挑戦ありがとうございます。
『暗号。。』は難しくて、ヒントが出ても分かりませぬ…。
ですが、こういったパズルのようなジャンルは得意です。

早速答えますが、正解を暗号化して答えると、他の人が分かっちゃいますよね？（ゼロから順に入れていけば、いつかは一致してしまうので）
そこで、自分も数式を出すことで答えたいと思います。

５＋１＝６
５×１＝７５
０＋０＝０

数字がその数字通りの意味をなさないので、ついつい混乱してしまいました。
（最後の１つは混乱せず作れましたが（笑））


ぷよさんこんにちは！

ルナさんと解釈が違うようですが私もこの国の表記で答えます！

５＋１＝３６
５×１＝９５
９＋９＝８

だと思います。


refrainさんと同じになりました。
私も国の計算式で書こう。

６＋９＝５
６×９＝８
５×９＝３５

これでいいのかな？


2005/06/04(Sat) 15:55:29 編集(投稿者)

あー！refrainさんと宮月さんのを見て気づきました。
自分は逆で答えてました。（つまり今の数字が間違いで、法が本当に正しいという解釈）

よって、答え直しますね。
７＋５＝３２
（２＋４＋６＋８）×３＝６０
１＋２＋９−８＋３−６＝１

今度は間違ってない…はず。

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
答えが出たので報告しようと思いましたが…
ばんぶーさんに先を越されて報告されてしまいしたね…。
自分は編集で述べておきますが、ばんぶーさんと全く同じ考えでした。
ではでは〜



ぷよさん、こんばんは。
＞『暗号。。』の方があんまりのようなのでもう１問出題します。
暗号。。の方も考えてはいたのですが、なかなか解けません。

こちらは、何とか解ったような気が・・・
皆さんに倣って、数式で答えます。

７÷６＝２．５
２．５×２＝３４
３４÷７＝６

こんな風になりました。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
何故か、ＩＤが最初のころと変わってしまいました。
何が原因か解りませんが、私は前のばんぶーと同一人物です。


ども、こんな時間にこんにちは。

まずは、多くの回答ありがとうございます！
ルナさん、refrainさん、宮月さん、ばんぶーさん、４人とも正解〜！
いやいや、皆さん新しい法則もしっかりマスターされたようで。
特にルナさんの『（２＋４＋６＋８）×３＝６０』はとてもきれいですね。この問題上の計算としても現実の計算としても成り立つとは。
そういうのをもっと探せば、もう少し難しくできたんだろうなー。そこまで頭が回らなかった…。

正解者が出たので次回に解説を書きたいと思います。明日は忙しいのでたぶん土曜の昼間ごろになると思います。
まだ挑戦中の方は解けたらぜひぜひ書き込んでください！(例でも暗号化でもお好きなほうで)



以下にヒントを書きます。

最初の３つの式について吟味すると式に使われている２,４,６,８がそれぞれ何に対応してるかがわかります。

『６×２＝４』『６＋２＝８』『８×２＝６２』の順で可能性をしぼっていくとよろしいかと思います。

さらにヒントが欲しい場合は、正解者の皆さんの足し算の例を参考にすると良いですよ。

では、さらなる正解者をお待ちしております。


どーもです。
では、正解を発表します。

数字は次のように対応していました。
０１２３４５６７８９(変更前)
０３６９２５８１４７(変更後)　…※
３つ飛ばしで順番が変えられたのでした。
１＋１は実際では７＋７となるので、１４を表す『３２』が正解となります。

数字の対応を考える過程の簡単な解説を書きますと、
まず６×２＝４から、(６,２)は実際の数字では(２,３)か(２,４)の組(順不同)であることがわかります。
これと６＋２＝８から、(４,８)は実際には(６,５)か(８,６)であることがわかります。
これらの組のなかで８×２＝６２が成立するのは(２,４,６,８)が実際の数字で(４,８,２,６)の時だけです。
整理すると
２４６８(実際の数字)
６２８４(変更された数字)
これから※のような対応を予想するのは難しくないと思います。

ということで済！


ぷよさん、こんにちは。

＞３つ飛ばしで順番が変えられたのでした。
答えは同じなのですが、私の考えは違っていました。
全てに７を掛けて、一の桁を用いる。
１×７＝７
２×７＝１４→４
３×７＝２１→１
　　・
　　・
　　・

と言う具合です。
恐らく、１０−３＝７なので、三つ飛ばしと符合したと
思いますが、面倒くさいので計算はしません。
以上、報告まで。


ばんぶーさん、どうもです。

なるほど、新数字→旧数字にする方法を考えられたのですか。
０１２３４５６７８９(新数字)
０７４１８５２９６３(元数字)
なので確かに新数字を７倍するとその下一桁が元の数字になると思います。
この問題は一応数式を１つずつ考えてもらうつもりで作った問題だったので、上の解説にはそのことしか書きませんでしたが、数式を吟味する方法をとらなくても、法則を作って変化させている以上、何らかの演算で新数字→元数字に変換することはできますね。
その関係を先に見つけるとはお見事です！


ここから下はひとり言。。。
しまったわ〜。やっぱり０も別の数字に変えるべきやった。
そしたら単純な掛け算の関係にはならんかったのに…。
「『６＋２＝８』変わってない！いいね！」とか思うんじゃなかったよ(- -)



※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。