世界で一番Part3
xevs (2003/06/23(Mon) 19:18:44)
「二十三文字以内で表記できる世界で一番大きな数」
とは何でしょうか？
xevs (2003/06/23(Mon) 19:24:18)
もっと正確にしときます。
「二十三文字で表記できる数の内世界で一番大きな物」
はなんでしょう？
ひかり (2003/06/23(Mon) 19:45:38)
二十三文字で表記できる数の内世界で一番大きな数
でお願いします。(23文字)
tacos (2003/06/23(Mon) 22:13:09)
二十三文字で表記できる数の内世界で一番大きな物
ですね♪
xevs (2003/06/24(Tue) 11:48:09)
私の用意した無難な答えのほうですね。
挑戦的な答えとは何か考えてみてください。
（答えとはいえないほどくだらないかもしれませんが。）
おおぅ！わだ (2003/06/24(Tue) 18:09:57)
「９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９」だ！！！
って、そりゃないですよね。(＾＾；
S.angel (2003/06/24(Tue) 20:11:45)
私も、もう一つの答えは、おおぅ！わださんみたいな答えしか思いつきません。
理由は、世界で使われる数でそれだけ大きな数は使われないから。
だって、千がい（漢字でませんでした）ですよ。そんな数使いませんよ、普通。
それだったら、「１極の１極乗×１極の１極乗×１極の１極乗×１０」
なんてどうでしょう。（極という単位を使ったのは、１文字で最も大きいから）
これだと、１のあとに０が10799816464個続く数になります。
ここまでくると、かなり天文学的な数になります。
GP02 (2003/06/24(Tue) 22:20:42)
「以内」だから「無量大数」でいいとか。(^_^;)
xevs (2003/06/25(Wed) 13:18:56)
いいわすれてましたが日本語（漢字、カタカナ、平仮名）で。ほんとすみません。
アラビア数字は使わないのが望ましいです。
どうせならそれにあわせて問題を少し変えます。
「二十七文字の日本語で表記できる数の内世界で一番大きな数」
を探してください。
ヒント：ひかりさんのような方向で考えるとわかります。また、答えは一通り。
xevs (2003/06/26(Thu) 11:17:01)
もうちょっとヒント。
素数が無限個あることの証明はご存知？
これと同じような論法を使うと…
きろろ (2003/06/26(Thu) 19:51:33)
「二十七文字の日本語で表記できるいかなる数よりも大きな数」
というのはいかがでしょうか？
xevs (2003/06/27(Fri) 13:51:06)
おお！そんな感じでよくよく論理的に考えると
ある結論に達しますよ！
み〜や (2003/06/27(Fri) 18:16:57)
お、これはどうだ？（笑）
「二十七文字の日本語で表記できる数の内宇宙で一番大きな数」
↑
あんこ (2003/06/28(Sat) 13:51:24)
９×９×９×・・・・
っていうのはどうですかね？
tak (2003/06/29(Sun) 03:06:41)
「二十七文字の日本語で表記することができないほど大きな数」
ちょっと文章がおかしいような・・・(笑)
サージョ (2003/06/29(Sun) 13:19:57)
違うと思うけどやってみました（違うだろな）
無量大数の無量大数乗の無量大数乗の無量大数乗の那由他乗
ＭＡＸＸ (2003/06/29(Sun) 20:37:23)
ちょいとやってみました。サージョさんと似ていますが…
無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の那由他乗
蒼梅 (2003/06/30(Mon) 01:46:03)
つっこんで良いですか？？
「無限の無限乗」って、できないんじゃ？？
（無限×２ができないように。
それと、問題は２７文字じゃなくて２３文字以内じゃ？？
xevs (2003/06/30(Mon) 14:56:17)
み〜やさん
確かに「世界で」といったら地球上で見たいなニュアンスですね。「宇宙で」にすれば範囲が広がってより大きな数に…………なりません（笑）
takさん
あなたは「二十七文字の日本語で表記することができないほど大きな数」
のことを二十七文字の日本語で表記したわけです。この状態がどういうことかを考えてみると正解にたどり着ける……かも。
サージョさん
う〜ん、大きい！１の下にゼロが（（（６４×無量大数）×無量大数）×無量大数）×那由多個も続く数！でも違います。ちなみに、
「那由多の無量大数の無量大数の無量大数の無量大数乗乗乗乗」
＝「那由多の（無量大数の（無量大数の（無量大数の無量大数乗）乗）乗）乗」
のほうが断然大きな数ですがこれも違います。
ＭＡＸＸさん
大きそうな数ですが、この数は下でわかるように存在しません
蒼梅さん
鋭いご指摘。無限は値ではないので通常の加減乗除はできませんね。
ちなみに途中から「の日本語」を入れたので４文字増やしました。
でも本質は変わりません。
みなさん、論理でいきましょう！論理で！
み〜や (2003/06/30(Mon) 19:14:39)
「この二十七文字の日本語で表記した最大の数よりも大きな数」
なんだかよくわかんなくなってきた（笑）
xevs (2003/07/01(Tue) 10:47:43)
みなさんこんがらがってしまったようですね（かく言う私もだんだん危うく…）
正解を発表しときます。
１．まず、
「二十七文字の日本語で表記できる数の内世界で一番大きな数」
が“存在する”と仮定します（それをＮとおきます）
２．まったく同じ内容を次のように表すことができます。
「二十七字の日本語で表せる数の内世界で一番大きな数」
これは間違いなくＮを表しています。
３．ここで、次のような数を考えてみましょう
「二十七字の日本語で表せる数の内世界で一番大きな数足す一」
これは二十七字で、Ｎ＋１（＞Ｎ）を表しています。
４．３は、Ｎが二十七字で表現できる最大の数であるという仮定に反するので、
１の仮定が間違っていたことになります。
答え：「二十七文字の日本語で表記できる数の内世界で一番大きな数」は存在しない。
どうでしょうか？参考までに素数が無限個あることの証明を載せときます。
１．最大の素数Ｐが存在するとする。
２．すべての素数を小さい順にp1,p2,…,Ｐとする。
３．ここで次のような数を考える、すなわち
Ｎ＝(p1*p2*p3*…*Ｐ)+1 （＞Ｐ）
Ｎはp1〜Ｐまでのどの素数で割っても１あまるので、これは素数である
４．３は、Ｐが最大の素数であるという仮定に反するので１の仮定が間違っていたことに なる。
結論：最大の素数は存在しない、すなわち素数は無限個存在する。
みなさまお疲れ様でした。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
