超難問です、はい・・・

キッド　(2001/12/23(Sun) 16:23:38)

いつもご無沙汰しております、キッドです。
え〜、タイトルで超難問と書いたのは、数列が好きじゃないと解けない問題でして・・・ハイ。では参ります！！！

・「１」の２乗＋「２」の２乗＋「３」の２乗＋・・・＋「ｎ」の２乗＝１/６ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）　　ｎは自然数です。では、

・「１」P乗＋「２」P乗＋「３」P乗＋・・・＋「ｎ」P乗＝？？？
　　　ただし、ｎは自然数、Pは実数とします。

えっと、式の途中の・・・は例えば、１〜１０までの整数をたしたいとき、
「１＋２＋３＋・・・＋１０」と表すことができますから、要するに省略したわけです。
何せ、ｎは分かりませんからね。


数列は分かりませんが、なんとなく規則性があるような…。
それで考えたら、
（与式）＝１/６n＾p{(n+1)(2n+1)/n}ではないでしょうか。

　　　　


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。