浮気問題

くう　(2002/09/20(Fri) 14:58:23)

ある村に100組の夫婦が住んでいました。その村の中には浮気をしている男女がいるのですが、狭い村なので、どの妻が浮気をしているのかを、その夫以外の全員が知っていました。ある日村長が夫達全員におふれを出しました。『この村には浮気をしている妻がいる！自分の妻の浮気に気付いた者は、その翌朝に妻を連れて裁判所まで出向きなさい！』すると、そのおふれが出た13日目の朝に、初めて妻を連れ立った夫が裁判所にやってきました。さて、この村に浮気妻は何人いたでしょうか？ 注：『どの妻が浮気しているのかは、その夫以外の全員が知っている。』この事は村人全員が解っているものとして考えて下さい。また、他人の口から聞き出したりしてはいません！知り得る情報としては、毎朝裁判所に夫婦が来たか来ないかだけは解ることとします！常に夫は自分の妻が浮気をしてるかどうか考えているものとして下さい！

さっぱりわかりません。
力を貸してください。


どもども

これは「数学的帰納法」の問題ですね。

(1) １人だけの場合

　　対象の妻の夫は、９９人の妻が浮気をしていないことを知っています。
　　よって、おふれが出た瞬間に自分の妻が浮気をしていることがわかります。
　　つまり、翌日（２日目）に出頭します。

(2) ２人の場合
　　対象の妻の夫をＡ、Ｂとします。
　　Ａは、Ｂの妻が浮気をしていて、
　　残りの９８人は浮気をしていないことを知っています。
　　しかし、２日目になってもＢが裁判所へ行かないため、
　　浮気をしている妻が他にもいることがわかります。
　　（１人ならば(1)の理由によりＢが出頭するため）
　　よって、次の日（３日目）にＡ，Ｂが裁判所へ行きます。

(3) ３人の場合

　　対象の妻の夫をそれぞれＡ，Ｂ、Ｃとします。
　　ＡはＢ、Ｃの妻が浮気をしていて、
　　残りの９７人は浮気をしていないことを知っています。
　　しかし、３日目になってもＢ、Ｃが裁判所へ行かないため、
　　浮気をしている妻が他にもいることがわかります。
　　（２人ならば(2)の理由によりＢ、Ｃが出頭するため）
　　よって、次の日（４日目）にＡ，Ｂ、Ｃが裁判所へ行きます。

以上のようになるため、浮気をしている夫妻が裁判所へ出頭するのは
『人数＋１』の日数になります。

よって、浮気をしている妻の人数は
１３−１＝１２人
となります。

ややこしいですが、お解かりになりましたでしょうか？


納得です♪
13日目の朝には12人の夫がそれぞれの妻を連れてくるってことですよね？



どもども

→くうさん

その通りです。
納得していただけてよかったです。（＾−＾）


済！です。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。