これって論理で解決できますか？

符合　(2004/09/23(Thu) 23:52:34)

ある国で王様の前に６人の囚人が連れてこられた。囚人たちの内３人は赤の帽子、残りの３人は白の帽子をかぶっており、自分の帽子は見えないが他人の帽子を見ることはできる。王様は言った。「囚人たちよ、おまえたちは赤か白の帽子をかぶっておる。自分の帽子の色をあてたものを釈放しよう」と、囚人たちは皆、釈放された。どういうことだろう？


えーと、他に制約が無ければ
「見れば分かる」と思ってしまうのですが･･･




そんなのみんな分かるじゃん。
周りを見て、赤・赤・赤・白・白だったら自分は白でしょ。


たぶん問題のどこか（たぶん帽子の数）が間違っているのでしょう。


似た問題を思い出したので、
パズル/なぞなぞ系に乗せました。

便乗して申し訳ありません。


すみません、囚人たちは赤３、白３って言うのは知らないってことでおねがいします。


お互いの目を見つめた。



他人に自分の帽子の色を教えてもらえばいいと思う。


帽子を取ってみればいいじゃない。


書かなかったのがいけないのですが、すみません、目を見詰め合うとか教えてもらうとか取って見るとかダメということで、できれば論理で解決していただけるとうれしいのですがすみません、細かくて。


全員が紅白帽子を被ってた

これでどうでしょう？


「赤」と答えて違うといわれたら「じゃあ白」と言う（逆でも可）
その直感が当たったらそれでもよし。


これが、囚人が三人で、帽子が赤３、白１ならわかるんですけど。

問題としては、「囚人が三人いて、それぞれ他の二人の帽子の色は見えるけど、自分の帽子の色はわからない。今看守が三人全ての頭に赤い帽子を被せた。三人の囚人は、赤い帽子が三つ、白い帽子が一つあり、その内のどれかを被せられていることを知っている。さて三人の囚人はお互いを見ていたけど、しばらく経ってから三人とも自分の帽子の色を知ることが出来た。さて一体何故だろう？」みたいな感じのはずです。

答えとしては、三人の囚人をA・B・Cとして、
「Aはこう考える。Aは自分から見て他の二人の帽子の色が二つとも赤だとわかっている。もし自分の帽子の色が白であれば、白い帽子は一つしかないのだから、BもCもすぐに自分の帽子の色が赤だとわかるだろう。しかし二人ともわかった様子はない。つまり自分の帽子の色は赤なんだ。」

これは有名な問題だと思いますが、この考え方は使えないでしょうか？


これだと全員赤でも白でもいいってことですよねえ・・・？
赤３、白３だと知らないと最後の人までいっても、二分の一？


取り敢えずはさ、問題文をもう１回書き直してもらえませんか？

この調子だと
・正確な帽子の数は判らない
・帽子を手にとってはいけない
・他の囚人とは相談も出来ない
（目配せもダメなら相手の帽子すら見えない？）
・囚人たちの視認＆行動範囲が不明瞭
（こう云う問題って立ち位置なども重要な場合もあります）

ここまでがんじがらめな帽子問題って今まで経験無いです（汗



960さんの言うとおりですね。条件が足りないまたは曖昧です。

もし、もしもですが、
全員が同程度で十分な思考能力を持つとして
王様の台詞が｢赤白最低ひとつは使われている｣ととってもいいならば
全員が同時に手を上げることになります。



「3人の囚人」として、かつ、
「この中で、自分から見て他の人の帽子が全て白ならその者だけは
助ける。また、他の人の帽子を見て自分の帽子をきちんとした理由
を付けて言い当てることができても、助ける」
なら、3人とも解放されますね^^
また4人になっても・・おそらく・・ということは、6人でも・・


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。