川渡りパズル

ケー湾グランプリ　(2003/09/23(Tue) 16:23:21)

川渡りパズルで〜〜〜〜す。
三人の魔法使い（Ａ，Ｂ，Ｃ）が、三匹の妖精（１，２，３）を従えて
旅をしていた。やがて一行の前に大きな川が現れた。目的地にたどり着く
ためには、必ずこの川を渡らなければならない。川には舟があったが、
小さな舟なので、魔法使いも妖精も２人までしか乗れない。つまり、舟に
乗る組み合わせは?@魔法使いと魔法使い?A魔法使いと妖精?B妖精と妖精
?C魔法使い一人?D妖精一匹の５通りのみである。ただし、舟をこげるのは
魔法使いＡと妖精１だけである。また、どちらの岸でも、妖精の人数が
魔法使いの人数を超えると、妖精は魔法使いの言うことを聞かなくなり、
どこかへにげてしまう。さて、一行が無事に川を渡り終えるにはどうすれば
よいか？
Ａ，Ｂ，Ｃ，１，２，３の略号を使って手順を答えてください！
解答待ってます！


　渡船問題と呼ばれ、８世紀にＡ．アルクインの作品が最初と思われる。
アルクインの問題は狼と羊とキャベツ。
　１６世紀のタリータの作品は、３組の夫婦がいて、それぞれ嫉妬深く、
妻が他の男と一緒にいると怒るというもの。これは４人乗りの船なら
夫婦が何組いても解決することが証明されている。
　今回の問題に近いのは、３人の宣教師と３人の人食い人種の問題。
人食い人種の数が多いと宣教師は食われてしまう。これは1900年頃に
は書物にあるので、もっと古い物かも知れない。
　それと同じ方法で渡れるはずだが……
ひっかけだとすると、どうやっても妖精だけが片方の岸に残される。
魔法使いがいないので、妖精の方が多いので逃げてしまう。
　……多分考えすぎなのだろう。


ちょっとやってみたんですが、これって無理じゃないですか？^^;
ボクがわかってないだけならいいんですけども。

>また、どちらの岸でも、妖精の人数が
>魔法使いの人数を超えると、妖精は魔法使いの言うことを聞かなくなり、
>どこかへにげてしまう。

これを遵守しようとすると、最初に渡るのは魔法使いと妖精の組み合わせしかありえないですよね。
魔法使い単独、もしくは魔法使い+魔法使いだと、元の岸で妖精の数が上回るし、
妖精だけ、もしくは妖精+妖精だと、その妖精が逃げちゃいますよね。

というわけで、最初に行く事ができる可能性としては(1+A)か(1+BorC)か(2or3+A)しかありえない。
で、そのどれで行っても、妖精単独か魔法使い単独で戻る事になります。(ペアで戻っても最初に戻るだけなので）
その時点で、どちらかの岸で妖精が魔法使いを上回る事になるので、結果として不可能なのではないかと。

ボクの足りない頭で考えるとこれが限界なので、どなたか「おぉ！！」と唸るような解答をPLZ


妖精１が”一度も船から降りないで”渡し役に徹すれば
”岸で”妖精が魔法使いを上回ることなく渡しきれますが
それってありなのかな？

手順で言えば
→（１,Ａ）
←（１）
→（１,２）
←（１）
→（１,Ｂ）
←（１）
→（１,３）
←（１）
→（１,Ｃ）
で、最後に１とＣが同時に降りて全員。


名前の無い人……
３手目で元の岸に３とＢＣが残っていますよ。


> ３手目で元の岸に３とＢＣが残っていますよ。
これは別によいのでは？・・

これは普通に無理じゃない？
１手目からわかんない・・


ゴメン！　ＡＢＣと１２３が頭の中で逆になってた！

　妖精だけで魔法使いが一人もいない場合は逃げない、ということで、
　
　　→　１２
　　←　１
　　→　１３
　　←　１
　　→　ＡＢ
　　←　Ａ２
　　→　Ａ１
　　←　Ａ３
　　→　ＡＣ
　　←　１
　　→　１２
　　←　１
　　→　１３
　
　こんなん出ますけど。
　　→　ＡＣ
　　←　１
　　→　１２
　　→　１


　後半、なぜかコピーしちゃったみたい！


越智月久さん、正解をどうもありがとうございます。
そして、ごめんなさい。問題に不備がありました。
　妖精だけで魔法使いが一人もいない場合は逃げない、ということで、
と越智さんがおっしゃるように、こうしないとこの問題は解けませんでした。
つまり、「妖精が逃げる」という表現よりも、「妖精が魔法使いに呪いをかける」
などという表現のほうが良かったですね。すいません、私の表現力不足です。
今度はちゃんとした文章で、もうちょっとむずかしそうな問題を出したいと思って
います。ちょっとまっててください。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。