この問題分かる人いるのかなぁ・・・
ベオカ (2003/04/18(Fri) 21:41:01)
一人一個づつリンゴを持った人が無限人いる。そしてリンゴを持っていない人も無限人いる。この人達全員（リンゴを持っている人といない人）が１人一個分のリンゴを食べられるようにする方法は？
黒龍 (2003/04/18(Fri) 22:58:17)
普通に考えて（普通じゃ無いかも）リンゴを買ってくるとか・・・じゃ無いですね。
黒ラベル (2003/04/18(Fri) 23:06:09)
ブラックで考えると、
持っている人は、持ってない人を殺す。
又は、持ってない人は自殺すること。
数学的にトンチ聞かせれば、結果は1となり、皆っていることになるというのかな。
ｋｋｋｋｋ (2003/04/18(Fri) 23:36:17)
りんごを持っている人に正の整数の番号を充てましょう.
りんごを持っていない人に非正な整数の番号を与えましょう.
誰かの合図で, りんごを持っている人は, 一斉に自分の番号より
一つ少ない番号の人にりんごをあげました.
以下, 延々と繰り返します. ///終了
かかか
t@k (2003/04/19(Sat) 01:47:34)
りんごは∞個、人は2*∞人。
一人当たりのりんごの個数は∞/(2*∞)個。
∞/(2*∞)=1
∴一人当たり一つのりんごがあるので、特に何もしなくても１人一個分のリンゴを食べられます。
t@k (2003/04/19(Sat) 01:56:26)
あ、しなきゃダメだな。
りんごを一箇所に集めてそれを一人ずつ取っていく。みたいな感じかな？
(2003/04/19(Sat) 03:51:45)
> りんごを持っている人に正の整数の番号を充てましょう.
> りんごを持っていない人に非正な整数の番号を与えましょう.
>
> 誰かの合図で, りんごを持っている人は, 一斉に自分の番号より
> 一つ少ない番号の人にりんごをあげました.
>
> 以下, 延々と繰り返します. ///終了
>
> かかか
何か得意気だがそれじゃあいつまでたっても食えねぇな。
麗 (2003/04/19(Sat) 11:14:23)
持っている人がみんなりんごを植える・・・？
そこから芽が出てふくらんでぇ−
木になって実をつけたらりんごもいっぱいできる気が・・・
何年かかるやら・・・汗
ベオカ (2003/04/19(Sat) 12:35:51)
ｔ＠ｋさんに質問なんですが、なんで∞/（2*∞）＝1になるのですか？
イ (2003/04/19(Sat) 14:39:40)
持っている人に1.2.3....と背番号をつけます。
持ってない人にも1.2.3....と背番号をつけます。
リンゴの数だけ箱を用意して1.2.3....と番号をつけます。
リンゴを持っている人は自分と同じ数字の箱にりんごをおきます。
そうすると無限個のりんごが入った箱ができました。
そこでもともとリンゴをもっていた背番号ｎの人は
2ｎ-1番の箱から
リンゴをもっていなかった背番号ｎの人は
2ｎ番の箱からリンゴをとればいいと思います。
t@k (2003/04/19(Sat) 16:59:14)
すんません、酔っ払ってたのと眠かったので書き方がバカっぽかったです、ってか頭がイイわけではございませんｗ
もう一度やってみます。要は極限です。
りんごの個数をf(n)=nとすると、極限値は、
lim[n→∞]f(n)=∞
人数をg(n)=2nとすると、極限値は、
lim[n→∞]g(n)=∞
∴lim[n→∞]f(n)/g(n)=∞/∞=1
…と、昨日の彼(?)は言いたかったんだと思いますｗ
でも、今見てみるとf(n)/g(n)で極限取ると1/2になるっぽいよねぇ…
この辺は現役受験生の方が専門だと思うので光臨願います…、私は数学から離れて数年経っているので(逃げｗ)
孔壱 (2003/04/19(Sat) 17:57:57)
まず、殆どの問題にいえるのですが、実質的でない問題は答えがありません。
条件が足りませんので。
＞＞この問題分かる人いるのかなぁ・・・
＞一人一個づつリンゴを持った人が無限人いる。
＞そしてリンゴを持っていない人も無限人いる。
＞この人達全員（リンゴを持っている人といない人）が１人一個分のリンゴを食べられるようにする方法は？
という問題ですが、まず問題になっていません。
方法は？って何が問題なのか不明ですし。
敢えて答えますが。（「方法はどうすればいいか。」と考えて）
文章的にみると、答えがないことが分かります。
人間及び林檎は自然数で示されるので、無限では定義に反しているため。
しかし、この場合は無限を実数に変えてやれば、何とか説明できるかもしれません。
∞≡Ｉ、一つの林檎を持っている人一人≡Ａ、林檎を持っていない人一人≡Ｂ
Ａ＝Ｂ＝Ｉ
Ｉを複数の実数に置き換える。→Ｉ≡１０
１０（Ａ）＝１０（Ｂ）＝１０（Ｉ）
これで問題が、
一人一個づつリンゴを持った人が１０人いる。
そしてリンゴを持っていない人も１０人いる。
この人達全員（２０人）が一人一個分のリンゴを食べられるようにする方法は？
となる。
まず、最初の文章の「一人一個の林檎」≡最後の文章の「一人一個分の林檎」とする。
すると、方法があると仮定すれば
１０人と１０個の林檎＋１０人＝２０人と２０個の林檎
という式が成り立つ。
しかしこれは、「１０＝２０」となり、この「１０＝２０」という命題は偽であることになる。
故に解がないことが分かる。
また、無限を実数にしなくとも説明がつく。
Ａ １人：∞人＝一個：∞個
Ｂ １人：∞人＝０個：０個
Ａ＝∞人に対し∞個＝１人に対し一個
Ｂ＝一人に対し０個＝∞人に対し０個
ＡＢ＝２人：一個＝∞人：∞／２個
∞／２が∞に思えますが、それは人を割ってしまうのと同じことなのでできません。
故に２人に一個＝１人に１／２個となります。
■最後に・・・
この人達全員（リンゴを持っている人といない人）が１人一個分のリンゴを食べられるようにする方法は？
という問題を解きます。今までのは、できると仮定し方法を求めただけです。
答え 方法はありません。 又は 問題が定義に反しているため解がありません。
となるかと思います。長くなってすみません。
それと、最初の方で言葉がきつくなっているかも知れませんが、怒ったりしている訳ではありません。
ご了承ください。
ASA (2003/04/19(Sat) 18:24:13)
ん〜 考えている間に答えが出ていた・・・
背理法ですか・・・
で、考えたのは無限個のリンゴがあって、無限人人が居る事になるので（整理したら）
結局は考える意味がないんですよね
本当に無限にあれば、こんな事は起きないのだから
ボン (2003/04/19(Sat) 19:50:11)
たしかに、リンゴは無限にあるんだから、食べられない人なんていませんよねえ。
ごづ (2003/04/20(Sun) 05:20:32)
私もＡＳＡさんと同じ意見で。無限個というのは終わりのない数字なんですから
人がどれだけいようとりんごは足りるでしょう。２×無限大もただの無限大も
数学的には結局無限大ですし。
ただいくらｌｉｍをとっても（無限大÷無限大）ってのは１にはならないというか
この値は求められません。なんらかの式変化をしない限り。
というわけで何もしなくてもみんな食べられるということで・・・。
イ (2003/04/22(Tue) 00:38:37)
> ∞≡Ｉ、一つの林檎を持っている人一人≡Ａ、林檎を持っていない人一人≡Ｂ
> Ａ＝Ｂ＝Ｉ
> Ｉを複数の実数に置き換える。→Ｉ≡１０
> １０（Ａ）＝１０（Ｂ）＝１０（Ｉ）
ちょっとそれは乱暴すぎると思います。
> また、無限を実数にしなくとも説明がつく。
> Ａ １人：∞人＝一個：∞個
> Ｂ １人：∞人＝０個：０個
> Ａ＝∞人に対し∞個＝１人に対し一個
> Ｂ＝一人に対し０個＝∞人に対し０個
>
> ＡＢ＝２人：一個＝∞人：∞／２個
> ∞／２が∞に思えますが、それは人を割ってしまうのと同じことなのでできません。
> 故に２人に一個＝１人に１／２個となります。
まず、そんな計算していいのかって話になりません？
> 答え 方法はありません。 又は 問題が定義に反しているため解がありません。
その定義ってのが疑わしくありませんか？
無限っていうのを、有限なものの延長に考えていいのかという問題になりませんか？
無限の個数なんて、ふつうの計算では手に負えないわけだから…
（だってそんな方法知らないですもん）
じゃあ、すべてのりんごをすべての人に過不足なく配分させる方法を答えればいいんじゃないですかね？
三相交流 (2003/04/22(Tue) 02:38:19)
っつーか、物理的に考えれば不可能。
なぜなら､無限個の事象を有限な時間で発生させなければならないから。
数学的には、可能。
これはイさんの解答。
工学的にも可能。
｢よーいスタート!｣って言って一番の林檎から食べ始めたら、
｢食ってる人間を確認する｣(処理)速度に対して､｢食うぞー｣という合図(入力)が
オーバーフローしそうだから。
クイズ的には、
・・・・・・わっかんね。
蜂蜜熊三 (2003/04/22(Tue) 13:17:18)
ちょっとひねくれて考えてみました。
リンゴを持っている人といない人は無限人いるのであって、
リンゴの数は問題に書かれていないので、人数分リンゴが
あれば１人一個分のリンゴを食べられると思います。
要するに持っていない人もリンゴが食べられるわけです。
GP02 (2003/04/22(Tue) 16:24:23)
本当は全員リンゴを所持しているが、
そのうち半分はリンゴを手に持っていて
残りは足下に置いている。
結果としては全員食べられる。
たぶん違うんだろうな〜
natsu (2003/04/22(Tue) 20:43:53)
この問題に関しては、よくわかりませんが、
イさんが帰ってきてくれたのがうれしいです。
無限大って２倍しても無限大で大きさは変わらないから、
みんな食べられるんじゃないですか。
イ (2003/04/22(Tue) 23:13:01)
あ、どうも、実は帰ってきたイです。
引越しして、ちょっとその際に最近忙しいらしいプロバイダさんといろいろあってですね。
ＡＤＳＬからケーブルにのりかえてたら、遅くなりました。
覚えててくれてありがとね☆＞natsuさん
この問題なんですが、
その…
自然数と偶数の個数は一緒。だとか
自然数と分数の個数も一緒。だとかって
話に似てるんですよね。
イはちょっとそれを思い出して解きました。
ようは「無限ってなんかすごい」んですよね。
あとはブラックジョークで、
１．りんごを持っている人は自分のりんごを食べる。
２．持っていなかった人は持っていた人ごと食べる。
とか…ブラックすぎますね。
おとと (2003/04/23(Wed) 23:04:08)
えーと 可算集合の濃度の話ですね。
りんごを持ってない人たちに番号を １，３，５，７・・・・とつけます
りんごを持っている人たちに番号を２，４，６，８・・・・とつけます。
りんごを持っている人たちは 自分の番号を２で割った番号のひとに
りんごを渡せばよろしい。
終わり。
おとと (2003/04/23(Wed) 23:06:59)
あ、いいわすれましたが 一概に「無限個」といっても
いろいろな無限がありまして、
今回の場合では 可算個（＝自然数と１対１の対応がつく無限）と
して 答を書きましたが、
連続濃度（＝実数と1対1の対応がつく場合）などが入ってきますと
対角線論法により かならずしもみんながりんごを食べられるとは
限りませぬ。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
