これがとけたら天才だ

クイズの王様　(2001/11/02(Fri) 18:39:46)

　　　　　
　　　　　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ


　　　　　１　　　２　　　３

　　１からＡＢＣ２からＡＢＣ３からＡＢＣに線をつなげてください曲線でもいいです。

　　ただし交わってはいけません。


どうやって答えればいいのか難しいんですけど、？の上っかわみたいな感じでABCすべてを貫通するようにすればいいと思います。
1は、左からはてなの裏返したやつで。3は右からすなおに。2はどっちからでも良くて、
後は３線が交わらないように上、真ん中、下ってやればいいんじゃないでしょうか。




Ａから１に１本Ｂに１本Ｃに１本という意味です。
つまり全部で９本なくてはだめです


いろいろ考えてみたけど
３〜Ｂにつなぐあたりで貫通していしまいます。
答えが無いのは気になりますね・・・


　初投稿です。どうかよろしくお願いします。

さっそくですが、全て繋げるのは不可能だと思います。
　この説明は、図を書きながらだと、分かりやすいと思います。

例えば、１からＡとＢ、２からＢとＣ、３からＣとＡの、計六本の線を、重ならないように繋げると、必ず閉曲線ができます（一筆書きできるので）。つまり、内部と外部が、完全に分かれます。

　この状態から、１とＣを繋げる線を考えると、「外部を通り、Ｂと２の近くを通る線」か、「外部を通り、Ａと３の近くを通る線」か、「内部を通る線」の、三パターンしかありえません。

　「外部を通り、Ｂと２の近くを通る線」の場合には、Ｂと３を繋げる方法は一通りしかなく、しかもそれを繋げると２とＡは繋がらなくなります。
　「外部を通り、Ａと３の近くを通る線」の場合も同様です。
　「内側を通る線」の場合は、Ｂと３を繋げる方法は二通りありますが、そのどちらの場合でも２とＡを繋げることはできません。

　よって、平面上であるなら、どんな場合でも、９本全てを重ならずに、各々を繋げることはできません。最大８本です。

…こんなところでよろしいでしょうか。説明が下手ですみませんでした。わかりにくかったら付け足します。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。