０＝１

緑茶　(2003/02/18(Tue) 17:27:05)

数学はからっきしなカテキン族ですこんにちは。
下の式は友人から聞いたものです。

Ｘ＝０のとき
Ｘの２乗＝０
よってＸの２乗＝Ｘ
両辺をＸで割ると
Ｘ＝１
仮定より
Ｘ＝０＝１
０＝１となる

これは間違いか、それとも正しいのか教えてください。
気になって昼寝もできません。


> 両辺をＸで割ると

Ｘ＝０。
０で割ることはできないので間違いです。
(電卓で???÷０とやると、Ｅと出ます。うちの電卓は。)


Ｘの２乗＝Ｘ　という式があった場合、
両辺をＸで割るのではなく、左辺に移項して
Ｘ(Ｘ−１)＝０
Ｘ＝０、１　　
という風に解くのです。　by現役・受験生


Ｘ＾２＝Ｘ

この状態だとＸ＝０，１ですが
両辺をＸで割るということはＸ＝０ではないということになります。
０では割れないので。


Ｘ＾２＝Ｘ　の計算なら、こう考えるのが分かりやすいと思います。
(↑２乗の意味です)

・Ｘ≠０のとき、両辺をＸで割って
Ｘ＝１

・Ｘ＝０のとき、左辺＝右辺なので
Ｘ＝０

よって、Ｘ＝０，１

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それから、なぜ０で割れないか(初めて聞いたときは恐らく納得できないと思うので)、
身近な例を出してみます。

Ａ　リンゴを５個３００円で売っています。リンゴ１個の値段はいくらでしょうか？
→これは、３００÷５＝６０(円)で問題ありませんが、

Ｂ　リンゴを０個３００円で売っています。リンゴ１個の値段はいくらでしょうか？
→同じようにすると、３００÷０＝？
答えが出せませんよね。つまり、０で割る事は不可能なのです。



Ｘ＝０の可能性があるとき、Ｘで割ってはいけませんって
昔お母さんに叱られました。


でも、そのうち、0で割っても答えが出るようになりまする。


皆さんありがとうございます。納得しました。

済みです。


済み！


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。