とあるプリントの問４
そうや (2002/05/31(Fri) 16:14:21)
はじめまして、こんにちは。
数学のプリントで、どうしてもわからない問題があったので、
みなさんの考えを、おきかせください。
どうぞ、よろしくお願いします。
問題 大統領の就任パーティで、赤い帽子と白い帽子が
たくさんあります。（帽子の個数は無制限です）
３人の補佐官、アーサー、ヒル、ヨールの知恵だめしです。
新大統領が言いました。
「赤い帽子を少なくとも１個使うのだ。」
そして、３人に赤い帽子をかぶせましたが、各自とも、
他人の帽子の色はわかりますが、自分の帽子の色はわかりません。
しばらく考え込んでいた補佐官たち。しかし突然、３人が
「赤い帽子です。」と言いました。どうしてでしょう？
kt (2002/05/31(Fri) 18:27:58)
まず帽子の組み合わせは赤が必ず一つ入っているので､
?@赤１人、白２人
?A赤２人、白１人
?B赤３人、 のどれかです。
次に自分から見て赤が２人ですから、?@ではない。つまり?Aか?B
１人ずつこたえるとすると、?Aか?Bか、こたえられないが
三人が一緒にこたえると言う事は､?Aではない
したがって、?Bになる。
翡翠 (2002/05/31(Fri) 18:39:38)
自分も考えていたんですけど
いまいち、ktさんの最後のところが分からないんですけど、
どうして?Bになるんですか？？？
特に「三人一緒に答えると言うことは、?Aではない」のところが
さっぱり分からないんですけど、もうちょっと詳しく教えてください。
お願いします！！！！！
taka (2002/05/31(Fri) 18:59:39)
説明が上手くいきませんが・・・
仮に自分がアーサーの立場だったとして、
自分（アーサー）が白い帽子をかぶっていると考えると、
ヒル、ヨールは２人とも赤と白の帽子を見ていることになる。
その時、ヒルが考えることは容易に想像がつく。
ヒルが、自身の帽子が白と仮定した場合、
ヨールは即座に自身の帽子が赤であると気が付くはずである。
しかし、ヨールは気が付かない。ヨールは白と赤の帽子を見ているのだ。
つまり、自分の帽子は赤だと気がつくわけである。
自分（アーサー）が白い帽子をかぶっていれば、
ヒルもヨールも自身の帽子が赤であることを容易に想像できるわけである。
しかし、２人とも答えない。
つまりは、自分（アーサー）の帽子は白ではなく赤であるために、
迷っていると言う結論に至る。
そこではじめて、「帽子は赤である」と答えることができる。
自分がヒル、ヨールの立場でも、同様に結論できるので３人共に答えたのだろう。
＊３人の思考能力に差がないと考えないと無理があるかも。
/ (2002/05/31(Fri) 20:40:17)
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翡翠 (2002/06/03(Mon) 14:41:58)
遅くなりましたがありがとうございます！
実をいうと私もその考えと全く同じだったんです。
ただ、友達がいまいち理解してくれず聞いてみたんですが
やっぱりそうですよね！！！
本当、なんか反論してるみたいでイヤな気分にさせてしまい
すいませんでした・・・
ほんとに！ありがとうございました！！！
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
