お教え下さい！

３人のママ　(2003/12/06(Sat) 07:42:05)

お早うございます。久々にこちらに来させて頂いて、早速のお願いで申し訳ありませんが是非とも皆様方のお知恵を拝借させて頂きたく存じますのでよろしくお願い申し上げます。（子供が算数の授業で先生から出された問題です。）

「１０円玉、５０円玉、１００円玉の３種類の硬貨の合計枚数が４５枚で丁度１，０００円にするには、それぞれ何枚必要ですか？」






式はわかりませんが、答えはでました！！
10円が35枚、50円が7枚、100円が3枚で、
それぞれ、350円、350円、300円になって、ちょうど1000円になります！
式も必要ですか？


こういう考え方でどうでしょう。

全部１０円玉だと４５０円。これをあと５５０円増やしたい。
５０円玉に変えると４０円、１００円玉に変えると９０円増えるので、
５５０円を９０の倍数だけ引いてやり、残りが４０で割り切れるもの
を探すと、tomoさんの答えが唯一の正解だと分かります。


50円玉だけで1000円にすると20枚。
あと25枚必要なので、10円は最低でも25枚以上(25枚ではだめですけど)。
また、10円玉の枚数は５の倍数にしかなりません。
そして全体で45枚なので10円玉は45枚以下(やっぱり45枚ではだめですけど)。
とすると、
１　10円玉が30枚、残り15枚の50円玉と100円玉の合計が700円
２　10円玉が35枚、残り10枚の50円玉と100円玉の合計が650円
３　10円玉が40枚、残り5枚の50円玉と100円玉の合計が600円
のうちどれかであることが分かります。
ちょっと考えれば１と３は無理なことがわかるので、
２の「10枚の50円玉と100円玉の合計が650円」を考えます。
ここまでくれば式なんか立てなくても少々時間をかければ解けると思います。
50円玉が7枚、100円玉が3枚、そして10円玉が35枚になります。


tomoさま、越智月久さま、ＢＢＱさま、誠に有難うございます。
さすが皆さま、すごいです。お３人さんのそれぞれの答えの導き方もすばらしいですね。厚かましくて恐縮なのですが、皆様の回答をお借りして、学校の先生に申し伝えるよう子供に言います。本当に有難うございました。重ね重ねお礼申し上げます。


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。