コインの問題（初級編）
natsu (2004/08/10(Tue) 20:44:44)
人の問題が、全然解けないので、自分で問題を...
ここに赤いコインと青いコインがあります。赤いコインは50gか45gです。青いコインは、50gか55gです。本物のコインは50gで、偽物は50gではないです。赤いコインは軽い可能性があり、青いコインは重い可能性があるということです。
(1)９枚の赤いコインがあって、そのうち１枚だけが偽コイン（50gでない）であることがわかっています。天秤２回で偽コインを見つけるにはどうしたらよいでしょうか。
(2)全部で９枚の赤または青のコインがあって、そのうち１枚だけが偽コインである（50gでない）ことがわかっています。赤と青の枚数がどんな組み合わせでも天秤２回で偽コインを見つけることはできるでしょうか。それとも天秤２回で偽コインを見つけることができない場合があるとすれば、どんな組み合わせでしょうか。
とおる (2004/08/10(Tue) 21:54:33)
挑戦してみますー(*~∀~*)
(1)は、
9枚のうち6枚を取り3枚づつ天秤に載せる
◆つりあった場合
残りの3枚のうち2枚を取り1枚づつ天秤に載せる。
○つりあった場合⇒残りの1枚が偽者
○つりあわなかった場合⇒軽かったほうが偽者
◆つりあわなかった場合
残りの3枚のうち2枚を取り1枚づつ天秤に載せる。
○つりあった場合⇒残りの1枚が偽者
○つりあわなかった場合⇒軽かったほうが偽者
2は、先ず全部赤と全部青の場合は1と同様で
片方の色が6枚以上ある場合も1と同じように最初に3枚づつ｡｡｡で出来ますよね。
赤5枚青4枚あるいは赤4枚青5枚の場合は、
(とりあえず赤5枚青4枚の場合で説明します)
赤の中から4枚、青の中から2枚を取りそれぞれ赤2枚青1枚を乗せます
◆つりあった場合
残りの青2枚を取りそれぞれ1枚づつ乗せる
○つりあった場合⇒残った赤が偽者
○つりあわなかった場合⇒重かったほうが偽者
◆つりあわなかった場合
軽かったほうの赤2枚をとり1枚づつ乗せる
○つりあった場合⇒反対に乗っていた青が偽者
○つりあわなかった場合⇒軽かったほうが偽者
で多分出来ると思います〜。見づらくてすみません（ーー；
natsu (2004/08/11(Wed) 01:21:02)
とおるさん、大正解！！！ちょっと、やさしすぎましたか。
では、続き。
(３)２７枚の赤いコインがあって、そのうち１枚だけが偽コイン（50gでない）であることがわかっています。天秤３回で偽コインを見つけるにはどうしたらよいでしょうか。
(４)全部で２７枚の赤または青のコインがあって、そのうち１枚だけが偽コインである（50gでない）ことがわかっています。赤と青の枚数がどんな組み合わせでも天秤３回で偽コインを見つけることはできるでしょうか。それとも天秤３回で偽コインを見つけることができない場合があるとすれば、どんな組み合わせでしょうか。
解答を全部書くのが面倒な方は、ポイントだけ書いていただいてもOK
yuya (2004/08/13(Fri) 18:22:55)
３まず９まいずつてんびんにのせる つりあったらのこりの９まいのコインを３つずつのせてまたつりあったばあいは残った3枚を１まいずつのせるつりあったばあいは残りの一枚が偽者 つりあったばあいは軽い方でまた同じことをする。以上
natsu (2004/08/14(Sat) 01:19:54)
yuyaさん、大正解♪ （４）もお願いします。
sugar (2004/08/17(Tue) 16:51:49)
sugarです。
（４）ポイントだけですが。できる。
natsu (2004/08/19(Thu) 19:42:19)
sugarさん。お久しぶりです。ほんとにポイントだけですねw
でも、大正解です♪
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
