頭の運動 〜クイズでIQ&右脳を鍛えよう!〜

No. カテゴリ タイトル 投稿者 投稿日時
051968 未選択 問題 love 2005/05/01(Sun) 12:51:19
052002 あるなし あるなし問題(11th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/02(Mon) 18:35:38
052008 あるなし あるなし(返礼その8) ばんぶー ◆r/OBcpiI 2005/05/02(Mon) 21:31:45
052050 あるなし あるなし問題(12th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/03(Tue) 20:06:44
052072 なぞなぞ なぞなぞです ティッシュ! ◆zkDg5ttU 2005/05/04(Wed) 12:37:16
052106 未選択 夜の道 通りすがり 2005/05/05(Thu) 00:43:09
052109 未選択 トリップ問題 Sphere ◆SE0rovZQ 2005/05/05(Thu) 02:10:16
052110 未選択 パな系問題5題 Sphere ◆mQ2fF7vA 2005/05/05(Thu) 03:01:14
052197 あるなし 千と千尋のあるなしクイズ SHO ◆wZvmj0BI 2005/05/07(Sat) 16:52:06
052220 未選択 四字熟語15 宮月 ◆3ILlFsxk 2005/05/08(Sun) 00:51:13
052258 あるなし あるなし問題(14th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/10(Tue) 11:45:34
052268 未選択 12枚のコイン たばさん 2005/05/10(Tue) 19:08:44
052278 未選択 おかしなプロフィール? ばんぶー ◆r/OBcpiI 2005/05/10(Tue) 23:28:19
052307 あるなし あるなし6問目 宮月 ◆3ILlFsxk 2005/05/11(Wed) 19:52:29
052320 あるなし あるなし問題(15th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/12(Thu) 12:46:23
052321 あるなし 3つになったあるなし はい 2005/05/12(Thu) 13:40:06
052329 未選択 暗号でメッセージ はい 2005/05/13(Fri) 03:41:22
052370 あるなし あるなし問題(16th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/14(Sat) 17:17:10
052393 あるなし あるなし(返礼その10) ばんぶー ◆r/OBcpiI 2005/05/15(Sun) 19:09:52
052417 あるなし あるなし問題(17th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/17(Tue) 11:09:18
052419 あるなし ホットン 2005/05/18(Wed) 00:12:02
052427 合体漢字 合体漢字 Arg ◆YLdZ2UUo 2005/05/18(Wed) 19:50:21
052475 あるなし あるなし問題(18th) ルナ ◆xymTX81Y 2005/05/21(Sat) 11:18:58
052477 なぞなぞ なんじゃこりゃ〜!!なぞなぞ♪ ほにゃみ 2005/05/21(Sat) 12:01:11
052494 未選択 おかしなプロフィール? ばんぶー ◆r/OBcpiI 2005/05/21(Sat) 21:49:10
052504 未選択 四字熟語16 宮月 ◆3ILlFsxk 2005/05/22(Sun) 00:37:56
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052547 あるなし あるなしpart6だっけか? SHO ◆wZvmj0BI 2005/05/23(Mon) 14:56:39
052570 あるなし あるなし7・8問目 宮月 ◆3ILlFsxk 2005/05/24(Tue) 00:25:20
052572 未選択 暗号。 ぷよ 2005/05/24(Tue) 18:26:47



問題No.052268

12枚のコイン

たばさん (2005/05/10(Tue) 19:08:44)

学生の頃に先輩から出された問題です。
既出だったらすみません><

【問題】
 見た目が全く同じのコインが12枚あります。
 このうち1枚だけ、他のコインと重さが違います。
 天秤を3回だけ使って、
 この重さの違うコインを探し出すには
 どのように量ればよいでしょうか。

 [条件]
 ※問題の1枚のコインは「重さが違う」だけで、重いか軽いかわからない。
  また、他のコインとは重さ以外の違いはない。
  その重さの違いは手で持ってわかるようなものではない。
 ※天秤は、上皿天秤のようなもので、両側におもり(コイン)を乗せ、
  「重さが違えば傾く」「重さが同じなら釣り合う」以外の機能はない。
 ※この天秤以外でコインの重さを量ってはいけない。
 ※その他反則不可。
  …超能力とかナシです(笑) 純粋にパズルとしてお願いします。

場合分けが多くなると思うので、
12枚のコインは、A〜Lなどの記号をご使用ください。

 
ルナ ◆xymTX81Y (2005/05/10(Tue) 20:41:33)

たばさん、こんばんはです。
どこかで見たことのあるような問題ですね。比較的楽な方法を使わせてもらいます
(場合分けの方法は書くのが面倒なので)

(1)ABCDを左側、EFGHを右側に乗せる
(2)ABCEを左側、DIJKを右側に乗せる
(3)AFILを左側、BEGJを右側に乗せる

そして、左側に傾いたときを「左」、釣り合ったときを「中」、
右側に傾いたときを「右」と表すことにします。


天秤の結果〔(1)、(2)、(3)の順〕
贋のコインが重い場合   贋のコインが軽い場合   贋のコイン
 (左、左、左)      (右、右、右)       A
 (左、左、右)      (右、右、左)       B
 (左、左、中)      (右、右、中)       C
 (左、右、中)      (右、左、中)       D
 (右、左、右)      (左、右、左)       E
 (右、中、左)      (左、中、右)       F
 (右、中、右)      (左、中、左)       G
 (右、中、中)      (左、中、中)       H
 (中、右、左)      (中、左、右)       I
 (中、右、右)      (中、左、左)       J
 (中、右、中)      (中、左、中)       K
 (中、中、左)      (中、中、右)       L
これで、贋のコインだけでなく贋のコインが重いか軽いかも分かります。
…これを考え出した人は凄いですね〜。

これの応用で、「13枚のコイン」バージョンもありますね〜、
(この場合は重いか軽いかを完全に突き止めることは不可能ですが。)

場合分けの方法は、他の方に期待します(^^;)

↓逆でしたね、訂正しておきます。


 
たばさん (2005/05/11(Wed) 03:17:49)

>ルナさん
おおっ、そういうやり方があったとは!
そして13枚Ver.もあるとはっ><
これってわりと知られてる問題なのでしょうかね。

回答のほうはちょっと検証してみますね。
あと、「重い」と「軽い」が逆になってるかもですよ〜

 
sス (2005/06/04(Sat) 11:50:28)

age

7S

 
sageストッパー (2005/06/29(Wed) 10:11:00)

age

10S

 
新撰組 (2005/06/30(Thu) 13:19:31)

 A  B
6枚−6枚

Aの方が重ければ
3枚−3枚
Bの方が重ければ
1枚−1枚
平行になれば残りの1枚
どっちか重ければそっち


 
sス (2005/07/16(Sat) 01:00:05)

age

23S

 
sス (2005/07/30(Sat) 21:36:03)

age

36S

 
sageストッパー (2005/08/17(Wed) 22:29:51)

age

55S

 
sス (2005/09/05(Mon) 22:07:38)

age

70S

 
がざ (2005/09/07(Wed) 04:46:31)

場合わけの方法では24枚まで3回でできますよ

 
吉吉 (2005/09/09(Fri) 14:49:43)

初めまして。吉吉といいます。
早速答えたいと思います。(多分ルナさんより簡単な方法だと思います)

まず6枚と6枚に分けて計る(この際必ずどっちか傾く)
次に傾いたほうのコイン6枚のうち4枚を2枚と2枚に分けて計る。
そして、それが傾かなかったら残りの2枚を分けて計って、傾いたなら傾いたほうの2枚を分けて計る。

ちなみに13枚の場合は最初に一枚残せばいいだけです。

どうでしょうか?

 
アフォ (2005/09/10(Sat) 01:10:16)

≫新撰組様、吉吉様
その解きかただと1/2の確率で失敗します。

 
アフォ (2005/09/10(Sat) 03:35:14)

1/2以上の確率 の間違いです、スンマセン

                    アフォ

 
 (2005/10/03(Mon) 21:10:40)

13回の問題が出て、終わりきれなくなってますね。
答えを知ってる身ながら、おせっかいで書きます。

12345678910111213とします。

全部書くと長くなるので、やり方だけ書きます。
これに沿ってやってたら「あっわかった!」となると思います。

一、[1234]と右[5678]
 二、左=右の場合、左[910]と右[111]
  三、左=右の場合、左[12]と右[1]
  三、左<右の場合、左[9]と右[10]
  三、左>右の場合、左[9]と右[10]
 二、左<右の場合、左[189]と右[456]★ 
  三、左=右の場合、左[2]と右[3]★
  三、左<右の場合、左[5]と右[6]★
  三、左>右の場合、左[1]と右[4]★
 二、左>右の場合は、★の1234と5678を逆にした方法。

このやり方では、13が犯人の場合は重いのか軽いのか分かりません。

そして、3回では14コ以上は(何かトンチでも使わないと)できないはずです。
自分の昔書いたレポートが正しければ、最大(3^n-1)/2のはずです。

これで疑問などなければ、あとは自然にsageてもらえればいいと思います。

 
sス (2005/11/03(Thu) 14:43:26)

age

3勝110S

 
ほのほの (2005/11/09(Wed) 16:58:14)

わかんないよーーーー><!!!!
こんどかんがんがえます
それまでがんばるぞーーーーーーー>o<!!!!!!!!!!!!!!


 
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。


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