論理問題（その２）

ルナ　(2005/12/19(Mon) 14:26:29)

2005/12/20(Tue) 20:37:17 編集(投稿者)

皆さん、こんにちは〜。
今回は、前回よりややこしいかもしれません。
その分ミスしている可能性が高いので、おかしいと思ったら、
気兼ねなく言ってください。
　
======================================================
抽選ＢＯＸには、赤玉４個、青玉３個、緑玉２個、黄玉１個が入っており、
それぞれの玉を取ると、次の景品を選んでＧＥＴすることができる。
　
赤玉：ガムか飴
青玉：チョコか飴かせんべい
緑玉：クッキーかせんべいかガム
黄玉：ガム・飴・チョコ・せんべい・クッキーの中から好きなものを１つ
　
　
（Ａ）木下・火野・土屋・金井・水前寺の５人が２個ずつ引いたとする。
５人は以下のように証言している。
木下：僕は飴をもらってないよ。…ああ、黄色を引きたかったなぁ。
火野：やっぱりお菓子は美味いなぁ〜♪
土屋：私が引いた２個のうち、１つは緑でした。
金井：クッキーが欲しかったなぁ…。
水前寺：チョコと飴をもらえたよ。
　
　　　　　・・・・・・・・・・・・・・
５人とも、引いた２つの色が異なっていたとする。
このとき、必ず言えることを（１）〜（５）から選択しなさい。
（答えが１つとは限りません）
（１）木下が青玉を取っていたなら、火野は緑玉を取っている。
（２）火野が黄玉を取っていたなら、土屋は赤玉を取っている。
（３）土屋が青玉を取っていなかったら、水前寺は青玉を取っている。
（４）水前寺が黄玉、木下が緑玉を取っていたら、火野は赤玉を取っている。
（５）木下が赤玉と青玉を取っていたなら、土屋は青玉を取っている。
　
　
（Ｂ）日暮・月島・星内の３人が３個ずつ引いたとする。
３人は、以下のように証言している。
日暮：ガムと飴とせんべいをもらったよ。
月島：取った３つの色はバラバラだったよ。
星内：取った３つのうち、少なくとも２つは同色だった。
　
このとき、必ず言えることを（６）〜（15）の中から選択しなさい。
（答えが１つとは限りません）
（６）星内が少なくとも赤と青を引き、日暮が赤を引いたなら、月島は青を引いている。
（７）月島が少なくとも青と緑を引き、日暮が黄を引いたなら、星内は赤を引いている。
（８）日暮が青と緑だけを引いていたなら、星内は少なくとも２つは赤を引いている。
（９）日暮が赤と黄だけを引いていたなら、箱に余るのは赤である。
（10）日暮が赤と緑だけを引いていたなら、箱に余るのは赤か青である。
（11）日暮が赤と青だけを引いていたなら、箱に余るのは赤か緑である。
（12）日暮が青を引いていなければ、星内が赤を引いたときに月島は青を引いている。
（13）月島が青を引いていなければ、日暮は青を引いている。
（14）星内が３つとも同色なら、日暮は青か緑を引いている。
（15）月島が嘘をついているなら、日暮は赤・黄・緑のうち、少なくとも２色を引く。
====================================================　
【解答方法】
当てはまる番号を降順で並べて、最後に自分の名前を添えて暗号化して答えてください。
（例）当てはまったのが「１、３、５、７、９、１１」だった場合
　　→「1357911自分の名前」を暗号化。
　
【誤答】[ d45b028530e07f9118e9b3e2bc26832f ]（半角数字）
【真答】[ 084afd913ab1e6ea58b8ca73f6cb41a6 ]（半角数字）　
　
やっぱりオリジナルでこういった問題を作るのは手間が掛かるなぁ。
推理問題を作る方々には改めて脱帽しました。
…今回はミスがない、はず。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
すいません、今回もミスが発覚しました。
考えていただいている皆さんには誠に申し訳ないです。
…次回から答えを暗号化で出さない方式にしたほうがいいかもしれませんね。

同時に、というか戻さずに引いたわけですよね？
１では１つも袋に残ってなくて
２では１つ袋に残ってるってことでよいですか？

xevsさん、こんばんは〜。
＞同時に、というか戻さずに引いたわけですよね？
＞１では１つも袋に残ってなくて
＞２では１つ袋に残ってるってことでよいですか？
　
仰る通りです。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・
（Ａ）のときは、５人が２個ずつ取り、箱には戻さないので、箱には１個も残りません。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・
（Ｂ）のときは、３人が３個ずつ取り、箱には戻さないので、箱には１個だけ残ります。
　
いやはや、説明不足ですいませんでした。

ルナさんこんばんは〜

最近はかなりの確率で夕飯が鍋物です。
そして朝は夕飯の残り物……なかなか鍋から抜け出せないCHOPINです。

２、３度吟味したんですが、答えを暗号化したら一致しませんでした…(泣)
もう一度反例探しをやってみます。



意味がないですが、ちょっと質問します。

Q　景品の数は決まってるんですか？


.com.comさん、おはようございます。
＞Q　景品の数は決まってるんですか？
数は有限ではなく、無尽蔵にあると考えてください。
　
　
CHOPINさん、おはようございます。
＞２、３度吟味したんですが、答えを暗号化したら一致しませんでした…(泣)
＞もう一度反例探しをやってみます。
一致しませんか…、不安が募りますねぇ。
自分はまたミスってしまったのではないかと。
　
どうしても合わないと思ったら、再度抗議してください（笑）
念入りに再々確認しますので。（一応再確認済）


おはようございます〜

今日も寝坊した.com.comです。(実は昨日も寝坊した^^)

エクセルを使って解いたらこうなりました。
あー、難しかった！
答えが4つ出ました。

[ e19bf914eee119d21849361c16034950 ]
「答え,答え,答え,答え.com.com」(「」は不要、答えは昇順)

です。
深く考えすぎたのでかえって答えがあたってない場合があるかもしれません。

.com.comさん、こんばんは〜。
色々試してみたのですが、一致しないです。
流石に、15×14×13×12通りの全てを確認するのは骨が折れるので、
不正解（もしくは自分のミス？）とさせて頂きますね。
＞答えが4つ出ました。
４つではないですねぇ。
　
　
ここで、（Ａ）の方だけ、解法のヒントを出します。
〜ヒント〜
５人の証言から、次のように絞ることが出来ます。
　　　　　１個目　　　　　２個目
木下　：赤or青or緑　　　赤or青or緑
火野　：赤or青or緑or黄　赤or青or緑or黄
土屋　：緑　　　　　　　赤or青or黄
金井　：赤or青　　　　　赤or青
水前寺：赤or青or黄　　　青or黄
　
同じ色を持つ事はできないんですから、１人だけ、取る２個の色は確定してますよね？
後は、「水前寺」か「土屋」辺りで場合分けをすれば、全パターンを導くことが
できます。（まあ、反例を考えていく方法でも問題ないですがね。）
　
　
この要領で（Ｂ）もできますが…、かなり面倒なので、反例の有無で判断するのが
無難かもしれません。
…ええ、自分は出題者として全パターンを導き出しました。かなり疲れました。
面倒なのが好きだという酔狂な人だけにこの方法をお薦めします。

こんばんは、２回目も参加です。
眠い。
なぜだ。

私も一致しなかったので考えていたのですが、
どうもこれ以上絞れない増やせない。

というわけで出た答えを載せます。
１で１個、２で２個の答えが出ました。
昇順で全角数字を使ってます。

[ 7c2110c3fac16cf2975a21ffde5d9f53 ]
答え１答え２答え３宮月　を暗号化しました。



宮月さん、こんばんは。
今回も参加してくれてありがとうございます。
　
何とか答えを確認できました。
そして、自分で再々確認してみました。
…自分がまたやらかしてしまったことに気づきましたＯＴＬ
　
つまり、宮月さんの出した３つの答えで大正解です。
必要以上に考えさせてしまって申し訳ないです。
　
ちなみに、自分は（９）と（10）を…。
ということで、答えを訂正しておきます。
そして自戒のため、誤答は残しておきます。
　
　
　
折角だから、（Ｂ）のヒントも少しだけ。
　
・日暮の証言から、日暮が、赤３つもしくは青３つを取ることはない。
・星内は、月島の証言より、緑緑黄と取ることはない。
・月島の証言より、月島の取る３つの組み合わせは４通りしかない。
　
…ヒントになっていないかも。　



ルナさんこんばんは〜
再度お邪魔します^_^

早速ですが、「答え（昇順で全角数字）CHOPIN」で暗号化します。

[ 069cecb350a90ed2f7f712a0cd27dc03 ]

次回作を楽しみにしてます！
私も１問論理問題を作ってみたのですが、なんだかちまっこくって(^^;
と言いつつもそのうち出題するかもしれませんが（笑）
ルナさんのような複雑な問題を作れる自信はありませんが、
骨のあるものを作ってみようかと思います（いつになるかわかりませんけど）。




CHOPINさん、こんばんは〜。
暗号確認しました、見事に正解です。
　
＞私も１問論理問題を作ってみたのですが、なんだかちまっこくって(^^;
＞と言いつつもそのうち出題するかもしれませんが（笑）
複雑にすればするほど、解答や解説が面倒になりますからね。
単純なものもいいかもしれませんねぇ。
まあ、自分は複雑なのしか出さないでしょうがね（笑）
　
今回は反例の有無を示すだけの解答・解説にしようかなぁ。
全パターンを網羅してほしいという方がいたら、気軽に申し出てください。
そのときは、頑張ります。


2005/12/27(Tue) 14:03:11 編集(投稿者)

ありゃりゃ、いつの間にか一週間が経過してたんですね。
では解答を発表します。
　
（１）木下が青玉を取っていたなら、火野は緑玉を取っている。
反例）木下が緑と青、日野が赤と青を取るパターン。
　
（２）火野が黄玉を取っていたなら、土屋は赤玉を取っている。
反例）火野が赤と黄、土屋が青と緑を取るパターンなど。
　
（３）土屋が青玉を取っていなかったら、水前寺は青玉を取っている。
反例）土屋が赤と緑、水前寺が赤と青を取るパターンなど。
　
（４）水前寺が黄玉、木下が緑玉を取っていたら、火野は赤玉を取っている。
反例）なし
　
（５）木下が赤玉と青玉を取っていたなら、土屋は青玉を取っている。
反例）木下が赤と青、土屋が赤と緑を取るパターン。
　
　
（６）星内が少なくとも赤と青を引き、日暮が赤を引いたなら、月島は青を引いている。
反例）星内が青青赤、日暮が赤青緑、月島が赤黄緑の場合。
　
（７）月島が少なくとも青と緑を引き、日暮が黄を引いたなら、星内は赤を引いている。
反例）月島が赤青緑、日暮が赤赤黄、星内が青青緑の場合。
　
（８）日暮が青と緑だけを引いていたなら、星内は少なくとも２つは赤を引いている。
反例）なし
　
（９）日暮が赤と黄だけを引いていたなら、箱に余るのは赤である。
反例）日暮が赤赤黄、月島が赤青緑、星内が青青赤の場合。（箱に余るのは緑）
　
（10）日暮が赤と緑だけを引いていたなら、箱に余るのは赤か青である。
反例）日暮が赤赤緑、月島が赤青黄、星内が青青赤の場合。（箱に余るのは緑）
　
（11）日暮が赤と青だけを引いていたなら、箱に余るのは赤か緑である。
反例）日暮が赤赤青、月島が赤青黄、星内が緑緑黄の場合。（箱に余るのは青）
　
（12）日暮が青を引いていなければ、星内が赤を引いたときに月島は青を引いている。
反例）日暮が赤赤緑、星内が青青赤、月島が赤黄緑の場合。
　
（13）月島が青を引いていなければ、日暮は青を引いている。
反例）月島が赤黄緑、日暮が赤赤緑、星内が青青赤の場合。
　
（14）星内が３つとも同色なら、日暮は青か緑を引いている。
反例）なし
　
（15）月島が嘘をついているなら、日暮は赤・黄・緑のうち、少なくとも２色を引く。
反例）星内が赤赤赤、月島が緑緑赤をとった場合。（残るのは青と黄だけ）
　
　
ということで、正しいのは（４）（８）（14）の３つです。
　
…反例を示す方法でもやっぱり長くなっちゃいますねぇ。
　
　
皆様、挑戦ありがとうございました。
それでは、済です。

※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。