何日かかるの？

？？？？　(2004/05/11(Tue) 21:35:37)

またまた教えてください。
他のところからの引用（全部コピー）です。
（答えは書いてあったのですが、理由が分かりませんTT）

ＡさんとＢさんとＣさんという３人の洋服屋がいる。
３人で協力し合って、手のこんだ背広を作ることになりました。
一着作るのに、ＡさんとＣさんのふたりでは３日、ＡさんとＢさんのふたりでは５日、
ＢさんとＣさんでは７日半かかるという、高級な背広です。
では、この背広を、Ｂさんがひとりで作ろうとした場合、何日かかるでしょうか？

という問題ですが、説明も踏まえて教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。



Bは働いていないのでは？A,B,Cの一日あたりの仕事量をa,b,cとすると
3a+3c=5a+5c=7.5b+7.5cが成り立ちます。
上式より、
2a+5b-3c=0･･････?@
3a-7.5b-4.5c=0･･･?A
の連立方程式となりますね。
?@×1.5-?Aを計算すると
15b=0すなわちb=0となります。
よってBさんは働いていないと考えます。


書き忘れました。
だから何日かかっても、背広はできません

普通に計算して解いてしまいますた。

＞一着作るのに、ＡさんとＣさんのふたりでは３日、ＡさんとＢさんのふたりでは５日、
＞ＢさんとＣさんでは７日半かかるという、高級な背広です。

以上から『（Ａさんの仕事力＋Ｃさんの仕事力）÷２＝３』という計算公式が生まれます。
そして、Ａさんの仕事力をａ　Ｂさんのをｂ　Ｃさんのをｃ と置き、以下の公式を作ります。

?@（ａ＋ｃ）÷２＝３　　?A（ａ＋ｂ）÷２＝５　　?B（ｃ＋ｂ）÷２＝７，５

これら３つの式の両辺に、２を掛けます。

?@　ａ＋ｃ＝６　　?A　ａ＋ｂ＝１０　　?B　ｃ＋ｂ＝１４

更に、以下のように移項します。

?@　ａ＝６−ｃ　　?A　ａ＝１０−ｂ　?B　ｃ＝１４−ｂ

そして、?@?Aの式を使い

１０−ｂ＝６−ｃ
１０−６＝−ｃ＋ｂ
ｃ−ｂ＝−４
ｃ＝−４＋ｂ　・・・?C

ここで、?Bの式に?Cを代入し、

−４＋ｂ＝１４−ｂ
２ｂ＝１８
ｂ＝９

となり、Ｂさんの仕事力、すなわちＢさん一人での作業日数が求まります。

以下の詳細は略きますが、Ｂさんの作業日数から、
Ａさんの作業日数＝１　Ｃさんの作業日数＝５　が求められる


・・・のですが。
眠い目をこすりつつ問題にチャレンジしたのでこの公式自体間違っている可能性大。ぎゃふん
ど、どなたか・・・・へるぷみー。

・・・と思ったら。
団子さんの説明のほうが納得できるかも・・・・どちらにしろぎゃふん。

ありがとうございます。
なるほど、連立方程式にするわけですね^^
3a+3c=5a+5c=7.5b+7.5c
この式は分かってたんですが、変形に頭が回りませんでしたTT
勉強になりました。
正解はおっしゃるとおり、「いつまでたっても出来ない」です。

解決しましたので、済をつけます。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。