心理戦part２(改

ぷよ　(2003/01/12(Sun) 19:39:07)

あるところに死刑囚が３人いました。
変わり者の王様は３人にこう言いました。
「お前達ピストルを持て、そして順番に撃っていくのだ。
　最後に生き残った者は釈放してやろう。
　つまり、２人は死刑、１人は釈放、ということだ。」
３人は互いに顔を合わせた。
それぞれ、どんな奴かは知っていたのだ。
Ａはピストルの達人で命中率１００％。
Ｂは特に言う事もないが、単純でピストルの腕は命中率７５％。
Ｃは頭の切れる知能犯だったのだが、ピストルは下手で命中率５０％。
「さて、順番だが･･･」
王様がそういい出したとき、Ｂがこう言った。
「銃の腕が弱い順番、Ｃ→Ｂ→Ａ→Ｃ→･･･でいいんじゃない？」
だが、Ａは
「それじゃあ、俺が明らかに不利だ！却下だ却下！！」
すると、今まで黙っていたＣがＡ(だけ)に「あること」を言いました。
それを聞いてＡは
「ならいいぜ。(なぜなら、俺の生存確率は５０％以上だ。）」
しかし、このときＡは大きな勘違いをしていたのです･･･。

さて、ここで問題です。
　?@ＣはＡになんと言ったでしょうか？
　?AそのときのＡの生存確率は？

大幅に改訂しました。
あと、純粋に３人で決闘をしたと考えてください。
もともと確率を出す問題のつもりだったので･･･。
こんなとこをつっこむ人はいないと思いますが、
命中率というのは一発でしとめる確率です。
この問題は数学の問題に色をつけた、って感じです。

Ａに王様を撃つように言った。
但し、王様に聞かれないように話しないと、銃を渡してもらえないでしょうけど。


あの〜、この３人の目的は何なんですか?
三人とも助かるのならＣ,Ｂがわざと外してＡが王様を仕留めるしかないと思うんですけど･･･




??(￣□￣)
そういう解答好きですね〜(僕も好きだけど

でも、違いますよ。
王は当然防弾していますし、そうしたって逃げられるわけじゃないですし。


この会話から察するにＢが助かる方法を導き出せばいいんですよね。



違いましたか。
それじゃ、みんなわざと外して撃てばいいのでは。
そうすれば、全員生き残るわけですから、釈放ですね。

前回の回答ですが、
防弾といっても、顔を狙えばいいかなと。
弾が豊富なら、捕まえに来る人全てをＡにやっつけてもらえば、逃げられるかも。

ＫＡＮさんに気づきませんでした。

目的は･･･えーと･･･、特になし。
ただ、３人は自分が生き残ることを考えている、として考えてください。
Ａがニヤリと笑ったのは自分が有利になったと思ったからです。
余計な表現だったかな･･･？

えっ？にやりと笑ったのはＢなのでは？

うお！
即興なので穴ありまくりですね。(恥
３人は延々と撃ちつづけます。生き残るのは１人だけです。

ちょっと改訂します。

ＫＡＮさんへ
　笑ったのはＡです。

黒ラベルさんへ
　３人は王とは隔離されている、とでもして納得してください。
　この問題はそこがポイントではないです。

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すみません。上の削除は僕でした。あまりにあほな解答だったので・・・。


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?@俺がＢを攻撃する。Ｂは命中率の高いお前を絶対に攻撃するだろう。俺がＢを仕留められず、さらにＢがお前を仕留められる確率は、37.5％。つまり、お前は62.5％の確率で生き延びられるんだ。この順番でやった方がいいと思うぜ？

Ｃはこう言った。確かにこのままいくと、Ｃは圧倒的不利である。しかし、ＣはＢを攻撃せず、Ａを攻撃する。こうすれば確率は一気に変動し・・・

ここまでしか考えられません・・・。


レバンさん、いい線いってます！
ただ、Ｃは正直者で決して嘘をはつきません。

あと、改訂します。


まさかそんなウラがあったとは・・・。

> ?@俺がＢを攻撃する。Ｂは命中率の高いお前を絶対に攻撃するだろう。俺がＢを仕留められず、さらにＢがお前を仕留められる確率は、37.5％。つまり、お前は62.5％の確率で生き延びられるんだ。この順番でやった方がいいと思うぜ？

ここまでは同じ。この後、Ａの番では、当然Ｂを殺すはず。（Ｂは命中が高いから）
このあとはＣの番。命中率は５０％・・・。圧倒的不利と思われたＣも、Ａと同じ生存確率になる。
この部分をＣは言わなかった。


レバンさん
ちょっと遠くなりましたね〜
それじゃあ、Ｃが勘違いしてるのでは？
もう一度初めから考えてみることをおすすめします。

あんまり言うと答えがバレてしまうかもしれないのでこのへんで。

ヒント出します。

流れはこんな感じです。
　ＣがＡに何かを言う。(一言です)
　　↓
　Ａが自分が有利になったと勘違い。
　だが･･･、実際１番有利だったのはＣだった。

Ｃの立場に立って、自分ならどう攻撃するかを先に考えた方が、
答えがわかるかもしれません。

Cは、Aに一緒にBを攻撃しようと言う。
（もしくは、Bが死ぬまでは、Cを狙わないと言う。：こちらの方がうそをついていないことになるかな。）

Aが、Bをいきなり殺せば（50％）、次にCがAを100％殺せるので、最低50%以上の確率でCは、勝てると読んだ。

ところが、Aは、Bを狙うがわざとはずす。
Bは必ずCを殺そうとする。（Aを殺したら、その後必ずCに殺されるので）
こうなると、BとCの一騎打ちですから、もしもCがBに勝てば、次にAがCをねらえるので、50％の確率でAが生き残る。
もしもBがCに勝てば、次にAとBの一騎打ち（Aが先攻）なので、50%以上の確率でAが生き残る。結局、Aが50％の確率で生き残ることになります。

こんなんで、どうでしょうか。



結局、Aが50％の確率で生き残ることになります。

（訂正）結局、Aが50％以上の確率で生き残ることになります。

Aは55.4%、Bは32.1%、Cは12.5%の確率で生き残る。


すみません。CとAがごっちゃになっていました。

もう一度整理します。

Cは、Aに一緒にBを攻撃しようと言う。
（もしくは、Bが死ぬまでは、Aを狙わないと言う。：こちらの方がうそをついていないことになるかな。）
Cが、Bをいきなり殺せば（50％）、次にAがCを100％殺せるので、最低50%以上の確率でAは、勝てると読んだ。
ところが、Cは、Bを狙うがわざとはずす。
Bは必ずAを殺そうとする。（Cを殺したら、その後必ずAに殺されるので）
こうなると、BとAの一騎打ちですから、もしもAがBに勝てば、次にCがAをねらえるので、50％の確率でAが生き残る。
もしもBがAに勝てば、次にCとBの一騎打ち（Cが先攻）なので、50%以上の確率でCが生き残る。結局、Cが50％以上の確率で生き残ることになります。

Aは12.5%、Bは32.1%、Cは55.4%の確率で生き残る。

sugarさん、正解です！！

ＣはＡに
「初めの一発はお前を狙わない。」
と言い、
自分が確実にＢをはずせる方向に撃ったのです。

あとはsugarさんの解説どおりです。
(ただし、ＢとＣの確率を求めるのは中学生以下の人にはきついです。)

結局Ａは８回やって１回生き残るような低〜い確率、12.5％でした。

※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。