パな系問題5題PART2

Sphere　(2005/06/05(Sun) 13:31:09)

2005/06/05(Sun) 13:35:03 編集(投稿者)

こんにちは、久々に書き込みします。ＰＣ環境が変わりました。
推理問題のほうで1つ出してた問題あったのですが、どうやら解答つけぬまま流れちゃったみたいで。すみませんでしたm(_ _)m

では、パな系（推理要素の問題もありますが）５題。

1.　?にあてはまる1文字の漢字は何でしょう。
　五
矢？未
　止

2.　50円切手と70円切手を組み合わせると、240円以上の郵便料金を10円単位で示せることを、中学生にわかるように示してください。

3.　ツーランホームランだと思ったら、3点も入っちゃって
驚いている国はどこでしょう？

4.　電車が終点の駅についたのに、電車に乗る人がいました。
なぜでしょう？

5.　ある路線は、駅の配置が次のようになっています。
A駅-------B駅--------C駅------

A駅近くにある学校が放課になり、B駅近くにある家に帰ろうとした私。
当然、私はA駅で普通電車にのりました。
私はあまりにも疲れていたので、B駅を寝過ごしてしまい、C駅まで行ってしまいました。その後私はC駅で降り、逆の路線でB駅へ行きました。
B駅のホームでA駅⇔B駅間の通学定期を駅員さんに見せたところ、（寝過ごしたことがバレて）引き止められ、B駅⇔C駅の往復運賃を請求されてしまいました。
なぜ、駅員さんは私が寝過ごしてC駅まで行ってしまったということがわかったのでしょう？




Sphereさん、こんにちは〜。
とりあえず、３と４を答えてみます。

３．スリランカ（スリーランか？）
４．清掃員さんが掃除をするために入ったため。


こんにちは。

１．は「口」でしょうか？
　　（止が微妙ですが・・・）


Sphereさん、こんにちは。

問５
頭に寝癖が付いていたから？
または、
顔に寝じわが付いていたから？
または、
よだれの痕が付いていたから？

どうでしょうか？



2005/06/05(Sun) 18:49:56 編集(投稿者)

1. ころさん正解です。
　 五
矢口未
　 止

こうすると、「吾」「知」「味」「足」と、
４つの漢字ができます。足は微妙でしたね。

2.　説明は難しいでしょうか。しかしこれ、ヒントを書いたら
ほとんど答えに････

3.　ルナさん正解です。
スリランカ（スリーランか）

4.　清掃員が掃除するために乗った、というのもありですね。
しかしここでは、電車に乗る人＝乗客だと考えてください。

5.　ばんぶーさんの回答は、寝ていたことはわかりますが、C駅までいってしまったかどうか、は断定できません。また、改札口を通ることはほんの数秒程度です。
ヒント：駅員さんは私の様子を見たのではなく、定期券を見たのです。


こんばんは。
問２を、、、、
まず十の位が偶数の時の説明です。
５０＋５０＝１００
５０＋７０＝１２０
７０＋７０＝１４０
百の位の数×２が全部の枚数「Ｚ」になります。・・・Ｚ＝２Ａ（比例ですね）
これの組み合わせで２００以上の偶数は全て表せます。

奇数の場合は上の三つの式と、下の二つの式、
５０＋５０＋５０＝１５０
７０＋７０＋５０＝１９０
で、２５０以上の数を全て表せます。
百の位の数が偶数・・・・百の位の数「Ａ」＋３・・・Ｚ＝Ａ＋３
　　　　　　奇数・・・・百の位の数「Ａ」＋２・・・Ｚ＝Ａ＋２
が全部の枚数「Ｚ」になります。

後偶数の時、７０円の枚数「Ｘ」と十の位の数「Ｙ」は比例しています。
比例の式で表すとＹ＝２Ｘとなっています。
７０円の枚数の２倍が十の位の数になっていると言うことです。

う〜ん、かなりわかりにくい説明になりました。
では失礼致します。




問題２に挑戦。

50円切手と70円切手、差は20円。

50円切手のみで構成された金額50×（枚数）円。
50円切手を1枚70円切手に変えると上の金額＋20円。
つまり、枚数が偶数だと金額÷１０も偶数、枚数が奇数だと金額÷１０も奇数となる。
ゆえに、１０円単位で構成することが可能。

なぜ、２４０円以上かというと
２３０は５０×Ａ＋７０×Ｂ（Ａ、Ｂともに自然数）で表すことが出来ないから。

こんな説明でいいのでしょうか？
なんか足りないような気もしますが。


問２がんばって示してみます。


説明しやすいように
「５と７を使って２４以上の整数は全て表すことができる」
と問題を変えます。
ある整数Ａが作れたとして、
Ａから１増やすには、５を＋３枚して７をー２枚、
Ａから２増やすには、５をー１枚して７を＋１枚、
Ａから３増やすには、５を＋２枚して７をー１枚、
Ａから４増やすには、５をー２枚して７を＋２枚、
Ａから５増やすには、５を＋１枚して７を＋０枚としてやればいいですね。
６以上増やすときは、できるだけ５を増やす作業をした後、余った分を増せばいいです。
（例：１２増やす→５増やす＋５増やす＋２増やす）
このよう考えると、ある整数が作れたらそれ以降のすべての整数を作ることができます。
上に書いた方法では、５も７も最大で２枚減らさないといけない場合があるので５と７が２枚以上のときにしか使えません。
５が２枚で７が２枚のときは２４なので、２４以上のすべての整数は上の方法で作ることができます。

中学生のみなさん、こんな感じでどうでしょうか？


Sphereさん、こんばんは。
問５はトンチ問題では無いのですね。

こんな回答ではどうでしょう？

Ｃ駅より先には、学校が無いため、通常の降車客には学生がいない。
よって、学生定期は目立ってしまい、ばれてしまった。

まだ、いま一つ決定的では無いのですが・・・


2005/06/05(Sun) 23:12:22 編集(投稿者)

ぷよさんの答えと殆ど同じです。

答え

２４以上の数値が５と７の組み合わせで作ることができる。
ということは、

２４以上の任意の数値　Ａ　は

　　Ａ＝５×ａ＋７×ｂ　（ａ，ｂは　０以上の整数）

と書くことができる。

　Ａ＝２４　の場合　　ａ＝２　ｂ＝２　である。

このとき、

　　Ａ＋Ｂ＝　Ａ＋３ｘｃ＋７×ｄ　　と表記できる。

また、

　　ｃ，ｄは、ａ＝２　ｂ＝２　より、　ｃ≧−２　ｄ≧−２となる。

まず、Ａ＋５　の場合

　　Ａ＋５＝５×（ａ＋１）＋７×ｂ

となる。

これを元に、Ａ＋６　以上の数値は　Ａ＋１　から　Ａ＋４　が数式で表せた場合、その数式に５の倍数を加えれば可能ということになる。

　　Ａ＋Ｂ＝　Ａ＋５ｘｃ＋７×ｄ　が、（ｃ≧−２　ｄ≧−２）の条件で、
　　Ａ＋１　から　Ａ＋４　を明記することができれば、可能が証明できる。


　　Ａ＋１＝　Ａ＋５×３＋７×（−２）　

　　Ａ＋２＝　Ａ＋５×（−１）＋７×１
　
　　Ａ＋３＝　Ａ＋５×２＋７×（−１）
　
　　Ａ＋４＝　Ａ＋５×（−２）＋７×２　
　　

上記の通り、ｃ≧−２　ｄ≧−２　で書くことができた。

よって、２４以上の数値は、７と５の組み合わせで表すことができる。






実は問５の正解がまだ出てないことに気付いたので、挑戦してみます。

駅員さんは私がどの方面の出口から改札へ来たかを確認していた。
私が提示した定期券はその(出てきた出口の)方面と逆方向の区間の定期券だった。

あるいは、改札が上り側と下り側の２ヶ所ある駅で、私は降りてすぐの(つまり普段と反対側の)改札を通ろうとした。当然定期の利用区間は改札の方面とは逆側。

これで伝わるかな…。わかりにくいかも。。。


2005/06/06(Mon) 15:35:19 編集(投稿者)

再度こんにちは〜。
問４に再挑戦します。

・その電車が、その駅での始発を兼ねていたため。
・電車の中で一夜を過ごそうと考えたため。
・トイレに行きたかっただけ。
・話し相手が欲しかっただけ。

本命は一番上の答えで。


2. たくさんの興味深い回答ありがとうございます。どれもOKだと思います。解かりやすさでいうと、ぷよさんのがいいかな？と思います。
ちなみにこの問題を作る上で私の用意した回答は以下の通りです。文字は使いません。

240円＝50円2枚、70円2枚
250円＝50円5枚、70円0枚
260円＝50円1枚、70円3枚
270円＝50円4枚、70円1枚
280円＝50円0枚、70円4枚　これで240〜280円が表せました。
以下、290〜330円は240〜280円のに50円切手を1枚加えれば作れます。340〜380円はさらに50円切手を1枚、390〜430円はさらに....　といった感じです。

同じ方法で、「50円切手と80円切手を組み合わせて280円以上」も説明できます。

4.　ルナさんの一番上の回答が正解です。
今度は逆方向に進みだす電車だったのです。

5.　ぷよさんの最初の回答をおまけ正解にします。正確にはこういうこと
「定期券に示されていた区間と、入ってきた電車の方向が食い違っていたため」
私以外にも乗客がいて改札口を通る時に定期をみせたり、切符を渡したりします。そんな中私だけが違う方向の定期をみせて、駅員さんはおかしいとおもったわけです。

これで全部ですね。PART3も近々出したいと思います。ではー


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。