時計
Ｍ小林 (2002/02/21(Thu) 11:35:29)
いまＰＭ３時を指しているアナログ時計があります。
この時に短針と長針との角度は９０度になりますね。
さてここから時間が経過し、次に短針と長針の角度が
ジャスト９０度に成るのは何時でしょうか ？？
うーーん、クイズと言うよりは要電卓問題ですけど宜しく
脳みそウニ丼 (2002/02/21(Thu) 11:58:59)
どーもです。
単純に考えると、ＰＭ３時３２〜３分くらいなんですが、問題では
「何時」になっていますね。
そうすると、ＰＭ９時が正解かも……
それとも更にウラがあるのでしょうか。
U.K. (2002/02/21(Thu) 12:02:16)
大体、３時３３分くらいですかね。
ジャストより少しずれますが。
正確には３時３２分４２秒ってとこでしょうか。
でも、よく見たら「何時でしょうか？」
という問題だから、「３時」でよい気がしてきた。
Ｍ小林 (2002/02/21(Thu) 14:49:23)
脳みそウニ丼さん、U.K. さん、早速の解答ありがとうございます。
「要電卓問題」と断りも入れていますので、単純に計算問題と
お考え下さい。特に裏なんかありませんので。
長針の進みは３６０度／３６００秒、短針は３０度／３６００秒
３時から短針と長針が重なる（角度０度）迄に掛かる時間（Ｔ）は
（６０／３６００）×Ｔ−（３６０／３６００）×Ｔ＝−９０度
（−３３０／３６００）×Ｔ＝−９０
Ｔ＝（３６００×−９０）／−３３０
Ｔ＝９８１．８秒 ⇒ １６分２１．８秒
したがって３時１６分２１．８秒に短針と長針が重なる事に。
同様にここから更に９０度角度が付くためには上記と同じ時間が
掛かります。
【正解】３時３２分４４秒
mos (2002/02/22(Fri) 04:19:10)
ｘ分後の短針の角度をｙ、長針の角度をｚとすると、
短針はｙ＝０．６ｘ ・・・?@
長針はｚ＝６ｘ ・・・?A
また、命題よりｚ°とｙ°が９０°になることより
ｚ−（ｙ＋９０）＝９０・・・?B
（短針はすでに３時の位置にあるので、プラス９０°）
?@?A?Bより、連立方程式を解くと
ｘ＝１００／３
つまり、１００／３分後に短針と長針は再び９０°となる
∴３時３３分２０秒後
匿名 (2002/02/22(Fri) 12:58:51)
短針はｙ＝０．５ｘ ・・・?@ です
Ｍ小林 (2002/02/22(Fri) 20:37:01)
そうですね。
短針の動きは６０分で３０度 → １分で０．５度動きますので。
取り敢えず再度「済！」
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
