正直＆気まぐれ

おとと　(2002/12/12(Thu) 00:29:59)

ありがちパターンですが。。数を増やした問題は
既出でしょうか？（さっき風呂の中で考えました）

別れ道の横に5人の天使がいます。
片方は天国へ、片方は地獄へ続く道です。
しかしこのうち2人は気まぐれな天使で、
残り3人が正しいことを言う正直な天使です。
気まぐれな天使は 本当のことをいうこともあれば
うそのことをいうこともあります。
5人は互いにだれが正直かを知っていますが
あなたからは 区別がつきません。

「質問の相手を一人を選んで イエスノー形式の質問をする」ことを
４回おこなって、どちらが天国への道か 判別してください。


（さらに、、一般に ２ｋ＜Nのとき、N人中 ｋ人が気まぐれとして、
天国の道を知るには 何回質問する必要があるでしょう？）

こんにちは。

きまぐれ天使さんは、嘘をつきつづけたり
逆に、本当のことを連続でいったりする事もあるんですよね？

嘘ついた後は、本当のこというとかないんですよねぇ…

さらにの問題…数学は苦手です…

その通りです。
気まぐれ天使は 意地悪なのです。：）

どんなときも１回ですみます

「あなたは　右の道を行くと天国に行けるか？と聞いたとき　いいえと答えますか？」
といえばよいです

過去ログに検証があったと思います
なので、ここでは略
（めんどくさいだけ）


ASAさんへ：
えーと それは 必ず本当のことをいうひとと
必ずうそのことを言うひとがいる場合ですよね。

今回の問題は 「きまぐれ」なひとなんです。
そのひとは どっちに答えるか分かりません。
ですので 過去ログの問題とは 違うんです。



全く答えは進んでないのですが･･
会社の先輩にこの問題をだしたところ、
「ひとりずつ並べて、ぶんなぐってほんまのこといわせる」
そうです･…(笑)

きまぐれ天使が問題なんですよね〜。
３回で正直天使を探し、最後の１回は道をきくために。
と思ってるのですが･･
それか、なにか、いい質問があるのかと検討中です。仕事中…


hamさんの考え「3回で正直天使を一人探して、最後の1回で」
という発想はあってます。

んー、ちょっとヒントを。

天使Ａを相手に「天使Ｂは気まぐれですか？」と聞いて
「ＹＥＳ」ならば ＡかＢのどちらかは気まぐれなんです。




4回質問できるわけですね。
つまり、最初の3回の質問で、
正直天使を一人特定できればいいんだろうけど。
む・むずかしい。
もう少しヒントください。

(ひょっとして全ての組合せに言及していたら、ものすごく長い回答になりません？)





気まぐれな人もバージョンは1回僕自身が出した事あるんですよ

ほんとの時でも　嘘の時でも　同じ答えが出てくるんです！！
過去ログの検証です
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
―――――――――――――――――――――――――
[(1)左がＡ]
[(2)あなたの次の答えは嘘]
の２つの内容のうち、一つだけが正しい内容ですか？
―――――――――――――――――――――――――

左がＡの場合……
正直に言うならば　　(1)○(2)×　　全体○→正直ならＹＥＳ
嘘をつくならば　　　(1)○(2)○　　全体×→嘘ならＹＥＳ

左がＢの場合……
正直に言うならば　　(1)×(2)×　　全体×→正直ならＮＯ
嘘をつくならば　　　(1)×(2)○　　全体○→嘘ならＮＯ

よって、この質問で存在する返事は、
左がＡのときの「ＹＥＳ」か、
左がＢのときの「ＮＯ」しかない……ハズです……（＾−＾；）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
リョウさんの検証です


読んでもよく解らなかった、私…
どなたか、ＡＢと１，２に天国地獄や、天使どっちみたいなの
いれて説明してください…

気になってしょうがないので…


説明書くのがめちゃめちゃ困難や。。。

Aが正直者の時、　「Aは正直者ですか？」と全員に聞いた場合「YES」が２人以上になり
Aが気まぐれの時、「Aは正直者ですか？」と全員に聞いた場合「YES」は１人以下になる
つまり、２人に「Aは正直者ですか？」を聞いて２人とも「YES」なら＜Aは正直者＞である

５人をそれぞれ A B C D Eとします。
１問目、「Aは正直ですか」と Bに聞く
BがYESの場合、
　・２問目、「Aは正直ですか」と Cに聞く
　　CがYESの場合、＜Aが正直＞
　　CがNO の場合、＜Cが気まぐれ、又は A&Bが気まぐれ＞
　　・３問目「Bは正直ですか」と Dに聞く
　　　DがYESの場合、＜Bが正直＞
　　　DがNO の場合、＜A B以外正直＞
BがNOの場合 ＜AかBのどちらかが気まぐれ＞
　・２問目、「Cは正直ですか」と Dに聞く
　　　DがNO の場合、＜ACBDの中に気まぐれ２人 よってEが正直＞
　　　DがYESの場合、＜Cが正直＞

最後に、正直者に「過去ログですの質問します」といえばＯＫです。。。


「過去ログですの質問します」

過去ログなのに失礼しました。
ありがとうございます。ｗ




あ、いや、ごめんなさい。。。
最後に、過去ログの「あなたは　右の道を行くと天国に行けるか？と聞いたとき　いいえと答えますか？」

のつもりで書いたのですが。。。
よくよく考えてみれば、正直者に質問するんだから来んな回りくどい言い方しなくても委いいんですね。。。失礼しました。



なるほど。
nakさんの答えは完璧だ・・・。
よく分かりました。

ASAさんのバージョンは、「きまぐれ」の定義が、
「質問に正直に答えるか、質問に嘘を答えるかどちらか」の場合でしょうね。
とにかく気まぐれに「はいいいえをランダムに答える」場合は、
通用しないわけですね。







たぶん、ＡＳＡさんが言っておられるのは、

「あなたは　右の道を行くと天国に行けるか？と聞いたとき　いいえと答えますか？」
正直で、　左が天国　ＹＥＳ
正直で、　右が天国　ＮＯ
嘘つきで、左が天国　ＹＥＳ
嘘つきで、右が天国　ＮＯ

正直に言う事にしたとしても、
気まぐれで嘘を付く事にしたとしても、その道を指し示す。

って事だと思います。。。
問題文は、気まぐれで嘘を付くではなく、
でたらめな返事をするとかに変えたほうが、しっくりくるのかな？



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nakさん おみごとです。

私が調べた限りでは
３人中１人が気まぐれのとき 1回で 正直が見つかる
５人中２人が気まぐれのとき 1＋２回で 正直が見つかる
７人中３人が気まぐれのとき 1＋２＋３回で 正直が見つかる
…

となっています。

以下 簡単に。
Xは正直か？とYに聞いて Noなら X、Yのうちどちらかが
気まぐれなので Noの返事のときは 二人ごと除外すると
ひとり気まぐれを除外できますし、

Xは正直か？と聞き続けるとき、Yesが何回か続くと
Xが正直になります。

それで帰納法をまわすことができます。


ASAさんは 気まぐれの定義を
「質問に答える際に 「正直に考えるか 必ず嘘で答えるか分からない。」」
と考えたようですね。

> 気まぐれな人もバージョンは1回僕自身が出した事あるんですよ
>
> ほんとの時でも　嘘の時でも　同じ答えが出てくるんです！！
> 過去ログの検証です
> ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
> ―――――――――――――――――――――――――
> [(1)左がＡ]
> [(2)あなたの次の答えは嘘]
> の２つの内容のうち、一つだけが正しい内容ですか？
> ―――――――――――――――――――――――――
>
> 左がＡの場合……
> 正直に言うならば　　(1)○(2)×　　全体○→正直ならＹＥＳ
> 嘘をつくならば　　　(1)○(2)○　　全体×→嘘ならＹＥＳ
以下略

うえの検証では
（１）の真偽と
（２）の真偽と
「(1)と（2）のうち１つだけが正しい内容か？」の真偽で
すべてに正直に答えるか,すべてに間違って答えるか？
しか 考えていませんね。でも 気まぐれなひとは それぞれについて
気まぐれに考えるでしょうから、答は もちろん気まぐれです。
そこには 情報量がゼロなんです。ですので 上の検証はここでは
通用しません。

ちょっと考えれば、乱数で答えるひとにどのような 質問をしても
そこから情報が得られるわけがありませんよね。

でも 「ランダムに答える」と「ランダムに正直か嘘つきか決めて答える」
が異なるというのは　自分でもちょっと意外な発見でした。


済にします。



※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。