抜き打ちテスト

ババロア　(2003/12/22(Mon) 18:38:26)

とあるHPでこんなパラドックス？がありました。なんだか答えがあまり見いだせないのでここの皆さんに解いてもらおうということです。早速こんな問題です

ある大学で、教授が生徒に、翌週「抜き打ち試験」をする、と宣言しました。
　 普通の生徒は、試験が行われると聞いて、週末勉強にいそしんだのですが、ある生徒は次のような推論を行って、抜き打ち試験は行いようがないことを「証明」しました。

■生徒の推論

翌週抜き打ち試験を行うということは、月曜〜金曜のうち、どこかで試験が行われるということだ。

　 しかし、金曜日に試験が行われることはあり得ない。なぜなら、金曜日に試験を行うということは、木曜日までは試験が行われないということであって、木曜日までに試験が行われなければ、試験日が金曜日であることがわかてしまう。そうなると、それはもはや「抜き打ち試験」では無くなってしまう。

次に、木曜日に試験が行われることもあり得ない。なぜなら、木曜日に試験が行われるということは、水曜日までは試験が行われないということであって、水曜日までに試験が行われなければ、金曜日に試験が無いことは上の推論でわかっているのだから、試験日が木曜日であることがわかってしまう。そうなると、それはもはや「抜き打ち試験」では無くなってしまう。

　 このように、この生徒は推論を重ね、月曜から金曜のどの日にも、「抜き打ち試験」は行いようがないことを証明したのです。
　 一体、この推論のどこがおかしいのでしょうね？もちろん、この生徒の推論にかかわらず、教授はある日に試験を行って、この生徒にとっても、見事「抜き打ち」試験となったわけです。



　先生が宣言した時点で抜き打ち試験ではないと思う。よって生徒の推論は何の意味も持たない。だめかなー？


一度ダミーの試験を行って、生徒はもう試験がないと安心してしまう。
そこで、今度は本当の試験を抜き打ちで行う…というのはどうでしょう？
あと、土日に行うというのは反則でしょうか？


推理事態は、とりあえず置いといて。。。
抜打テストは成り立たない、場合がある。
誰かが全部の場合を想定してテストを受ける場合がある。
つまり、毎回テスト受けるつもりになる。
もちろん100点取る必要はない。
または、例として　月〜金　としたら　五人が別々の日を想定すればよい。
で、どうかな？


抜き打ちテストは二つあったとか、、、。


　これはサム・ロイドの原作だったと思いますが、死刑にな
る曜日が受刑者には知らされないという条件で、いつ死刑に
なるかを考えるものでした。
　「木曜日までに試験が行われなければ」という「仮定」か
ら前の曜日へ戻っているですから、どこまでいっても試験が
行われる訳がありません。
　まあ、試験が行われないという結論を出したのだから、い
つ行われても「抜き打ち」になることは間違いないでしょう。


越智月久さんの話、どこかで見たことある
でも、今回のには通用しないみたい。
相手が、一人じゃないから。
つまりパラドックスじゃなくて生徒の推論も、教授の抜打ちも間違い。
元の問題を変更して作った時点で間違いが発生している。
。。。のかもしれない　違ったかな？


これと同じ問題がありました。
私がハマっている本に・・・（笑）
もし解からなかったら、
その本借りてきます。


試験を二度やれば、その『二度目の試験』が抜き打ちであるといえるかと思います。
私としては月曜日にやって金曜日にもやられるがもっともいやですね･･･。


お久しぶりです。
ちょっとひねくれますが、むたさんとおなじで
「抜き打ち試験をする」といった時点でばれてませんか？？？？


大学でのお話ですか？
翌週、その講師の授業、生徒全員欠席かも知れないですね。


さて、
「翌週、抜き打ち試験をやる」
実は、そこにいた生徒に対して言ったのではなく、
別の生徒に言ったのではないでしょうか？

であれば、抜き打ちテストは成立する、
それと同時に、「翌週、抜き打ち試験をやる」を聞いていた生徒に対し、
翌々週に抜き打ち試験を行うんですよ、もちろん、ここにはいない別の
生徒らに「翌々週、抜き打ち試験をやる」と言ってね。。。


面白いですね。私なりの意見は、

１、生徒のおかしい所
　　　金曜日にテストが行われないという「不確定な確定」によって論理は展開さ　　れていること。
２、先生の抜き打ちテスト
　　　金曜日には絶対行われないという「不確定の確定」を無視した、まさしく思　　い込みを逆手に取った、ある意味での「抜き打ちテスト」を実行。

こんなところじゃ…ないですかね、多分…う〜ん、わからないなぁ。


自分なりの考えですが良いでしょうか？
矛盾点は「先生は翌週抜き打ちテストをやるといったのに対して生徒はやらないという決論を出したこと」だと思います。
先生が嘘をついてない限りは、テストをやると決まっているので、
やらないと思っている生徒は、抜き打ちになると思います。
間違っているならば指摘を下さい。


生徒の推論で間違っているのは
「抜き打ちテストは１度きり」という仮定の上で推論している所です。
たしかに「１度きり」のテストであり木曜までテストが無かったら
金曜は落ち着いて受けられ、抜き打ちの意味がありません。

しかし、教授は『抜き打ちテストをする』としか言ってません。
翌週に抜き打ちテストがあるということは
土日が休みであるならば
月・火・水・木・金の何れか（複数回も含む）もしくは全ての日に行われます。
つまり水曜になっても木曜にテストがある可能性があり、尚且つ金曜も可能性を残します。
こうしてみるとテストになる確立は金＞木＞水＞火＞月であり
決して無いとは言えないのです。

具体的には
テストを１度も行わず日々が過ぎる場合は週末になればなるほど金曜がテストである確率が高まり、
さらに月曜に抜き打ちされた場合（この時点で生徒はショックですが(^^;)）金曜まで気が抜けないという訳です。
しかも何回訪れるか分かりません。怖いですね〜。

まぁしかし『抜き打ちテスト』は予告無しが原則であり、翌週に行うと言った時点で抜き打ちになってないのも事実です。
むしろ教授が間違っているという真実。
ただ優しい人柄なのか、それとも…。


皆さん、どうもありがとうございました。
テストを二回やると言うのが有効かも知れませんね。
本当にありがとうございました。


済! なのに口をはさんですみません。
最初のほうで言ってた死刑の話と同様に、
「金曜日に試験が行われないという仮定が間違っている。」
で、単純に正解なんじゃないでしょうか？
金曜日では抜き打ちにはならないけどだからといって
金曜日に試験が行われないことにはなりません。
あまり抜き打ちと言う言葉にこだわらず、王道な解答でいい気がします。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。