サイコロ
ババロア (2003/10/20(Mon) 18:46:58)
似た様な問題があったかと思いましたが検索しても無かったので出します。
もし、既出だったら言って下さい。
サイコロを３つ同時に投げたとき、その目の和が9になるのと
10になるの、どっちの方が確率が高いでしょうか？
高卒ルーキー (2003/10/20(Mon) 19:02:54)
10の方がちょっと高いかな。
おとと (2003/10/20(Mon) 23:06:45)
最小で３、最大で１８
中間値の１０．５を中心に
真ん中が盛り上がった対称な確率分布になるだろうから
１０の方が高い気がするけど。
ちゃんと計算してみようか。
サイコロをA,B,Cとして
Aが１のとき ３つの合計９となる場合の数 ５
Aが２のとき ３つの合計９となる場合の数 ６
Aが３のとき ３つの合計９となる場合の数 ５
Aが４のとき ３つの合計９となる場合の数 ４
Aが５のとき ３つの合計９となる場合の数 ３
Aが６のとき ３つの合計９となる場合の数 ２
計 ２５通り
Aが１のとき ３つの合計１０となる場合の数 ４
Aが２のとき ３つの合計１０となる場合の数 ５
Aが３のとき ３つの合計１０となる場合の数 ６
Aが４のとき ３つの合計１０となる場合の数 ５
Aが５のとき ３つの合計１０となる場合の数 ４
Aが６のとき ３つの合計１０となる場合の数 ３
計 ２７通り
全部の場合の数が６の３乗で２１６だから
25/216 と 27/216で １０になるほうがすこし確率が高い。
けもりん (2003/10/21(Tue) 16:32:19)
はじめまして
よろしくお願いします
ダイスの期待値が1+2+3+4+5+6=21/6ですので3.5。
これを3倍するので10.5になります。
おととさんの証明に付随すると
ダイスの目の和が１１の場合
Aが１のとき ３つの合計１０となる場合の数 ３
Aが２のとき ３つの合計１０となる場合の数 ４
Aが３のとき ３つの合計１０となる場合の数 ５
Aが４のとき ３つの合計１０となる場合の数 ６
Aが５のとき ３つの合計１０となる場合の数 ５
Aが６のとき ３つの合計１０となる場合の数 ４
計 ２７通り
つまり期待値10.5を基準としより近い整数がダイスの合計値が出やすくなる。
この場合10と9を比較しているので10の方が確率は高い。
（思い通りにダイスの目が出ないから面白い・・・）
ババロア (2003/10/22(Wed) 19:14:21)
皆さん、おみごとです！！正解です。
そして、おととさん、けもりんさん、解説を有難うございます。
真理子 (2003/10/29(Wed) 19:33:01)
よくわかんないけど９なんじゃないの。だって今日のラッキーナンバー９なんだもん。まじめじゃなくてゴメンナサイ。
star (2003/10/30(Thu) 18:52:06)
「済」
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
