続・世界の新作

越智月久　(2004/06/05(Sat) 18:08:00)

前の問題がパズルじゃなくって数学だって言ったら、じゃあパズルはどんな
のだ……って、よけいな突っ込みを入れる人がいるんですわ。そこでその解答
になるかな？……２問。
　
１：うちの近所のおばあさんは、男の子はいなかったが、女の子はいた。
　その娘は全員が娘は生まず、自分の姉妹と同じ人数の息子を産んだ。
　その息子達は全員が兄弟と同じ人数の子供を持った。このおばあさんは
　全員を数えて聞かせるのが好きなのだが、今年の誕生日、子供と孫と
　ひ孫を合わせた合計人数と、自分の年齢が同じになったのだ。さて、
　おばあさんは何歳？　子や孫が結婚した相手は計算に入れないよ。
　
２：うちの裏の夫婦は同じ高校に通って知り合ったんだが、先日一番末の
　娘が結婚した。ところが、この結婚式の日、この３人と、娘のお婆ちゃん
　の合計４人が、何と！　年齢がａの三乗×ｂ（ａもｂも素数）になって
　いたのだ。さて、この日はお婆ちゃんの誕生日。結婚式と同時に行われ
　た行事は何か？


どうもこんばんわ　(。。)⌒

> 自分の姉妹と同じ人数の
とか
> 兄弟と同じ人数の
の解釈をどうすればいいのかはっきりしないんですが、とりあえず１番だけ・・・。

自分自身を兄弟・姉妹の人数に含まない場合：85歳

自分自身を兄弟・姉妹の人数に含む場合：84歳

でどうでしょう・・・？


「自分の姉妹・兄弟」ですので、自分自身は含みません。分かりにくくて
済みません。


（１）常識的に考えると８５歳（１０歳で子供を産んだり、２００歳ぐらいまで生きるなら話は変わりそう）
（２）米寿のお祝い。銀婚式も可能性あり。


（１）孫である男の子が何人兄弟か、とりあえず当てはめることです。
　　　２人なら、ひ孫はそれぞれ１人、その母は３人兄弟となります。
　　　合計人数は、３＋３×２＋３×２×１＝２７
　　　３人なら……４＋４×３＋４×３×２＝４０
　　　４人なら……５＋５×４＋５×４×３＝８５
　　　５人なら……６＋６×５＋６×５×４＝１５６
　40歳以下でひ孫がいるのはおかしいし、156歳という人はいないでしょう。
　従って正解は８５歳に決まります。
（２）ａの三乗×ｂ（ａもｂも素数）を満たす数字は、２４、４０、５４、
　　　５６、８８、１０４ということになります。
　　　　高校で知り合ったのなら親の年齢は５４歳と５６歳、その末娘なので
　　　４０歳はあり得ない。娘は２４歳です。残るお婆ちゃんは１０４歳
　　　（５０歳くらいの子供）でもかまいませんが、８８歳ならちょうど
　　　「米寿」になるので、これが正解でしょう。

　またしてもｎａｔｓｕさん、お見事。湯歌さんもありがとうございました。



※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。