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さくら　(2003/02/15(Sat) 16:58:14)

どうしても答えがわかりません。っていうか答えあるの？って感じです。誰か教えて下さい。（友達に出された問題ですが、本人も答えを忘れてしまいました・・・）
下の○を１本の線で全部通ってください。ななめ・飛び越える・もどるはダメです。

　　　　　　　　　　○○○○○
　　　　　　　　　　○○○○○
　　　　　　　　　　○○○○○
　　　　　　　　　　○○○○○
　　　　　　　　　　○○○　○


○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○　○

５列×５列で一番下の右から２個目だけ○が無しです。


過去ログにあったかも。
１　太い線でなぞれば一本ですむ

２　ななめに線を引いてよかったら少し斜めにして地球を４周させるとか。（横か
ら見たら曲線になるけど）

３　条件にないけど線を折るのはダメ？

あと、飛び越えたってなんにもなんないような・・・


あ、もしかして同じ所は通ったらいけないって問題ですか？
そうだったらすいません。わかりません（爆）

過去ログにあったのは一本の直線で通れというものだったので・・・


普通に単純に１本の線で全部の○を通るらしいです。
太い線で書くとかではなくてフツーに・・・。
同じ所は通れないです。
もしかしたら答えが無いのかも・・・。


ルールがわかんないんですけど…

すべての○を通過する折れ線を書くっていうやつですか？（一筆書きに似てる感じの）
で、隣あってる○にしか行けない。だから、５列×５列で一番下の右から２個目は通過できない。

それならパズルになりますね。
でも、答えはないですね。


わかりました。これケーニヒスベルクの橋に似てますね。
「ある点から線をひける数」が奇数である点が３つ以上あったら一本書きできないんです。
この問題では、一番右下の点から出せる線は１本。その左上の点は３本。一番左下から右に３ついった点は３本。奇数が３つあるのでこの問題には答えはありません。

これでいいですか？


さくらさんの問題文の条件の穴発見！
○の上だけ通らなきゃいけないとはないので、
普通にジグザグに一本線引いておしまい。
盲点をついた意地悪問題だったってことで。…ダメ？



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やっぱり答えはなかったんですね。おかげでスッキリしました。
半年間悩んでいました。
ありがとうございました。

あ、一応なんで一つの折れ線で全部の○を通ることができないか説明しときますね。

交互に黒白で色をつけていきます。
●○●○●
○●○●○
●○●○●
○●○●○
●○●　●

こうしたら、折れ線は●○●○●○●…の順番で交互に●と○を通過していきますよね
もし全部の丸を通過できたとしたら、●と○の数は同じか一個違いになりますよね。

●○●○●　なら　●３　○２
○●○●○●○●　なら　●４　○４
みたいにね。

じゃあ、●と○の数を数えると…
●１３　○１１
これだといくら●からはじめても、●が一個余っちゃいますよね。

だからできないんです。


ってことは

○○○○○
○　○○○
○○○○○
○○○○○
○○○　○

×「とかなら答えはあります。」
↓訂正します。
○「とかなら答えはあるかもしれませんし、実際にやってみればできます。」

緑茶さん、
>「ある点から線をひける数」
>が奇数である点が３つ以上あったら一本書きできないんです。
>この問題では、一番右下の点から出せる線は１本。その左上の点は３本。一番左下>から右に３ついった点は３本。奇数が３つあるのでこの問題には答えはありませ
>ん。

○○○○　　まだ線を結んで無いので、
○○○○　　交点の数が無い、つまり
○○○○　　この法則はここでは成り立ちません、
○○　○　　同じ形でも、左のは行けますよね


イさん
●○●○●　　補足になりますが、
○●○●○　　開始点がわかり、かつ省略できる場合はそれを
●○●○●　　省略して数を数えなければ、その法則も誤りが
○●○●○　　あります。　たとえば、右下の●の下に○を付ければ
●○●　●　　白と黒の数が合ってしまいます。

法則として、まず、１方向にしか行けない物の数は最大２個までである
、１方向しか行けない、行き止まりが３箇所あれば、一筆書きは出来ませんね
今回の場合、右下の●のみ１方向しか行けません、つまり右下の●は
始点もしくは終点になります。　
ここからですが、「右下の●を始点とした一筆書き」は
右下の●を省略して、「その上の○を始点とした一筆書き」と言うことが
できます、
その時点で●と○の数を数えると
●１２　○１１になります、これは、●から始まり●で終わります
でも先ほど○を始点とした一筆書きと書きました、つまりこれは
成り立っていません、よってこの一筆書きは成立しないことになります。

以上蛇足でした、

で、ここから本題
○○○○○　　┌───┐
○○○○○　　│┌─┐│
○○○○○　　││─┘│
○○○○○　　│└──┘
○○○　○　　└────

でいいんじゃないですか？
ななめに行ってないし
○は飛び越えてないし
もどってもないし

＞開始点がわかり、かつ省略できる場合はそれを省略して数を数えなければ、その法則も誤りがあります。　

おそらく法則とは…
「もし全部の丸を通過できたとしたら、●と○の数は同じか一個違いになります。」
ですね。
これは間違ってないですよ。

ただ、最後の
「ってことは…（省略）…とかなら答えはあることになります。」
は、法則の使い方と、その説明に飛躍がありますね。
「ってことは…（省略）…とかなら答えはあるかもしれませんし、実際にやってみればできます。」
にするべきでした。

訂正しておきます。

そして…１方向にしか行けない物の数etc　に限定をつけはじめると収拾がつかなくなりそうなので、イはギブアップです。


あと、「飛び越えてはいけない」は
「○のないとこは通ってはいけない」と解釈しないと問題にならない気がするんですが…


今更気づいたのですが間違えてたみたいです。すいません。
何で使えないんでしょうかね…？


たぶん…
一筆書きってのは「すべての線を通らないといけない」って問題ですよね。
今回の場合は「すべての点を通らないといけない」って問題なので
問題の条件が違うんだと思います。

こういうレスの場合は済ってつけていいのか困りますけど…どうすればいいんでしょうか？

>>開始点がわかり、かつ省略できる場合はそれを省略して数を数えなければ、
>>その法則も誤りがあります。　

>おそらく法則とは…
>「もし全部の丸を通過できたとしたら、●と○の数は同じか一個違いに
>なります。」
>ですね。
>これは間違ってないですよ。

はい、ですから「補足になりますが、」って書きました。
ただ、この方法は、通れない事の証明にはなりますが、
通れる事の証明にならないって事を言いたかったんです。

簡単に書くと、
○●○　
●○　　
○●○●
　　　　　
この図形は、●＝４、○＝５ですが、
一筆書きができません。

>あと、「飛び越えてはいけない」は
>「○のないとこは通ってはいけない」
>と解釈しないと問題にならない気がするんですが…

はい、おっしゃられていることはごもっともかと思います。

ただ、問題文は、解けるか解けないかをといているのではない
でもって、解けないのに何かしらの答えがある（その答えを忘れてしまった）
となれば、おそらく、何かしらのひっかけがあると思うのですが。。。

>今更気づいたのですが間違えてたみたいです。すいません。
>何で使えないんでしょうかね…？

えっと、
>この問題では、一番右下の点から出せる線は１本。
>その左上の点は３本。

その左上の点は３本の考え方が違います
その左上の点は、下から来て２方向に進めれるだけで
交点になるわけではありません。

もう少し解説しますね、
まず、線の一筆書きと点の一筆書きでは
種類が違います
　・　　　　│
・・・　　┌┼─
・・　　　└┘

この図、線の一筆書きでは解けますが、
点の一筆書きの場合、真ん中の┼のにあたる部分の点が
できない為解けません。

つまり、点の一筆書きで解ける場合その答えは必ず、
交差しない１本の線か、
交差しない１本の輪になります。

でもって、この問題は、
全ての点をむすんで、交差しない１本の線か、交差しない１本の輪にできるか？
が問題なので、

交点の数が〜という法則そのものが使えないわけです。

＞ただ、この方法は、通れない事の証明にはなりますが、
＞通れる事の証明にならないって事を言いたかったんです。

あーその通りです。
「もし全部の丸を通過できたとしたら、●と○の数は同じか一個違いになります。」
これは、「通れるならば一個違い」としか言ってないですから、
当然、通れることの証明については何も言ってないですね。

なんか、ごめんなさい。
＞その法則も誤りがあります。　
誤りとか言われると…ちょっとムキになってしまいました。
ごめんなさい。
謝ります。（ダジャレ…つまらないなー）


済・・・・・・ですね。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。