普通のパズル
まる (2002/12/14(Sat) 17:53:31)
ここに１２個のボールがあります。
見た目はすべて同じなのですが、一つだけ重さが違うものがあります。
重さを調べる術として天秤が一つだけ用意されています。
この天秤を３回使って、どのボールが重さが違うのかを判別するためにはどうしたらいいでしょう？
ただし（重要）重さが違うというのが分かるだけではダメです。
重いのか軽いのかも判別できる計り方をしてください。
俺は一度解けたと思ったら（重要）の部分ができてなくてだめだったんです＾＾；
答え聞いて納得ｗ
答え方は難しいかもしれませんががんばってください〜
nak (2002/12/14(Sat) 20:09:59)
とりあえず、 Ａグループ、Ｂグループ、Ｃグループにそれぞれ分ける
Ａ［(1)(2)(3)(4)］ Ｂ［(5)(6)(7)(8)］ Ｃ［(9)(10)(11)(12)］
で、１回目で、ＡグループとＢグループを比較する
１回目 Ａ＞Ｂ の時の結論、Ａが重い、又はＢが軽い
２回目 (1)(2)(5)＝ (3)(6)(9) の時の結論 (4) が重い、又は (7)(8) が軽い
２回目 (1)(2)(5)＞ (3)(6)(9) の時の結論 (1)(2) が重い、又は (6) が軽い
２回目 (1)(2)(5)＜ (3)(6)(9) の時の結論 (5) が軽い、又は (3) が重い
１回目 Ａ＜Ｂ の時の結論、Ａが重い、又はＢが軽い
２回目 (1)(2)(5)＝ (3)(6)(9) の時の結論 (4) が軽い、又は (7)(8) が重い
２回目 (1)(2)(5)＞ (3)(6)(9) の時の結論 (5) が重い、又は (3) が軽い
２回目 (1)(2)(5)＜ (3)(6)(9) の時の結論 (1)(2) が軽い、又は (6) が重い
１回目 Ａ＝Ｂ の時の結論、ＡＢ＝同じ
２回目 (9)(10)＝ (11)(1) の時の結論 (12) が重い、又は軽い
２回目 (9)(10)＞ (11)(1) の時の結論 (9)(10) が重い、又は (11) が軽い
２回目 (9)(10)＜ (11)(1) の時の結論 (9)(10) が軽い、又は (11) が重い
３回目の時点で、(12) 以外は３個になっているので、その内の２個を計る
(12) の重いか軽いかは、３回目に他の奴と比較すればよい
すも (2002/12/14(Sat) 21:17:01)
３つに分岐した天秤を使用して、
（一回目）（1 2 3 4）（5 6 7 8）（9 10 11 12）
と乗せて重さの違う物は取り除く
仮に（5〜8）と（9〜12）がつりあっていたら
（二回目）（1 2 3 4）を次に計る
1 2 3 4のどれか１つを置いといて秤に１つずつ載せる。
仮に (1) (2) (3)と乗せて計り、どれか１つ重さの違うのがあると
そのボールが重さの違うボール。
３つともつりあった場合は、計ってない残りのボールが重さの違うボールになる。
後は、（三回目）その4のボールとどれかのボールを１個つかって
重さの違うボールが他の11個のボールより軽いか重いかを判別することができる。
すも (2002/12/14(Sat) 21:18:37)
３つに分岐 って時点で反則かな・・？
でもこれくらいしか思い付きませんでした。。
すも (2002/12/14(Sat) 21:53:32)
すいません・・ なんか私の解答の文章おかしいので訂正します。
削除キー入れてなかった。。
３つに分岐した天秤を使用して、（皿が３つある）
（一回目）（1 2 3 4）（5 6 7 8）（9 10 11 12）
と乗せて重さが一致するのを取り除く。
仮に（5〜8）と（9〜12）がつりあっていたら（5〜8）(9〜12)をどっかにほったらかしといて、
（二回目）1 、2、 3、 4 のうち３つを適当にそれぞれ皿に乗せる。（一個余る）
1 2 3 4のどれか１つを置いといて秤に１つずつ載せる。
仮に (1) (2) (3)と乗せて計り、どれか１つ重さの違うのがあると
そのボールが重さの違うボール。
３つともつりあった場合は、計ってない残りのボールが重さの違うボールになる。
後は、（三回目）以上の結果で導き出された重さの違うボールと、その他のボールを１個つかって
重さの違うボールが他の11個のボールより軽いか重いかを判別することができる。
B.B. (2002/12/15(Sun) 00:27:25)
ボール12個をそれぞれ1〜12として、
一回目
(1，2，3，4)と(5，6，7，8)のボールを天秤に掛ける。
二回目(1)：両方の重さが同じとき
(9，10)と(11，8)を天秤に掛ける。
そこで両方の重さが同じなら残りの12が偽物となる。
三回目(1)：(11，8)のボールが(9，10)のボールより重いとき
11が重いか9か10のどちらかが軽い事になり、
9と10を天秤に掛ければいい。〜end.
二回目(2)：(5，6，7，8)が(1，2，3，4)より重かったとき
(1，2，5)と(3，6，9)のボールを天秤に掛ける。
三回目(2)：(1，2，5)と(3，6，9)の重さが同じとき
7か8が重いか4が軽いことになり、
7と8を天秤に掛ければいい。〜end.
三回目(3)：(1，2，5)より(3，6，9)のほうが重いとき
6が重いか1か2が軽いことになり、
1と2を天秤にかければいい。〜end.
三回目(4)：(1，2，5)より(3，6，9)のほうが軽い場合、
3が軽いか5が重いかどちらかなので、
3のボールと本物と解っているボールを天秤にかければいい。〜end.
どうでしょう？難しいですね〜…。
まる (2002/12/15(Sun) 01:49:28)
さすがですね。すぐに答えが返ってくる＾＾；
ってかこの問題俺も採点するのが大変ｗ
ってことでｎａｋさん、Ｂ，Ｂさん正解でっす♪
すもさん天秤を３つの皿にしないでくださいｗ
発想力はすばらしいんですけどね＾＾；ｗ
ここのＨＰのレベルの高さを改めて思い知りました・・・ｗ
ってなわけで済
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
