頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
053223 あるなし あるなし問題(30th) ルナ 2005/07/28(Thu) 15:45:23
053225 その他 3人の族種を暴け! 絶体絶命紳士 2005/07/28(Thu) 16:12:57
053237 なぞなぞ 問題 ttt 2005/07/31(Sun) 21:22:36
053241 その他 IQ問題1 IQマン 2005/08/01(Mon) 15:00:48
053248 あるなし IQ問題2 IQマン 2005/08/02(Tue) 12:08:27
053254 その他 IQ問題3 IQマン 2005/08/03(Wed) 11:31:38
053262 その他 IQ問題4 IQマン 2005/08/04(Thu) 10:03:30
053264 文章問題 食料は無くなった かずき 2005/08/04(Thu) 18:22:20
053271 なぞなぞ NO TITLE からし 2005/08/05(Fri) 16:14:32
053275 なぞなぞ NO TITLE こうら 2005/08/05(Fri) 16:56:47
053281 未選択 私は何でしょう?? 世奈 2005/08/05(Fri) 23:39:10
053290 あるなし Coffee or Tea? 線分ft 2005/08/07(Sun) 11:49:01
053340 あるなし あるなし 岩名杏奈 2005/08/13(Sat) 13:59:35
053343 その他 パスワードは何? 魅々 2005/08/13(Sat) 15:12:27
053367 あるなし あるなし問題(31th) ルナ 2005/08/17(Wed) 11:25:18
053382 あるなし あるなし その2 .com.com 2005/08/18(Thu) 01:08:45
053411 なぞなぞ NO TITLE こうら 2005/08/22(Mon) 22:52:27
053426 あるなし あるなし問題(32th) ルナ 2005/08/25(Thu) 17:01:01
053445 文章問題 お久しぶりです…が! ババロア 2005/08/29(Mon) 17:56:39
053456 あるなし あるなし問題(33th) ルナ 2005/08/31(Wed) 10:16:40
053457 その他 共通点クイズ ババロア 2005/08/31(Wed) 21:03:55
053473 なぞなぞ メジャーリーガーにプレゼント・クイズ 岩名杏奈 2005/09/02(Fri) 19:15:01
053481 その他 問題 イディオット 2005/09/04(Sun) 17:39:49
053482 文章問題 物理のテスト ババロア 2005/09/04(Sun) 18:29:50
053493 文章問題 荷物を運べ! ババロア 2005/09/05(Mon) 21:34:04
053515 あるなし あるなし その3 .com.com 2005/09/10(Sat) 17:12:16
053516 その他 共通点クイズ ババロア 2005/09/10(Sat) 21:53:11
053534 あるなし あるなし問題(34th) ルナ 2005/09/13(Tue) 08:19:56
053539 未選択 あら?ヨットで、アラヨット! ほにゃみ 2005/09/15(Thu) 12:31:47
053557 文章問題 色々作った問題 .com.com 2005/09/18(Sun) 21:16:53



問題No.053237

問題

ttt (2005/07/31(Sun) 21:22:36)

【問題】8チームによるサッカーの総当たり戦を考えます。それぞれのゲームで引き分けはないものとし、勝ち数が多い順に順位をつけます。また、勝ち数が等しいチームには同じ順位をつけます。このとき3位のチームとして考えられる最小の勝ち数は何勝ですか。

※ここで、3位とは、そのチームより勝ち数が多いチームが2つあるということです。

 
小ばか (2005/08/01(Mon) 06:30:00)

tttさん、こんにちわ
思わず、「なぞなぞじゃないだろ」と突っ込んでしまいました。

さて、とりあえず単純に計算してみましょう。
総試合数は、8×7÷2で28試合。
1位の最大勝ち数は、全勝の7勝。
2位の最大勝ち数は、6勝。(1位に負けているから)
3位以下の勝ち数の合計は、28−7−6で15勝。
3位以下の勝ち数の平均は、15÷6で2.5勝。
同率3位がいると考えれば、最小の勝ち数は3勝かな。

 
sageストッパー (2005/08/18(Thu) 22:22:30)

age

56S

 
あらい (2005/08/30(Tue) 22:50:31)

まず、2勝で3位が成り立つか考えてみましょう。
当然ながら、1〜8位の勝ち数と負け数は等しくなりますから、
3位が2勝5敗だとすると、3位以下の6チームでの最多勝利数は10勝
負け数は32敗になります。
すると、1,2位の成績は自ずと18勝−4敗 ありえなくなってしまいますね。
では3勝ならどうでしょうか?
3位以下の6チームで18勝24敗ですから、
1,2位で10勝4敗。
成り立ちます。

よって3勝が最小勝ち数になります

 
ttt (2005/09/04(Sun) 17:39:16)

3勝が答えです。おめでとうございます。

 
 (2005/10/01(Sat) 20:27:40)

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※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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