名作アレンジ問題
越智月久 (2004/05/18(Tue) 11:08:28)
どこかで見たような問題のアレンジ版を２問。
問１ 猟師が小屋を出て南に10キロメートル歩いた。それから
向きを変えて、西に10キロメートル歩いた。それからさらに向
きを変えて北に10キロメートル歩いたら、自分の小屋に戻った
という。むろん、小屋の位置は、最初から変わっていない。こ
んな妙なことが、ありうるだろうか。（『頭の体操』第１集・問２）
私の友人はこれを実体験した。しかし、彼は日本より
北に行ったことはない。つまり北極点が答えではないのだ。
どういうことだろう。
問２ ワインの商人が３人の息子に酒がいっぱい入った樽を７つ、
半分入った樽を７つ、空の樽を７つ残して死にました。遺言には
三人の息子が一杯の樽、半分の樽、空の樽をそれぞれ同じ数ずつ
相続するように、とあります。息子たちが遺言どおりに酒樽を分
けるにはどうすればよいでしょう。（『天才パズル１』問45）
酒を他の樽に移して解答になるのです。出来るだけ少ない手数
で満足のいく解答を作って下さい。
キョウ (2004/05/18(Tue) 11:27:57)
越智さんどうも。
問１：その小屋が東西に長い（１０ｋｍ）小屋だった。
でもこんなに大きかったら小屋にならないですね。
問２：まず、いっぱいに入った樽，半分の樽，空の樽を
それぞれ２つづつ分ける。
次に残ったいっっぱい入った樽の半分を空の樽に
入れると半分の樽が３つでき、それを分ける。
くおん (2004/05/18(Tue) 11:30:57)
おはようございます。
問１
東西、横に１０ｋｍある小屋の端から出発したとか。。。（＾＾；
問２
いっぱい入った樽の１つから、空の樽に酒を半分移して
いっぱい入った樽６、半分入った樽９、空の樽６
を２、３、２ずつ分けるというのはどうでしょうか？
（元のパズルを知らないので、変な答だったらすみません）
くおん (2004/05/18(Tue) 11:58:51)
ひきつづき、こんにちは。
キョウさんの答みずに送信してしまったので、同じ答になってすみません。
なので、問１ほかに考えてみました。
小屋は南極点の近くに立っていて、まず南に10km歩く（ここをA地点とします）
A地点は南極点を中心とした円周10kmになるような円上のどこか。
そこからぐるっと西回りに地球を１周してA地点に戻り、北に10km行くと同じ小屋に戻るとか。。。（説明下手ですみません）
S.angel (2004/05/18(Tue) 22:22:28)
問１だけ。私も他の可能性を考えました。
「北に〜」などの表現は実は真北を示しているのではなく、北の方というあいまいな方向に向かっていて、その結果ずれがひどくなってもとの小屋に戻った。とか。
湯歌 (2004/05/18(Tue) 23:17:02)
こんばんわです (。。)
問１：猟師が最初に出てきた小屋は自分の小屋じゃなかったのでは・・・？
るち (2004/05/19(Wed) 00:39:04)
今晩は。
問１：僕もくおんさんの解答と同じです（多分）
問２：アバウトでいいなら、キョウさん、くおんさんが仰ってる通り一度で
済むと思いますが、もし「目盛りがないが正確な量を知りたい」という条件があった場合、当てはまらないのではないでしょうか？
もしそうであれば、「一杯の樽２つを半分の樽４つがそれぞれ満タンになるように移し変える」というのはどうでしょうか？
この場合、手数は２回か４回、どちらかわかりませんが、
僕の謂わんとしてることご理解頂けましたでしょうか？
越智月久 (2004/05/19(Wed) 07:56:22)
問題１：くおんさんの説明、正解です。南へ10キロメートルの後、
南極点を中心にぐるっと回って、元の道を北へ10キロメートル
戻るんのです。これなら、南極点を中心とした円周上が全て解答
となります。また、２周で10キロ、３周で10キロと、無限に答え
が見つかります。
問題２：キョウさんが最初に答えを出していますが、くおんさんも
同じですね。るちさんの答えは移し替えに２手を使っています。
本の解答はこれでした。
さて、半分に分けた樽の配分について、るちさんの指摘通り、
配分に苦情が出ないようにする方法を考えて下さい。答えは２通り
考えてありますが、新しい発想が出るのも面白いかなって……
キョウ (2004/05/19(Wed) 11:29:20)
越智さんどうも。
問題文に、
＞三人の息子が一杯の樽、半分の樽、空の樽をそれぞれ同じ数ずつ
＞相続する
となっていますが、酒を均等に分けるのでしょうか？
それとも樽を均等に分けるのでしょうか？
もし樽だとすれば、
いっぱい入った樽１つと半分の樽１つの中の酒を３人で飲む（若しくは捨てる）。
そうすれば、
いっぱい入った樽が６つ
半分の樽が６つ
空の樽が９つ
となり均等に分けれると思います。
たぶん違うな．．．
くおん (2004/05/22(Sat) 03:38:39)
こんばんは。
>配分に苦情が出ないようにする方法を考えて下さい。
とりあえず、それぞれの樽を２つずつ分けます。
残り、いっぱい樽１、半分樽１、空樽１。
ここでくじ引きか何かで２人と１人に分けます。
１人は半分樽１をもらい、苦情なし。
残り２人はさらにくじ引きをして、いっぱい樽から空樽に半分に分ける人と分けた樽のどちらかを選べる人を決めます。
分ける人は自分が２つの樽が同じ半分だと納得いくまで分けます。
選べる人は分けた樽の好きなほうを選びます。
これであれば、分けた人はどちらも同じ半分まで分けたと納得しているので、選んだ人がどちらを選んでも苦情はなく、選ぶ人も自分が好きな方を選んでいるので苦情はない。
というので、どうでしょうか？
越智 (2004/05/22(Sat) 07:28:55)
くおんさん、お見事、正解です。
もう一つの答えは、その二つに分けた樽を一人が受け取るという
ものです。分け方がいい加減でも大丈夫です。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
