カード
馬 (2003/05/12(Mon) 19:06:40)
先生と田中君と佐藤君の三人がいます。
先生は１〜１０までの数が書かれたカードを２枚づつ、計２０枚のカードを持っています。三人ともこの事を知っています。
先生は任意で２枚取り出し、田中君には２数の和が書かれた紙を渡されました。佐藤君は２数の積が書かれた紙を渡されました。
先生『田中君、その紙で始めの先生が取り出した２数が分かる？』
田中『いいえ、これだけでは分かりません。佐藤君も分からないはずです』
佐藤『今の田中君の言葉で２数が分かりました』
田中『あ、僕も今の言葉で２数が分かりました』
以上の会話を元に最初、先生が取り出したカードの２数を当てて下さい。
どら (2003/05/12(Mon) 19:19:21)
どもども
パズル系にレスするのは久しぶりです。（＾―＾）
相当めんどくさい問題ですねぇ。
答えは「１と４」でどうでしょう。ｄ（＾ ＾ ）
ぺろし (2003/05/12(Mon) 19:33:22)
２と２か４と１０だと思うんですが･･自信少なめです
tomo (2003/05/13(Tue) 13:45:34)
答えがいくつかでてきてしまった。。（１，４）（２、５）（３、４）
馬 (2003/05/13(Tue) 17:34:34)
どらさん、tomoさん正解です。
答えは１と４です。
黒ラベル (2003/05/13(Tue) 19:10:51)
これは、回答そのものより、考え方に興味ありますね。
なぜ、1と3ではダメで、1と4なら問題文に合うのか、解説お願いします。
どら (2003/05/14(Wed) 17:04:05)
どもども
幸い、この問題は正解できたので解説してもいいのですが…
やはり、出題者の方が解説したほうがいいですよね。（＾ ＾；）
というわけで、馬さん、よろしくお願いします。
馬 (2003/05/14(Wed) 18:15:30)
解説すると長いですが・・・言います。
まず、考えられる２数の和は２以上２０以下です。そこで、
和が２から２０までのそれぞれの場合について書きます。
和が2：1×1=1
3：1×2=2
4：1×3=3 2×2=4
5：1×4=4 2×3=6
6：1×5=5 2×4=8 3×3=9
7：1×6=6 2×5=10 3×4=12
8：1×7=7 2×6=12 3×5=15 4×4=16
9：1×8=8 2×7=14 3×6=18 4×5=20
10：1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25
11：1×10=10 2×9=18 3×8=24 4×7=28 5×6=30
12：2×10=20 3×9=27 4×8=32 5×7=35 6×6=36
13：3×10=30 4×9=36 5×8=40 6×7=42
14：4×10=40 5×9=45 6×8=48 7×7=49
15：5×10=50 6×9=54 7×8=56
16：6×10=60 7×9=63 8×8=64
17：7×10=70 8×9=72
18：8×10=80 9×9=81
19：9×10=90
20：10×10=100
田中君佐藤君はいずれも、自分に渡された紙に書かれた２数の和または
積の値だけをもとに２数を特定する事はできなかった訳ですから、
上に書き出したもののうち、和もしくは積がその数に等しくなる場合が
ただ一通りしかないものは考えられないので削除します。
次に、田中君が『佐藤君も分からないはずです』と言っている事から、
和がある数に等しくなる場合のなかに１つでもすでに削除したものが
含まれているのならば、和がその数に等しくなる場合はすべて考え
られないので削除します。すると和が５または７の場合が考えられるもの
として残ります。
和が5：1×=4 2×3=6
7：1×6=6 2×5=10 3×4=12
佐藤君は田中君の言葉を聞いて２数を特定できたわけですから、２数の
積は６ではありません。
さらに田中君は佐藤君の言葉を聞いて２数を特定出来たのですから、２数の
和は７ではなく５という事になります。
したがって求める数は『１』と『４』になります。
長くなりましたが、よく分からなかったでしょうか？
これが一応説明って事で。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
