２７枚の金貨

ユース　(2003/06/01(Sun) 15:58:47)

トムは、せっかく貯金した２７枚の金貨のうち、目方の軽いにせ金が１枚入ってると聞かされて、しょげかえってしまった。
でも、トムにはどの金貨がにせ金なのか分からない。
そこで、隣の家から、天秤を借りてそのにせ金を探すことにした。いったいどうやって計れば、もっとも回数をかけないでにせ金を見つけることが出来るだろうか。


まず金貨は一枚だけ抜き26枚を半分づつずつにして計ってみる
次に重かったほうを抜いて軽かった方を更に半分ずつにして計る
これを繰り返す　（端数になった一枚は一旦抜いておいて後で計る）
最後までやって軽いほうがもちろん偽金貨という事になる　
因みにもし最初の時点で両方同じ重さの場合は始めに抜いておいた金貨が偽金貨という事になる　この方法だと最高でも５・６回程で計れるから


３回？
１回目：９枚づつのせる
→９枚に絞られる
２回目：３枚づつのせる
→３枚に絞られる
３回目：１枚づつのせる
→１枚に絞られる

ＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧ
０　　　　　　　　１　　　　　　　　　２
１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７

Ｇが金貨とします
下は、数です

１．
０　　　　　　　　１
１２３４５６７８９０１２３

ＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧ-Ａ
ＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧＧ-Ｂ
Ｇ-----------------------Ｃ

ＡとＢを天秤にかけます
　もしつりあったなら、Ｃの金貨が偽です
　もし傾いたなら軽い方をとりだしますー＞２へ

２．
ＧＧＧＧＧＧ
ＧＧＧＧＧＧ
Ｇ
１と同様の操作をします
もし傾いたなら３へ

３
ＧＧＧ-Ｃ
ＧＧＧ-Ｄ
ＣとＤで天秤にかけます
どちらかが絶対に傾きます
軽い方を取り出し４へ

４
Ｇ-Ｅ
Ｇ-Ｆ
Ｇ-Ｈ
ＥとＦを天秤にかけます
傾くなら軽いやつが偽
つりあうならＨが偽です

４の段階まで入ると考えると
４回でしょうか

ハッタリーポッターさんの１回目の説明がよく分からないのですが・・・
それと４回というのは残念ながら不正解です

・９枚ずつ、３つのグループにわける。
・そのうち２つを天秤にかける。
・軽い方をまた３枚ずつ、３つのグループにわけ、
　そのうち２つを天秤にかける。
・軽い方の２枚を比べ、もしつりあったなら残りが軽い金貨。
・途中の作業中につりあったなら、
　残ったグループの金貨で同様の作業を繰り返す。

これなら３回で発見可能だね☆

もしも金貨を加工して金の塊として考えてよく、
なおかつ天秤でなく、グラム単位で計れるはかりがあるならば
１回で発見する事ができるよね。

すいません。
説明不足だったので補足させて頂きます。
澪さんとＡｚａｌｅａさんの場合は１回でわかる可能性がありますが、
私の場合は必ず３回必要だな〜

１回目：任意の金貨を９枚づつのせる
・つり合わなければ軽い方(９枚)の中に「にせ金」がある
・つり合えば残りの９枚の中に「にせ金」がある
→「にせ金」候補は９枚に絞られる

２回目：「にせ金」候補の９枚から任意の金貨を３枚づつのせる
・つり合わなければ軽い方(３枚)の中に「にせ金」がある
・つり合えば残りの３枚の中に「にせ金」がある
→「にせ金」候補は３枚に絞られる

３回目：「にせ金」候補の３枚から任意の金貨を１枚づつのせる
→つり合わなければ軽い方(１枚)が「にせ金」
→つり合えば残りの１枚が「にせ金」

なので「３回」でお願いします。



おお!!正解ですやりますねーーー


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。