競争

かずき　(2004/09/05(Sun) 18:24:55)

田中君と山田君は競争していました。すると田中君は、
「この□のコースを一緒に走ろう。山田は左下、俺は右上の隅から走る。そして、いつ俺と山田が同じところにいるか試して見よう。」
と言った。

□のコースの４つの隅はすべて３００ｍ。
時計周りでぐるぐる回る。
田中君は分速２５０ｍ
山田君は分速３００ｍ。
山田君が田中君の所においつくには何分かかるか。


答えは　

１２分

でどうでしょう？


正解！では簡単な考え方を教えてください。（みんなちがうと思うから）


600(m)/(300(m/min.)-250(m/min.))=12min.


？難しい・・・


まず、田中くんと山田くんは600m離れていますね。
で、山田くんが足が速いので、
彼が田中くんを追いかけることになります。
その差が50m/min.なので、12min.後には追いつく、と。

例えば、
スタートから1min.後を考えてみましょう。
田中くんは250m, 山田君は300m進んでいますね。
この時、二人の差は50m縮んでいるため、
550m離れていることになります。
その調子で行けば、12min.後には差が0m、
つまり追いついたことになります。

どうでしょう？


そうです！ではこれはどうでしょう？（考え方は同じかも・・）

次郎くんと佐藤くんは□のコースで競争を始めました。
上の問題と同じように、次郎君は左下、佐藤くんは右上です。
次郎君は分速３００ｍ
佐藤君は分速３５０ｍ
です。
ところが佐藤君は、１０分たつと疲れて分速２５０ｍになります。
さて次郎君が佐藤君に追いつくには何分いるでしょう？


簡単な解き方は分かりませんが、単純に。

10分の時点で二者の差は100ｍになりますが、
この時点で追う人が次郎くんになりますね。

そしてその差が1100ｍ。

なので、この時点から次郎くんが佐藤くんに追いつくのは、
22分後。

従って、スタート時からは32分経っていますね。

…しかし、更に疲れるのではないかと危惧される。
10km近く走ってますし。
それから次郎くんだけ苗字らしくないので気になる。


正解です！



※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。