回名人たちの暇つぶし
ドラゴン (2002/11/27(Wed) 19:14:48)
どーも。
−名だたる難問に疲れた頭にリフレッシュを−
と言うわけでこんなのどうですか？
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香奈：「馬の前に羊が１頭、羊の前に馬と牛が１頭ずつ、
牛の後ろに羊と馬が１頭ずつ、馬の後ろに牛が１頭。
全部で何頭？」
毬雄：「は？どうした香奈。狂ったか？」
香奈：「失礼ね！暇つぶしよ」
この２人、中田香奈（なかた かな）、折巻毬雄
（おりまき まりお）と言い、巷で専らの噂の回名人だ。
回名人とは名前が回文になっている人のことで、どうも最近
流行っているらしい。
「竹やぶ焼けた」
↑こんなのがいわゆる回文というやつだ。知ってるよね。
更にこの２人、小学校からの幼なじみで、大のパズル好きときてる。
困った人種さ。パズル好きってのはなんか理屈っぽくて、
僕はあんまり好きじゃないね。
香奈：「で、わかった？毬雄」
毬雄：「ふん。くだらない。有名な問題だ。
もっとましなのはないのか？」
香奈：「何よ！じゃああんたがなんか出しなさいよ。」
毬雄：「ん？そうだな・・・じゃあこんなのはどうだ？
これも有名な問題が元だが、俺が応用編を作ってみたんだ。
いいか？・・・赤い帽子が３つ、白い帽子が４つある。
これをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人に、他人のはわかるが、
自分のはわからないという状況で被せ、
残りは隠してしまった。そして順番に自分の色が
わかるかと尋ねた。すると、
Ａ『わからない』
Ｂ『僕も、わからない』
Ｃ『僕は、わかった』
Ｄ『僕も、わかった』
さて―」
毬雄は香奈を見上げ、ニヤリと笑った。
毬雄：「この４人の中の１人は、
実は嘘をついていたとすると、Ｄの被っていた
帽子は何色か？ただし、誰が嘘をついていたのかは、
お互いに知らなかったものとする。」
へ？・・・だから言ったろ。困った人種だ。
こりゃあ香奈でもわかりっこないね、うん。
香奈：「全く、うるさいナレーターね！ちょっと黙ってて！」
毬雄：「何だ香奈？わかないの〜？」
香奈：「ちょっと待ってよ。だいたい私が好きなのは、
事件ものとかなのよ。コーナー違うんじゃないの？」
毬雄：「そ、そうか？まぁ解けよ。」
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と言うことで、まぁ瞬殺しちゃって下さい。
/ (2002/11/27(Wed) 20:14:29)
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GP02 (2002/11/27(Wed) 21:45:58)
> 香奈：「馬の前に羊が１頭、羊の前に馬と牛が１頭ずつ、
> 牛の後ろに羊と馬が１頭ずつ、馬の後ろに牛が１頭。
> 全部で何頭？」
> 毬雄：「は？どうした香奈。狂ったか？」
> 香奈：「失礼ね！暇つぶしよ」
動物： 牛 馬 羊
向き： ← → ←
だとすると３頭
> へ？・・・だから言ったろ。困った人種だ。
> こりゃあ香奈でもわかりっこないね、うん。
２つ目は・・・？分かりません(^^;)
まんじろ (2002/11/27(Wed) 22:19:18)
おそらく赤ではないかと・・・自信なし！
GP02 (2002/11/27(Wed) 22:21:45)
ＣさんかＤさんが白だと思うんですけど・・・
Holy (2002/11/27(Wed) 22:53:47)
こんばんは！
似たような問題はよく見かけますが、
誰か一人がウソをついているんですね？
そしてウソをついている人が誰かはわからない・・・。
答えは、少なくとも２通りあると思います。
（他にもあるかも？）
● A→白、B→赤、C→赤、D→白
この場合、Cがウソをついている
● A→赤、B→白、C→白、D→赤
この場合、Ｄがウソをついている
詳しい解説は、出題者のドラゴンさんにおまかせします。
※カギは、赤い帽子を２つ見たとき・・・だと思います。
ゆーすけ (2002/11/28(Thu) 13:26:32)
まずCかDのどちらかが嘘をついています。なぜなら「わかる」といいきれるのは、自分以外の３人が赤をかぶってれば、強制的に自分が白だとわかる場合のときです。ただ同時に２人がわかることはないのです。
で、まずA,Bは赤をかぶっていることがわかります。A,Bは本当のことをいってるのですから、「わからない」ということは自分以外の３人に白が一人以上いるということです。そのことと、C、Dの「わかる」発言から、つまりCかDが白をかぶっているのです。
結論・Cが嘘をついているならDは「わかる」状態にあるのでDは白を被っている。
・Dが嘘をついているならCは「わかる」状態にあるのでDは赤を被っている。
この２通りがかんがえられ、決して一つの色には特定できません。
まんじろ (2002/11/28(Thu) 17:31:56)
二つ質問があります。
問題には「順番に自分の色がわかるかと尋ねた。」
とあるので、前の人がわかったと言ったことにより自分が何色かわかったと思いこむ、
というのも考える必要があるのでしょうか？
もし必要があるならば、「思いこんだ」は「嘘をついた」に
含めずに考えればいいのでしょうか？
ドラゴン (2002/11/28(Thu) 18:40:05)
どーも。
まずはＧＰ０２さん、正解です。
で、２問目の方ですが、どうもわかりづらかったですかね。
まんじろさん及び皆さんへ
> 問題には「順番に自分の色がわかるかと尋ねた。」
> とあるので、前の人がわかったと言ったことにより自分が何色かわかったと思いこむ、
> というのも考える必要があるのでしょうか？
>
> もし必要があるならば、「思いこんだ」は「嘘をついた」に
> 含めずに考えればいいのでしょうか？
はい。全くもってその通りです。
嘘をついた人は自分の意志で故意につきました。
思いこんだ人は嘘をついていることにはなりません。
更に、最初の質問の方もその通りで、このあたりが伝わらなかったようですね。
説明不足、誠に申し訳ないです。
この場合、例えばＢさんは、Ａさんの「わからない」という答えと
３人の帽子の色により「わからない」という答えを出しています。
この時、もしＡさんがわかり、Ｂさんもわかる状況にあったとして
Ａさんの答えのせいで、Ｂさんがわからなくなってしまったとしても
Ｂさんは嘘をついたことにはならなくなるわけです。
なんかうまく言えないですね・・・。
今後も疑問点が出てくるかもしれません。
申し訳ないですが、その際は遠慮なく言って下されば、精一杯お答えします。
ヒマ人 (2002/11/29(Fri) 12:20:41)
誰かが嘘をついていることが参加者の誰かにわかる状態が、条件に適合しないということで除かれるのであれば、Ｄの帽子は白だと思います。
どら (2002/11/29(Fri) 12:58:48)
どもども
解釈を書くと長くなってしまいますので、
簡単に書きます。
まず、４人ともわからないことはありません。
全員が本当のことを言えば、
最終的には、必ずＤは自分の帽子が何色かわかるはずです。
Ａが嘘つきの場合
Ｂは「わかる」はずですので、これはだめ。
Ｂが嘘つきの場合
Ｄは混乱して「わからない」はずですので、これもだめ。
Ｄが嘘つきの場合
前置きから、ありえません。
嘘つきはＣということになります。
すると、Ｃは、本当はわかっていないのですから
Ｄだけがわかる組み合わせのときに「わかった」といったはずです。
※全てを論理展開していないので微妙ですが…
Ｄだけがわかる組み合わせの場合、Ｄの帽子の色は「白」
しかありません。
※私の考えでは、８通り
したがって、嘘つきはＣで、Ｄの帽子の色は「白」だと思います。
どら (2002/11/29(Fri) 17:34:09)
どもども
連続投稿失礼します。
気が付いたことがあったので…
Ｄが「白」の帽子をかぶっていた場合、
他の３人がわかるパターンはないようですね。
また、Ｄが「赤」の帽子をかぶっていた場合、
必ず他の３人の誰かが自分の帽子の色を判別できます。
この場合、Ｄの考え方は非常にシンプルです。
他の誰かが「わかった」といえば自分の帽子は「赤」だし
逆に誰にもわからなかった場合、自分の帽子は「白」になります。
ついでに書くと…
Ａが最初にわかる場合
→他の３人が赤い帽子をかぶっている場合
Ｂが最初にわかる場合
→Ｂが白い帽子をかぶっていて、かつ、
Ｃ，Ｄが赤い帽子をかぶっている場合
Ｃが最初にわかる場合
→Ｃが白い帽子をかぶっていて、かつ、
Ｄが赤い帽子をかぶっている場合
Ｄが最初にわかる場合
→Ｄが白い帽子をかぶっている場合
この問題、おもしろいですね〜。
ドラゴンさんのオリジナルですか？
だとしたら、相当すごいと思いますよ！（＾―＾）
ドラゴン (2002/11/29(Fri) 19:55:37)
どーも。
やばいです・・・どらさん。凄すぎます。
と言うわけで解答編をどうぞ・・・。
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香奈：「・・・う〜。もうだめ・・・わかんない、降参！」
毬雄：「何だよ、香奈。どらさん見習えよ！凄すぎだよ！完璧だよ！
脱帽だよ！解答編いらないよ！」
っておいおい。本当に解答編、書かない気かよ！
そりゃまずいんじゃないの？礼儀ってものがなってないよ！
全く・・・誰かが書けって言ったらちゃんと書けよ！
香奈：「やっぱ次は事件ものでしょ。私が出すわ」
毬雄：「パズルもいいぜ！」
―つづく―
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と言うわけで、流石どらさん１００点です。
皆さんの、次回作の希望も香奈派か毬雄派か聞きたいです。
良かったらお書き下さい。
> この問題、おもしろいですね〜。
> ドラゴンさんのオリジナルですか？
> だとしたら、相当すごいと思いますよ！（＾―＾）
有り難うございます。この問題、一応自作と言えると思います。
元となったのは、イギリスのノーベル物理学者、ディラックが
考え出したと言われる古典的な論理パズルです。これは、
赤い帽子３つと白い帽子２つを３人に、の場合で、それぞれの答えが
Ａ「わからない」
Ｂ「私も、わからない」
Ｃ「私は、わかった」
というものです。これを元に考えました。
実はこのサイトに書き込む前に、友人数人に出題して落ち度があるかを
試したのですが、誰も解けなかったので少し不安だったんです。
でも、どらさんが私とほぼ同じ考えだったので、ほっとしました。
それでは、また・・・。
宇宙戦艦ヤマト (2002/11/30(Sat) 16:20:06)
済!忘れてますよ。
ドラゴン (2002/11/30(Sat) 17:51:39)
あ！すいません。
有り難うございました。
宇宙戦艦ヤマト (2002/11/30(Sat) 17:54:01)
新しく書き込むときも済！をつけましょう！
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
